Cho tam giác ABC, AC > BC. Vẽ ba hình vuông phía ngoài tam giác ABC : ABHI, ACED, BCFG. Nối DI, EF, GH. GỌi AJ, BK, CL lần lượt là các đường cao của các tam giác AID, BHG, CEF. Cm : AJ, BK ,CL đồng quy.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
2 tháng 7 2023
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔCHA vuông tại H có
góc HAB=góc HCA
=>ΔAHB đồng dạng với ΔCHA
b: góc BAD+góc CAD=90 độ
góc BDA+góc HAD=90 độ
mà góc CAD=góc HAD
nên góc BAD=góc BDA
=>ΔBAD cân tại B
=>BF vuông góc AD tại F
Xét ΔEFA vuông tại F và ΔEHB vuôg tại H có
góc FEA=góc HEB
=>ΔEFA đồng dạng với ΔEHB
=>EF/EH=EA/EB
=>EF*EB=EA*EH
c: Xét ΔBAK và ΔBDK có
BA=BD
góc ABK=góc DBK
BK chung
=>ΔBAK=ΔBDK
=>góc BDK=90 độ
=>DK vuông góc BC
=>DK//AH
CM
23 tháng 5 2019
Vì ∆ ABC là tam giác nhọn nên ba đường cao cắt nhau tại điểm H nằm trong tam giác ABC.
CM
4 tháng 10 2018
Vì ∆ ABC là tam giác nhọn nên ba đường cao cắt nhau tại điểm H nằm trong tam giác ABC.
Tứ giác BIHL nội tiếp.
Tứ giác CIHK nội tiếp.
Từ (1), (2) suy ra:
CM
25 tháng 9 2018
Vì ∆ ABC là tam giác nhọn nên ba đường cao cắt nhau tại điểm H nằm trong tam giác ABC.
Tứ giác AKHL có 
Tứ giác AKHL nội tiếp.
Tứ giác BIHL có 
Tứ giác BIHL nội tiếp.
Tứ giác CIHK có 
Tứ giác CIHK nội tiếp.
Tứ giác ABIK có 
K và I nhìn đoạn AB dưới một góc vuông nên tứ giác ABIK nội tiếp. Tứ giác BCKL có 
K và L nhìn đoạn BC dưới một góc vuông nên tứ giác BCKL nội tiếp.
Tứ giác ACIL có 
I và L nhìn đoạn AC dưới một góc vuông nên tứ giác ACIL nội tiếp.
29 tháng 3 2023
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔCHA vuông tạiH có
góc HAB=góc HCA
=>ΔAHB đồng dạng với ΔCHA
c: BK là phân giác
=>AK/CK=BA/BC
ΔAHC có AD là phân giác
nên DH/CD=AH/AC=BA/BC
=>DH/CD=AK/CK
=>KD//AH
9 tháng 7 2023
a: A,E,D,B cùng thuộc (O)
=>AEDB nội tiếp
A,E,C,B cùng thuộc (O)
=>AECB nội tiếp
B,E,C,D cùng thuộc (O)
=>BECD nội tiếp
góc AHB=góc AKB=90 độ
=>AKHB nội tiếp
b: Đề sai rồi bạn
Gọi giao điểm của AJ với BC , BK với AC, CL với AB lần lượt là M, N, P
+) Từ B, C kẻ đường vuông góc với AM lần lượt tại Q, R
Xét tam giác ADJ và tam giác CAR
có: \(\widehat{J_1}=\widehat{R_1}\left(=90^o\right)\)
AD= AC ( ACED là hình vuông)
\(\widehat{A_2}=\widehat{D_1}\)( cùng phụ góc \(\widehat{A_1}\))
=> \(\Delta ADJ=\Delta CAR\)( cạnh huyền góc nhọn)
=> AJ=CR (1)
Chứng minh tương tự : \(\Delta AIJ=\Delta BAQ\)
=> AJ= BQ (2)
Từ (1), (2) => CR=BQ
Ta lại có: BQ//CR ( cùng vuông góc với AM)
=> \(\frac{CM}{BM}=\frac{BQ}{CR}=1\) ( vì CR =BQ, chứng minh trên)
=> CM=BM
=> M là trung điểm BC
+) Chứng minh tương tự ta được: N là trung điểm AC và P là trung điểm AB
=> AM, CP, BN là 3 đường trung tuyến của tam giác ABC đồng quy
=> AJ, BK; CL đồng quy