Có phải mọi hàm số \(y=ax^2,y=ax^2+b\) và \(y=ax^2+bx+c\) đều là hàm số chẵn hay không?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
6 tháng 1 2017
Gọi A(0;t) với t > 0. Suy ra 
Theo giả thiết AN = 2AM nên suy ra
NT
Giúp mình với ạ
CMR: Đồị của hàm số y= ax2 và đồ thị của hàm số y= ax2 +bx+c (a khác 0) tương tự nhau
1
11 tháng 11 2016
Đặt (P) : y = ax2
(P') : y = ax2+bx+c
Ta có : (P') : \(y=ax^2+bx+c=a\left(x^2+\frac{2.x.b}{2a}+\frac{b^2}{4a^2}-\frac{b^2}{4a^2}\right)+c\)
\(=a\left(x+\frac{b}{2a}\right)^2+c-\frac{b^2}{4a}=a\left(x+\frac{b}{2a}\right)^2-\frac{b^2-4ac}{4a}\)
Đặt \(p=\frac{b}{2a}\) , \(q=-\frac{b^2-4ac}{4a}\) thì khi đó
\(\left(P'\right):y=a\left(x+p\right)^2+q\)
Điều này có nghĩa là ta tịnh tiến (P) sang phải p đơn vị , tịnh tiến lên trên q đơn vị thì được (P') => (P') thực chất là "phép tịnh tiến" của (P)
Từ đó bạn rút ra được điều phải chứng minh nhé!
Cách chứng minh trong SGK có viết rất rõ rồi , bạn tham khảo nhé !
11 tháng 11 2016
Mình quên mất ,bạn chú ý rằng các giá trị a,b,c chưa xác định do vậy ta chỉ cần nói (P') là phép tịnh tiến của (P) thôi nhé, còn trái phải lên xuống chưa rõ ^^
XO
5 tháng 2 2023
Hàm số đạt min trên R <=> a > 0
ymin = 2 <=> \(\dfrac{-\Delta}{4a}=2\Leftrightarrow\dfrac{4ac-b^2}{4a}=2\Leftrightarrow b^2-4ac+8a=0\)
\(\Leftrightarrow b^2=4a.\left(c-2\right)\) (1)
Lại có (p) cắt (d) : y = -2x + 6 tại hoành độ là 2;10
=> Đi qua điểm A(2;2) ; B(10;-14)
hay ta có 2 = a.22 + b.2 + c
<=> 4a + 2b + c = 2
<=> c - 2 = -4a - 2b (2)
Tương tự : -14 = a.102 + b.10 + c
<=> 100a + 10b + c = -14 (3)
Thay (2) vào (1) ta được \(b^2=4a.\left(-4a-2b\right)\Leftrightarrow\left(b+4a\right)^2=0\Leftrightarrow b=-4a\)
Khi đó (3) <=> 60a + c = -14 (4)
(2) <=> c - 4a = 2 (5)
Từ (5) ; (4) => \(\left\{{}\begin{matrix}a=-\dfrac{1}{4}\\c=1\end{matrix}\right.\)
\(b=-4a=\left(-4\right).\dfrac{-1}{4}=1\)
Vậy \(y=-\dfrac{1}{4}x^2+x+1\) (loại) do a > 0
=> Không có hàm số nào thỏa mãn
24 tháng 9 2021
\(y=ax^2+bx+c\left(d\right)\)
Do y có gtln là 5 khi x=-2
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}5=a\left(-2\right)^2+b\left(-2\right)+c\\-\dfrac{b}{2a}=-2\\a< 0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4a-2b+c=5\\4a-b=0\end{matrix}\right.\)
Có \(M\in\left(d\right)\Rightarrow a+b+c=-1\)
Có hệ \(\left\{{}\begin{matrix}4a-2b+c=5\\4a+b=0\\a+b+c=-1\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{-2}{3}\\b=-\dfrac{8}{3}\\c=\dfrac{7}{3}\end{matrix}\right.\)(tm)
Vậy...
