Question

[Đăng Khoa Nguyễn]

 1 trường học phải gieo trồng 120 cây trong khi thực hiện thì được tăng 3 học sinh nên mỗi học sinh được trồng ít hơn 2 câu so với dự kiến hỏi nhóm học sinh tham gia trồng cây là bao nhiêu bạn? biết số lượng mỗi bạn trồng như nhau

Answer 1

[Nguyễn Nhật Minh]

Gọi số học sinh trong nhóm tham gia trồng cây theo dự kiến là x (học sinh), \(x\inℕ^∗\).

Do đó theo dự kiến mỗi học sinh phải trồng \(\frac{120}{x}\)(cây).

Trong khi thực hiện, được tăng 3 học sinh nên số học sinh tham gia nhóm trồng cây trên thực tế là \(x+3\)(học sinh).

Khi đó mỗi học sinh phải trồng \(\frac{120}{x+3}\)(cây).

Vì khi thực hiện thì mỗi học sinh trồng ít hơn 2 cây so với dự kiến nên ta có phương trình:

\(\frac{120}{x}-2=\frac{120}{x+3}\)

\(\Leftrightarrow\frac{60-x}{x}=\frac{60}{x+3}\)

\(\Leftrightarrow\left(60-x\right)\left(x+3\right)=60x\)

\(\Leftrightarrow180+57x-x^2=60x\)

\(\Leftrightarrow x^2+3x-180=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-12\right)\left(x+15\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-12=0\\x+15=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=12\\x=-15\end{cases}}\)

\(x=-15\)loại vì mâu thuẫn với điều kiện, còn \(x=12\)thỏa mãn.

Vậy nhóm học sinh đã tham gia trồng cây có: 12 + 3 = 15 (học sinh).

Đáp số: 15 học sinh.