Cho a và b là các số thực thỏa mãn a2018 + b2018 = 2a2018 . b2018 chứng minh rằng giá trị của biểu thức P = 2018 - 2018ab luôn không âm.
Cảm ơn ạ ❤️❤️❤️
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
23 tháng 6 2019
Gọi z = a + bi. Suy ra z = a - b i ⇒ i . z = i a + b
Khi đó
z + 2 i . z = a + b i + 2 i a + b = a + 2 b + b + 2 a i = 3 + 3 i ⇒ a + 2 b = 3 b + 2 a = 3 ⇒ a = b = 1
Do đó P = 1 2017 + 1 2018 = 2
Đáp án B
Áp dụng \(x^2+y^2\ge2xy\)
\(\Rightarrow\left(a^{1009}\right)^2+\left(b^{1009}\right)^2\ge2a^{1009}b^{1009}\)
\(\Rightarrow2a^{2018}b^{2018}\ge2a^{1009}b^{1009}\)
\(\Leftrightarrow2a^{1009}b^{1009}\left(1-ab\right)\le0\)
\(\Rightarrow0\le ab\le1\) \(\Rightarrow1-ab\ge0\)
\(\Rightarrow P=2018\left(1-ab\right)\ge0\)
Nguyễn Việt Lâm Từ dòng số 3 -> 4, em không hiểu lắm ạ