Cho \(\Delta ABC\)vuông tại A, gọi M , N lần lượt là 2 điểm trên cạnh AB và AC sao cho AM = \(\frac{1}{3}AB\) và AN = \(\frac{1}{3}AC\), biết BN = \(\sin\alpha\), CM = \(\cos\alpha\)( 0 < \(\alpha\)< 90 ). Tính cạnh huyền BC .( Thầy mình gợi ý kết quả ra là \(\frac{3}{10}\sqrt{10}\)) Các bạn tìm giúp mình cách tính nha...
Đọc tiếp
Cho \(\Delta ABC\)vuông tại A, gọi M , N lần lượt là 2 điểm trên cạnh AB và AC sao cho AM = \(\frac{1}{3}AB\) và AN = \(\frac{1}{3}AC\), biết BN = \(\sin\alpha\), CM = \(\cos\alpha\)( 0 < \(\alpha\)< 90 ). Tính cạnh huyền BC .( Thầy mình gợi ý kết quả ra là \(\frac{3}{10}\sqrt{10}\))
Các bạn tìm giúp mình cách tính nha !
khi nào bt giải thì giải :))
bài này dùng Py-ta-go khá nhìu nhé, a tự hiểu -,-
\(1=\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=BN^2+CM^2=AB^2+AC^2+AN^2+AM^2=BC^2+AN^2+AM^2\)
\(=BC^2+\frac{1}{9}\left(AB^2+AC^2\right)=BC^2+\frac{1}{9}BC^2=\frac{10}{9}BC^2\)\(\Rightarrow\)\(BC=\sqrt{\frac{9}{10}}=\frac{3\sqrt{10}}{10}\)