K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 10 2016

Hình học lớp 8

16 tháng 10 2016

D là trung điểm của AB

E là trung điểm của AC

=> DE là đường trung bình của tam giác ABC

=> DE // BC (1)

     DE = BC/2 (2)

D là trung điểm của OM (M đối xứng với O qua D)

E là trung điểm của ON (N đối xứng với O qua E)

=> DE là đường trung bình của tam giác OMN

=> DE // MN (3)

     DE = MN/2 (4)

Từ (1) và (3)

=> MN // BC (5)

Từ (2) và (4)

=> MN = BC (6)

Từ (5) và (6)

=> MNCB là hình bình hành

Xét ΔABC có 

M là trung điểm của AB

P là trung điểm của AC

Do đó: MP là đường trung bình của ΔABC

Suy ra: MP//BC và \(MP=\dfrac{BC}{2}\)

mà \(BN=CN=\dfrac{BC}{2}\)

nên MP=BN=CN

Xét ΔABC có

N là trung điểm của BC

M là trung điểm của AB

Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC

Suy ra: MN//AC và \(MN=\dfrac{AC}{2}\)

mà \(AP=\dfrac{AC}{2}\)

nên MN//AP và MN=AP

Xét tứ giác MPNB có

MP//NB

MP=NB

Do đó: MPNB là hình bình hành

Xét tứ giác MPCN có 

MP//CN

MP=CN

Do đó: MPCN là hình bình hành

Xét tứ giác APNM có 

MN//AP

MN=AP

Do đó: APNM là hình bình hành

13 tháng 11 2021

a: Xét tứ giác OAMB có 

D là trung điểm của AB

D là trung điểm của OM

Do đó: OAMB là hình bình hành

30 tháng 6 2017

Đối xứng tâm

Tứ giác AOBM có các đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên là hình bình hành suy ra :

BM // OA, BM = OA (1)

Chứng minh tương tự ta có :

NC // OA, NC = OA (2)

Từ (1) và (2) suy ra BM // NC, BM = NC

Vậy MNCB là hình bình hành

19 tháng 3 2019

Dễ chứng minh từ các hình bình hành to nhỏ khác nhau. Từ đó CM O là trung điểm AA(1).

Vậy \(A,O,A_1\)thẳng hàng