Cho tứ giác ABCD. M,N là trung điểm của AD và BC CMR AD+BC > 2.MN
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 10 2021
Gọi K là trung điểm BD
Xét tam giác ABD có:
Mlà trung điểm AD
K là trung điểm BD
=> MK là đường trung bình
\(\Rightarrow MK=\dfrac{1}{2}AB\left(1\right)\)
Xét tam giác BDC có:
K là trung điểm BD
N là trung điểm BC
=> NK là đường trung bình
\(\Rightarrow NK=\dfrac{1}{2}DC\left(2\right)\)
\(\left(1\right),\left(2\right)\Rightarrow MK+NK=\dfrac{1}{2}\left(BC+DC\right)\)
Mà \(MK+NK\ge MN\)(bất đẳng thức trong tam giác KMN)
\(\Rightarrow MN\le\dfrac{AB+DC}{2}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow MK+NK=MN\)
\(\Leftrightarrow\) K là trung điểm MN
23 tháng 6 2019
Ta có :
MN = AB+CD2
=> MN là đường trung bình của tứ giác ABCD
=> MN // AB , MN// DC
=> AB // CD
Trong tứ giác ABCD , có :
AB // CD (cmt)
=> ABCD là ht (DHNB)
học tốt
23 tháng 6 2019
Ta có:
MN=AB+CD2
=> MN là đường trung bình
=> MN//CD;MN//AB
=> AB//CD
=> tứ giác ABCD là hình thang
học tốt
HV
cho tứ giác abcd có ac vuông góc với bd. Gọi m, n là trung điểm của ad và bc. CMR: mn^2=ac^2+bd^2/ 4
0
cho tứ giác ABCD , gọi M,N lần lượt là trung điểm của các cạnh AD , BC . CMR MN ≤ AB+CD/2 - Hoc24