Tìm số tự nhiên a và b biết: a-b=5 và \(\frac{\left(a,b\right)}{\left[a,b\right]}\)=\(\frac{1}{6}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BC
0
9 tháng 1 2020
Đặt : \(ƯCLN\left(a,b\right)=d\)
\(\Rightarrow a=d.m\)\(;\)\(b=d.n\)\(\left(m,n\in N;\left(a,b\right)=1;m>n\right)\)
\(\Rightarrow BCNN\left(a,b\right)=d.m.n\)
Ta có : \(\frac{ƯCLN\left(a,b\right)}{BCNN\left(a,b\right)}=\frac{1}{6}\)
\(\Rightarrow\frac{d}{d.m.n}=\frac{1}{6}\)
\(\Rightarrow m.n=6\)
\(\Rightarrow a-b=d\left(m-n\right)=5\)
Ta lại có : \(\left(m,n\right)=1\)\(;\)\(m.n=6\)\(;\)\(m>n\)
\(\Rightarrow\left(m,n\right)\in\left\{\left(6;1\right);\left(3;2\right)\right\}\)
Xét từng TH :
+) TH1 : \(m=6\)\(;\)\(n=1\)
\(\Rightarrow d\left(m-n\right)=5\)
\(\Rightarrow d\left(6-1\right)=5\)
\(\Rightarrow d.5=5\)
\(\Rightarrow d=1\)
\(\Rightarrow a=d.m=1.6=6\)
\(\Rightarrow b=d.n=1.1=1\)
+) TH2 : \(m=3\)\(;\)\(n=2\)
\(\Rightarrow d\left(m-n\right)=5\)
\(\Rightarrow d\left(3-2\right)=5\)
\(\Rightarrow d.1=5\)
\(\Rightarrow d=5\)
\(\Rightarrow a=d.m=5.3=15\)
\(\Rightarrow b=d.n=5.2=10\)
Vậy \(\left(a,b\right)\in\left\{\left(6;1\right);\left(15;10\right)\right\}\)
9 tháng 1 2020
Cho mk hỏi
BCNN(a,b)=a.b=d.n.d.m
Thì sao có thể =d.n.m được
Chúc bn học tốt
Thanks bn nhiều
S
28 tháng 1 2018
1,
Ta có: \(x^2\ge0;\left|y-13\right|\ge0\)
\(\Rightarrow x^2+\left|y-13\right|\ge0\)
\(\Rightarrow x^2+\left|y-13\right|+14\ge14\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x^2+\left|y-13\right|+14}\le\frac{1}{14}\)
\(\Rightarrow P=\frac{12}{x^2+\left|y-13\right|+14}\le\frac{12}{14}=\frac{6}{7}\)
Dấu "=" xảy ra khi x = 0, y = 13
Vậy Pmin = 6/7 khi x = 0, y = 13
2, \(P=\frac{n+2}{n-5}=\frac{n-5+7}{n-5}=1+\frac{7}{n-5}\)
Để P có GTLN thì\(\frac{7}{n-5}\) có GTLN => n - 5 có GTNN và n - 5 > 0 => n = 6
S
28 tháng 1 2018
3,
Ta có: \(10\le n\le99\)
\(\Rightarrow20\le2n\le198\)
\(\Rightarrow2n\in\left\{36;64;100;144;196\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{18;32;50;72;98\right\}\)
\(\Rightarrow n+4\in\left\{22;36;50;72;98\right\}\)
Ta thấy chỉ có 36 là số chính phương
Vậy n = 32
4,
ÁP dụng TCDTSBN ta có:
\(\frac{a+b-c}{c}=\frac{b+c-a}{a}=\frac{a+c-b}{b}=\frac{a+b-c+b+c-a+a+c-b}{c+a+b}=\frac{a+b+c}{a+b+c}=1\) (vì a+b+c khác 0)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a+b-c}{c}=1\\\frac{b+c-a}{a}=1\\\frac{a+c-b}{b}=1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+b-c=c\\b+c-a=a\\a+c-b=b\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}a+b=2c\\b+c=2a\\a+c=2b\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow B=\left(1+\frac{b}{a}\right)\left(1+\frac{a}{c}\right)\left(1+\frac{c}{b}\right)=\frac{a+b}{a}\cdot\frac{a+c}{c}\cdot\frac{b+c}{b}=\frac{2c}{a}\cdot\frac{2b}{c}\cdot\frac{2a}{b}=\frac{8abc}{abc}=8\)
Vậy B = 8
