Cho Parabol (P): \(y=x^2\) và đường thẳng (d): \(y=2x 3\) .a) Chứng minh rằng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B và xác định tọa độ của A và B.b) Xác định điểm C có hoành độ dương thuộc cung...

LT

Lê Thụy Sĩ

17 tháng 5 2019

Cho Parabol (P): \(y=x^2\) và đường thẳng (d): \(y=2x+3\) .a) Chứng minh rằng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B và xác định tọa độ của A và B.b) Xác định điểm C có hoành độ dương thuộc cung nhỏ OB của Parabol (P) sao cho diện tích tam giác ABC lớn nhất.XIN MỌI NGƯỜI GIẢI TRƯỚC 6H45...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

ND

Nguyễn Duy Khánh

10 tháng 2 2021

Cho parabol (P) : 2 y x   và đường thẳng (d) : y = mx + m - 2 a. Chứng minh rằng với mọi giá trị của m đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại 2 điểm phân biệt A, B. b. Gọi x 1 , x 2 là hoành độ của điểm A, B. Xác định m để 1 23 x x  

#Toán lớp 9

1

B

Buddy

10 tháng 2 2021

kiểm tra lại đề nhé lỗi quá

Đúng(1)

GP

Gaming Phát PLY

11 tháng 5 2022

Trên mặt phẳng tọa độ Ory, cho parabol (P):y=r? và đường thẳng (d): y = (m + 2)x - (m+2)x-2m. a) Xác định tọa độ giao điểm (d) và (P) khi m = -3. b) Tìm tất cả giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là

#Toán lớp 9

0

NN

NGUYỄN NGỌC DIỆU

19 tháng 4 2023

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P) y = x² và đườngthẳng (d) y = 4x +m-3.

1. Xác định m để đường thẳng d cắt trục OX tại điểm A, cắt trục Oy tại điểm B sao cho S aob=9.

2. Tìm m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x₁; x₂ thỏa mãn (4-x₁)(x₂-1)=2.

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

19 tháng 4 2023

1: Tọa độ A là:

y=0 và 4x+m-3=0

=>x=(-m+3)/4 và y=0

=>OA=|m-3|/4

Tọa độ B là:

x=0 và y=m-3

=>OB=|m-3|

Theo đề, ta có: 1/2*(m-3)^2/4=9

=>(m-3)^2/4=18

=>(m-3)^2=72

=>\(m=\pm6\sqrt{2}+3\)

2:

PTHĐGĐ là:

x^2-4x-m+3=0

Δ=(-4)^2-4*(-m+3)=16+4m-12=4m+4

Để (P) cắt (d) tại hai điểm phân biệt thì 4m+4>0

=>m>-1

(4-x1)(x2-1)=2

=>4x2-4-x1x2+1=2

=>x2(x1+x2)-3-(-m+3)=2

=>x2*4-3+m-3=2

=>x2*4=2-m+6=8-m

=>x2=2-1/2m

=>x1=4-2+1/2m=1/2m+2

x1*x2=-m+3

=>-m+3=(1/2m+2)(2-1/2m)=4-1/4m^2

=>-m+3-4+1/4m^2=0

=>1/4m^2-m-1=0

=>m^2-4m-4=0

=>\(m=2\pm2\sqrt{2}\)

Đúng(1)

NT

Nguyễn Thùy Dương

7 tháng 4 2017

cho hàm số y=x² có đồ thị là parabol (P) và hàm số y=x+2 có đồ thị là đường thảng d

a) cmr: (P) luôn cắt (d) tại hai điểm phân biệt A,B. tìm tọa độ 2 điểm đó

b) xác định M có hoành độ dương trên (P) sao cho M cách đều 2 điểm A và B

#Toán lớp 9

0

CT

Cù Thị Thu Trang

25 tháng 3 2022

Trên mặt phẳng tọa độ, cho (P): y=x2 và đường thẳng (d): y=2x+m2-2m với m là tham số. a) Biết A là một điểm thuộc (P) và có hoành độ xA=-2 . Xác định tọa độ điểm A. b) Tìm tất cả các giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt c) Xác định các giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là x1, x2 thỏa mãn điều kiện:...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

2

NH

Nguyễn Huy Tú ( ✎﹏IDΣΛ亗 )

25 tháng 3 2022

a, Ta có A thuộc (P) <=> \(y_A=x^2_A\Rightarrow y_A=4\)Vậy A(-2;4)

b, Hoành độ giao điểm (P) ; (d) tm pt

\(x^2-2x-m^2+2m=0\)

\(\Delta=1-\left(-m^2+2m\right)=m^2-2m+1=\left(m-1\right)^2\ge0\)

Để pt có 2 nghiệm pb khi m khác 1

c, Theo Vi et \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2\\x_1x_2=-m^2+2m\end{cases}}\)

Vì x₁ là nghiệm pt trên nên \(x_1^2=2x_1+m^2-2m\)

Thay vào ta được \(2x_1+m^2+2x_2=5m\)

\(\Leftrightarrow2\left(x_1+x_2\right)+m^2-5m=0\)

\(\Rightarrow m^2-5m+4=0\Leftrightarrow m=1\left(ktm\right);m=4\left(tm\right)\)

Đúng(0)

CT

Cù Thị Thu Trang

31 tháng 3 2022

b) x²-2x-m²+2m=0

Δ'= (-1)²+m²-2m= (m-1)²>0 thì m≠1

KL:....

c) với m≠1 thì PT có 2 nghiệm PB

C1. \(x_1=1-\sqrt{\left(m-1\right)^2}=1-\left|m-1\right|\)

tt. tính x₂

C2.

Theo Viets: \(S=x_1+x_2=2;P=x_1x_2=-m^2+2m\)

Ta có: \(x_1^2+2x_2=3m\Rightarrow x_1^2=3m-2x_2\)

Từ \(S=x_1+x_2=2\Rightarrow x_2=2-x_1\)Thay vào P ta có:

\(P=x_1\left(2-x_1\right)=-m^2+2m\)

⇔2x₁-x₁²=-m²+2m

⇔2x₁- (3m-2x₂)=-m²+2m (Thay x₁²=3m-2x₂)

⇔2x₁-3m+2x₂=-m²+2m⇔2(x₁+x₂)=-m²+5m ⇔2.2=-m²+5m ⇔m=4 (TM) và m=1(KTM)

Vậy với m=4 thì .....

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thùy Dương

7 tháng 4 2017

cho hàm số y=x² có đồ thị là parabol (P) và hàm số y=x+2 có đồ thị là đường thảng d

a) cmr: (P) luôn cắt (d) tại hai điểm phân biệt A,B. tìm tọa độ 2 điểm đó

b) xác định M có hoành độ dương trên (P) sao cho M cách đều 2 điểm A và B

GIÚP MÌNH VỚI Ạ

#Toán lớp 9

1

TT

Thái Trung Thành

8 tháng 4 2017

a/ Phương trình hoành độ giao điểm y=x^2 và y=x+2 =>x^2=x+2 <=>x^2-x-2=0 denta=1-4*(-2)=9 x1=2=>y=4(2;4) x2=-1=>y=1(-1;1) M(0,5;2,5)

Đúng(0)

A

AbcXyz

1 tháng 6 2023

Bài 2: (2,0 điểm) Cho (P): y = 1/2x ^ 2 và đường thẳng (d): y = mx + 2

a) Chứng tỏ rằng (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B.

b) Xác định m để AB có độ dài ngắn nhất

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

1 tháng 6 2023

a: PTHĐGĐ là;

1/2x^2-mx-2=0

a=1/2; b=-m; c=-2

Vì a*c<0 nên (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt

Đúng(0)

PK

Phạm Kiên

12 tháng 6 2021

Cho parabol (P): y=x² và đường thẳng d: y=2x−3+m²(x là ẩn, m là tham số) a) Xác định m để đường thẳng d cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt A và B. b) Gọi y1 và y2 lần lượt là tung độ của hai điểm A và B trên mặt phẳng tọa độ Oxy. Tìm m sao cho y_1-y₂=8

#Toán lớp 9

1

AT

An Thy

13 tháng 6 2021

a) pt hoành độ giao điểm: \(x^2-2x+3-m^2=0\)

Để đường thẳng d cắt (P) tại 2 điểm phân biệt thì \(\Delta'>0\)

\(\Delta'=1+m^2-3\Rightarrow m^2-2>0\Rightarrow\left|m\right|>\sqrt{2}\)

b) Gọi giao điểm là \(A\left(x_1,y_1\right);B\left(x_2,y_2\right)\)

\(\Rightarrow A\left(x_1,x_1^2\right);B\left(x_2,x_2^2\right)\)

Áp dụng hệ thức Vi-ét: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\\x_1x_2=3-m^2\end{matrix}\right.\)

Theo đề: \(y_1-y_2=8\Rightarrow x_1^2-x_2^2=8\Rightarrow\left(x_1-x_2\right)\left(x_1+x_2\right)=8\)

\(\Rightarrow x_1-x_2=4>0\)

Ta có: \(\left(x_1-x_2\right)^2=\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2=4m^2-8\)

\(\Rightarrow x_1-x_2=\sqrt{4m^2-8}\left(x_1-x_2>0\right)\Rightarrow4=\sqrt{4m^2-8}\)

\(\Rightarrow4m^2-8=16\Rightarrow m=\pm\sqrt{6}\)

Đúng(1)

NH

Nguyễn Hiếu

11 tháng 3 2021

Cho Parabol (P):y=x^2 và đường thẳng (d): y=mx+1-m

A )Xác định tọa độ giao điểm của (d) và (P) khi m=-1

B)Tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x1;x2 thỏa mãn ₂=3

#Toán lớp 9

1

𝓓𝓾𝔂 𝓐𝓷𝓱

11 tháng 3 2021

a) Xét phương trình hoành độ giao điểm

\(x^2=-x+2\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\Rightarrow y=1\\x=-2\Rightarrow y=4\end{matrix}\right.\)

Vậy tọa độ giao điểm là \(\left(1;1\right)\) và \(\left(-2;4\right)\)

Đúng(0)

𝓓𝓾𝔂 𝓐𝓷𝓱

11 tháng 3 2021

bạn xem lại đề phần b

undefined

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP