Question

[Ngô Tuấn]

Các bạn giúp mình với:

Bạn An và Bình chơi một trò chơi, An viết số 2019 lên bảng, bạn Bình sẽ viết 2 số 2018, An tiếp tục viết 2² số 2017 lên bảng.,... cứ số sau được viết sẽ kém số được viết ngay trước đó 1 đơn vị nhưng gấp đôi số lần viết. Thực hiện đến khi số được viết trên bảng là 1 thì dừng lại. Chứng minh rằng khi đó tổng các số trên bảng sẽ nhỏ hơn 2²⁰²⁰

^{Cảm ơn các bạn nhiều}