cho pt bac hai : x^2-(m 2)x 2m=0 a, giai pt khi m=-1 ...

DH

duong hoang anh

10 tháng 5 2019 - olm

cho pt bac hai : x^2-(m+2)x+2m=0 a, giai pt khi m=-1 b, Tim gia tri cua m de phuong trinh co hai nghiem x1,x2 thoa man he thuc (x1+x2)^2-X1.X2<hoac = 5 ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

PU

Phương Uyên

9 tháng 4 2022

Cho pt bậc hai ẩn x: x2 - 2mx + 2m - 2 = 0 (1)a) Giải pt (1) khi m = 0, m = 1.b) Chứng minh pt (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m ϵ R.c) Tìm hệ thức liên hệ giữa x1, x2 không phụ thuộc vào m.d) Biết x1, x2 là hai nghiệm của pt (1). Tìm m để x12 + x22 = 4. e) Tìm m để I = x12 + x22 đạt giá trị nhỏ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

9 tháng 4 2022

a: Khim=0 thì (1) trở thành $x^2-2=0$

hay $x\in\left\{\sqrt{2};-\sqrt{2}\right\}$

Khi m=1 thì (1) trở thành $x^2-2x=0$

=>x=0 hoặc x=2

b: $\text{Δ}=\left(-2m\right)^2-4\left(2m-2\right)$

$=4m^2-8m+8=4\left(m-1\right)^2>=0$

Do đó: Phương trình luôn có hai nghiệm

Đúng(3)

L

linh

5 tháng 9 2018

cho pt x^2-2(m-1)x+2m-4=0.gia su x1,x2 la nghiem pt.tim m khac 2 ,lap pt bac 2 co 2 nghiem la 1/x1:1/x2

#Toán lớp 9

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

9 tháng 9 2018

Lời giải:

Áp dụng định lý Vi-et cho pt bậc 2 ta có:

$\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=2(m-1)\\ x_1x_2=2m-4\end{matrix}\right.$

Khi đó, với $m\neq 2$, ta có:

$\frac{1}{x_1}.\frac{1}{x_2}=\frac{1}{x_2x_2}=\frac{1}{2m-4}$

$\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}=\frac{x_1+x_2}{x_1x_2}=\frac{2(m-1)}{2m-4}=\frac{m-1}{m-2}$

Từ đây áp dụng định lý Vi-et đảo, $\frac{1}{x_1}, \frac{1}{x_2}$ sẽ là nghiệm của pt:

$X^2-\frac{m-1}{m-2}X+\frac{1}{2m-4}=0$

Đúng(0)

DT

đặng thị thu thủy

4 tháng 2 2022

cho pt x$^2$+(2m-1)x-m=0 (m là tham số).

a) giải pt khi m=1

b) có giá trị nào của m để pt đã cho vô nghiệm không? vì sao ?

#Toán lớp 9

2

C

☆Châuuu~~~(๑╹ω╹๑ )☆

4 tháng 2 2022

$a,m=1\Rightarrow x^2+x-1=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-1+\sqrt{5}}{2}\\x=\dfrac{-1-\sqrt{5}}{2}\end{matrix}\right.\\ b,\Delta=\left(2m-1\right)^2+4m=\left(2m\right)^2-4m+1+4m\\ =4m^2+1>0\forall m$

--> Phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt

--> Không có giá trị m để pt vô nghiệm

Đúng(1)

NH

Nguyễn Huy Tú

4 tháng 2 2022

a, Thay m = 1 vào pt trên ta được

$x^2+x-1=0$

$\Delta=1-4\left(-1\right)=1+5>0$

Vậy pt luôn có 2 nghiệm pb

$x_1=\dfrac{-1-\sqrt{6}}{2};x_2=\dfrac{-1+\sqrt{6}}{2}$

b, Ta có : $\Delta=\left(2m-1\right)^2-4\left(-m\right)=4m^2+1< 0$( vô lí )

Do $4m^2\ge0\forall m\Rightarrow4m^2+1>0\forall m$

hay ko có gtri nào của m để pt vô nghiệm

Đúng(2)

TT

truong trong nhan

17 tháng 1 2019 - olm

cho pt x²-2(2m+1)x+4m²+4m=0

a. giải pt khi m=0

b. chứng minh pt luôn có hai nghiệm phân biệt

c. tìm m để x₁²+x₂²=4

d. tìm m để A=x_1²+x_2²=0

#Toán lớp 9

0

NQ

Nguyễn Quang Huy

30 tháng 3 2019 - olm

Cho pt mx²-(2m+1)x+(m+1)=0 (1)

a, Giai pt (1) với m = 2/3

b, chứng tỏ pt (1) luôn có nghiệm với mọi giá trị của m

c. Tìm giá trị của m để pt (1) có nghiệm lớn hơn 2

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Linh Chi

1 tháng 4 2019

b)

+) Với m=0 , phương trình (1) trở thành -x+1=0 <=> x=1

+) Với m khác 0 , (1) là phương trình bậc nhất một ẩn

Xét $\Delta=\left(2m+1\right)^2-4.m\left(m+1\right)=4m^2+4m+1-4m^2-4m=1>0$

=> m khác 0 phương trình (1) có hai ngiệm phân biệt

Vậy pt (1) luôn có nghiệm với mọi giá trị của m

c) Với m =0 phương trình (1) có nghiệm bằng 1< 2 loại

Với m khác 0

Gọi $x_1,x_2$là hai nghiệm phân biệt của phương trình (1)

Khi đó áp dụng định lí Vi-et:

$\hept{\begin{cases}x_1+x_2=\frac{2m+1}{m}\\x_1.x_2=m+1\end{cases}}$

Đúng(0)

LN

Lê Ngọc Diệp

4 tháng 4 2016 - olm

Cho phương trình $x^2-2\left(2m-1\right)x+3m^2-4=0$(1)

a) Giai PT (1) khi m= -1

b) CMR pt (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m

c) Gọi x1,x2 là 2 nghiệm của (1) Tìm m để x1+2.x2=-2

#Toán lớp 9

1

L

Levantuan

4 tháng 4 2016

quá dễ

Đúng(0)

MH

Mai Hương

8 tháng 8 2023

cho pt bậc hai x² + (2m+1)x + m² = 0 (m là tham số )
a) giải pt khi m=1
b) tìm để pt có nghiệm kép. Tìm nghiệm kép đó

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

8 tháng 8 2023

a: khi m=1 thì pt sẽ là:

x^2+3x+1=0

=>$x=\dfrac{-3\pm\sqrt{5}}{2}$

b: Δ=(2m+1)^2-4m^2

=4m+1

Để phương trình có nghiệm kép thì 4m+1=0

=>m=-1/4

Khi m=-1/4 thì pt sẽ là:

x^2+x*(-1/4*2+1)+(-1/4)^2=0

=>x^2+1/2x+1/16=0

=>(x+1/4)^2=0

=>x+1/4=0

=>x=-1/4

Đúng(0)

PQ

Phạm Quỳnh Anh

4 tháng 5 2022

Cho pt x^2-(2m-1)x+m(m-1) = 0. Gọi x1,x2 là hai nghiệm của pt với x1<x2. Cm x1^2-2x2+3>=0

#Toán lớp 9

0

NH

nguyễn hoàng lê thi

17 tháng 4 2019

Cho pt

x² - (2m-3)x + m^2 - 2m +2 =0

a) Xác định m để pt có hai nghiệm Phân Biệt

b) Trong trường hợp pt có hai nghiệm x1 ,x2 .Tìm x1^2 + x2^2

#Toán lớp 9

1

YT

Y Thu

18 tháng 4 2019

a)xét phương trình có: $\Delta=b^2-4ac=[-\left(2m-3\right)]^2-4\left(m^2-2m+2\right)=4m^2-12m+9-4m^2+8m-8=1-4m$ để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì $\Delta$>0 hay 1-4m>0 <=> 4m<1 <=> m<$\frac{1}{4}$
Vậy với m<$\frac{1}{4}$ thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt
b) Theo định lí Vi-ét có: $\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\frac{-b}{a}=2m-3\\x_1.x_2=\frac{c}{a}=m^2-2m+2\end{matrix}\right.$
x₁² +x₂²=(x₁²+2x₁.x₂+x₂²)-2x₁.x₂=(x₁+x₂)²-2x₁.x₂=(2m-3)²-2(m²-2m+2) =4m²-12m+9-2m²+4m-4=2m²-8m+5
Vậy x₁²+x₂²=2m²-8m+5

Đúng(0)

HT

Huyết Thiên

12 tháng 4 2017 - olm

Cho phương trình bậc hai x²-2(m+1)x +(2m-4) =0

Giaỉ pt khi m = -2

CM với mọi m, pt luôn có 2 nghiệm phân biệt

Gọi x₁^,x₂ là hai nghiệm của pt, tính A = x_{1² +}x_2²theo m

Tìm gt của m để A đạt GTNN

#Toán lớp 9

1

TA

Tuấn Anh Nguyễn Trần

13 tháng 4 2017

*,với m=-2 thì bạn thay vào pt rồi giải như thường nha

*,$\Delta$=[-2(m+1)]²-4(2m-4)=4(m²+2m+1)-8m+16=4m²+8m +4-8m+16=4m²+20>0

=> phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt

*, theo hệ thức Vi et x₁+x₂=2(m+1);x₁x₂=2m-4

Ta có A=(x₁+x₂)²-2x₁x₂

Bạn thay vào rồi tính ra đc A=4m²+4m +12=(2m)²+4m+1+11=(2m+1)²+11 lớn hơn hoặc = 11

dấu = xảy ra khi 2m+1=0=> m=-1/2

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP