Tìm GTNN của A=|x-2014|+|2015-x|+|x-2016|
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
2
15 tháng 4 2016
Ta có : A = l2014 - x l + l 2015 - x l + l2016 - x l
=> A = l2014 - x l + l2015 - x l + l x-2016 l (Với x>2016 )
=> A >= l 2014 -x + x- 2016 l + l2015 -x l
=> A >= l2014-2016l + l2015-x l
=> A >= l -2 l + l2015 - x l
=> A >= 2 + l2015 - x l
Vì l2015 - x l >=0 Nên <=> A >= 2 +0
=> A >=2
Vậy Min A =2 <=> l2015 - x l = 0
=> 2015 - x= 0 => x= 2015-0 =2015
Vậy tại x= 2015 thì GTNN của A =2
HN
0
MH
1
4 tháng 6 2015
A = |2013 - x| + |2014 - x| có GTNN
<=> |2013 - x| có GTNN và |2014 - x| có GTNN
Mà |2013 - x| < |2014 - x| nên ...
NL
1
NM
0
HH
8 tháng 4 2018
Ta có \(\left|2014-x\right|\ge0\)với mọi giá trị của x
\(\left|2015-x\right|\ge0\)với mọi giá trị của x
\(\left|2016-x\right|\ge0\)với mọi giá trị của x
=> \(\left|2014-x\right|+\left|2015-x\right|+\left|2016-x\right|\ge0\)với mọi giá trị x
=> GTNN của A là 0.
HM
8 tháng 4 2018
Có I 2014 - x I + I 2016 - x I = I x - 2014 I + I 2016 - x I \(\ge\)I x - 2014 + 2016 - x I = 2
Dấu = xảy ra \(\Leftrightarrow\)(x - 2014)(2016 - x)\(\ge\)0
TH1: x- 2014\(\ge\)0 và 2016 - x\(\ge\)0
=> x\(\ge\) 2014 và x\(\le\)2016 ( chọn )
TH2: Làm tương tự => loại
Có I 2015 -x I \(\ge\)0
Dấu = xảy ra khi x = 2015
Vậy A min = 2 khi x = 2015
\(A=\left|x-2014\right|+\left|x-2015\right|+\left|x-2016\right|\)
\(=\left|x-2014\right|+\left|2015-x\right|+\left|2016-x\right|\)
Áp dụng BĐT, ta được:\(\left|x-2014\right|+\left|2016-x\right|+\left|2015-x\right|\ge\left|x-2014+2016-x\right|+\left|2015-x\right|=\left|2\right|+\left|2015-x\right|=2+0=2\)
Dấu ''='' xảy ra khi: \(\left|2015-x\right|=0\Rightarrow x=2015\)
Vậy GTNN của \(A=\left|x-2014\right|+\left|2015-x\right|+\left|x-2016\right|\) là 2 khi x= 2015
Cậu xem cách này sẽ gọn hơn nhé!: Câu hỏi của Trà My Kute - Toán lớp 7 | Học trực tuyến