Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
góc B chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA
\(BC=\sqrt{9^2+12^2}=15\left(cm\right)\)
AH=9*12/15=7,2cm
b: ΔHAB vuông tại H có HM vuông góc AB
nên MH^2=MA*MB
1: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
\(\widehat{ABC}\) chung
Do đó: ΔABC~ΔHBA
2: Sửa đề: \(HA\cdot HB=HC\cdot HD\)
Xét ΔHAC vuông tại H và ΔHDB vuông tại H có
\(\widehat{HAC}=\widehat{HDB}\)(hai góc so le trong, BD//AC)
Do đó: ΔHAC~ΔHDB
=>\(\dfrac{HA}{HD}=\dfrac{HC}{HB}\)
=>\(HA\cdot HB=HD\cdot HC\)
Xét ΔABC vuông tại A và ΔBDA vuông tại B có
\(\widehat{ABC}=\widehat{BDA}\left(=90^0-\widehat{HAB}\right)\)
Do đó: ΔABC~ΔBDA
=>\(\dfrac{AC}{BA}=\dfrac{AB}{BD}\)
=>\(AB^2=AC\cdot BD\)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AB^2=BH\cdot BC\)
=>\(AC\cdot BD=BH\cdot BC\)
a: Xét tứ giác ADHP có
AD//HP
AP//HD
góc PAD=90 độ
Do đó: ADHP là hình chữ nhật
=>AH=DP
b: ΔABC vuông tại A có AM là đường trung tuyến
nên MA=1/2BC=MC=MB
Xét ΔMAC có MA=MC
nên ΔMAC cân tại M
c: góc QAP+góc QPA
=góc MAC+góc APD
=góc MCA+góc AHD
=góc ACB+góc ABC=90 độ
=>ΔQAP vuông tại Q
a) + ΔABC ∼ ΔHAC ( g.g )
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{HAC}\)
b) + CD // AB => CD ⊥ AC
+ ΔBAC ∼ ΔACD ( g.g )
\(\Rightarrow\frac{AB}{AC}=\frac{CA}{CD}\Rightarrow AC^2=AB.CD\)
c) + Xét ΔACD có HE // CD theo hệ quả của định lý Ta-lét ta có :
\(\Rightarrow\frac{HE}{CD}=\frac{AE}{AC}\)
+ Tương tự ta cm đc : \(\frac{HE}{AB}=\frac{CE}{CA}\)
Do đó : \(\frac{HE}{AB}+\frac{HE}{CD}=\frac{CE}{CA}+\frac{AE}{AC}\)
\(\Leftrightarrow HE\left(\frac{1}{AB}+\frac{1}{CD}\right)=1\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{AB}+\frac{1}{CD}=\frac{1}{HE}\)