Một đơn vị bộ đội khi xếp hàng 20,25,30 đều dư 15 hàng nhưng xếp hàng 41 thì vừa đủ . Tính số người đơn vị đó biết rằng , số người chưa đến 1000
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
7 tháng 11 2016
Gọi số người của đơn vị đó là x (người, \(x\in N;x< 1000\)
Do đơn vị đó xếp thành hàng 20, 25 , 30 đều dư 15 nên x - 15 là bội chung của 20, 25 và 30.
Lại có 0 < x < 1000 nên x - 15 < 985.
Ta có \(BC\left(20;25;30\right)=\left\{0;300;600;900;1200;...\right\}\)
Do đơn vị đó xếp thành hàng 42 thì vừa đủ nên x chia hết cho 41. Ta có bảng:
| x - 15 | 300 | 600 | 900 |
| x | 315 | 615 | 915 |
| Kết luận | Loại | Nhận | Loại |
Vậy đơn vị đó có 615 người.
26 tháng 11 2016
Gọi x là một đơn vị bộ đội
x : 20 ( dư 15 )
x : 25 ( dư 15 )
x : 30 ( dư 15 ) => x thuộc vào BC( 20; 25; 30; 41( ko dư ) ) dư 15
x chia hết cho 41 x < 1000
x < 1000
Phân tích :
20 = 22 . 5
25 = 52
30 = 2 . 3 . 5
41 = 41
BCNN ( 20; 25; 30; 41) = 22.3.52.41=4.3.25.41=12300
BC( 20; 25;30;41 ) = B ( 12300 )= { 0; 12300; ... }
Mà x < 100
=> x thuộc vào tập hợp rỗng
30 tháng 7 2016
Giải
Ư ( 432 ) = { 1; 2; 3; 4; 6; 8; 9; 12; 16; 18; 24; 27; 36; 48; 72; 108; 144; 216; 432 }
Vậy số 432 có 19 ước số
30 tháng 7 2016
Ư(432) Là : (2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 8 ; 9 ; 12 ; 16 ; 18 ; 32 ; 36 ; 27 ; 54 ; .....)
NN
30 tháng 7 2023
Gọi số người ở đội đó là: \(x;\left(x< 1000\right)\)
Ta có: Đội xếp hàng 20,25,30 thì đều dư 15 người
\(=>x-15⋮20;x-15⋮25;x-15⋮30\)
\(=>x\in BC\left(20,25,30\right)\)
Ta có: \(20=2^2=5;25=5^2;30=2.3.5\)
\(=>BCNN\left(20,25,30\right)=2^2.5^2.3=300\)
\(=>BC\left(20,25,30\right)=B\left(300\right)=\left\{0;300;600;900;1200;...\right\}\)
\(=>x\in\left\{15;315;615;915;1215;...\right\}\)
mà xếp hàng 41 thì vừa đủ \(=>x⋮41\)
\(=>x=615\)
Vậy đội có 615 người.
30 tháng 7 2023
Gọi số người của đơn vị bộ đội là x
Theo đề, ta có:
x-15 thuộc BC(20;25;30) và x chia hết cho 41
mà x<=1000
nên x=615
12 tháng 7 2016
Gọi số đơn vị bộ đội là : x (x thuộc N*)
Ta có: x chia 20;25;30 đều dư 15 => x + 15 chia hết 20;25;30
=> x - 15 E BC(20;25;30)
=> BCNN(20;25;30) = 300
=> BC(20;25;30) = B(300) = {300;600;900;1200;.....}
=> x = {315;615;915;1215;........}
Mà x chia hết cho 41 và x < 1000
=> x = 615
T2
12 tháng 7 2016
Gọi số đơn vị bộ đội là : x (x thuộc N*)
Ta có: x chia 20;25;30 đều dư 15 => x + 15 chia hết 20;25;30
=> x - 15 E BC(20;25;30)
=> BCNN(20;25;30) = 300
=> BC(20;25;30) = B(300) = {300;600;900;1200;.....}
=> x = {315;615;915;1215;........}
Mà x chia hết cho 41 và x < 1000
=> x = 615
9 tháng 12 2015
gọi số người của đơn vị đó là a(a thuộc N*;a<1000)
vì khi xếp hàng 20,25,30 đều dư 15 người nên a-15 chia hết cho 20,25,30
khi đó a-15 thuộc BC(20,25,30)
ta có
20=2^2.5
25=5^2(5 mũ 2)
30=2.3.5
=>BCNN(20;25;30)=2^2.5^2.3=300
=>B(20;25;30)=B(300)=mở ngoặc nhọn 0;300;600;900;1200;1500;1800;2100;.... đóng ngoặc nhọn
Vì a<1000; a chia hết cho 41nên
Xét a-15=900
a=900+15
a=915 không chia hết cho 41(loại)
Xét a-15=600
a=600+15
a=615chia hết cho 41(chọn)
Vậy a=615 hay đơn vị đó có 615 người
mình học chuyên toán có gì cứ hỏi mình
12 tháng 12 2020
Gọi x là số quân của đơn vị bộ đội đó
Theo đề,ta có:
x-15 chia hết cho 20
x-15 chia hết cho 25
x-15 chia hết cho 30
x chia hết cho 41
=>x-15 e BC(20;25;30)
20=22.5 =>BCNN(20;25;30)=22.52.3=300
25=52
30=2.22.5
=>BC(20;25;30)=B(300)={0;300;600;...}
=>x - 15 e {0;300;600;...}
=>x e {15;315;615;...}
Mà x chia hết cho 41=>x =615
Vậy đơn vị bộ đội đó có 615 quân
Đ/S:....
24 tháng 11 2015
615 người bạn nhé!
Tick mình đi nhé!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
6 tháng 3 2016
Gọi số người của đơn vị là a (a thuộc N*)
a:20 dư 15 =>a-15 chia hết cho 20
a:25 dư 15 => a-15 chia hết cho 25
a:30 dư 15=> a-15 chia hết cho 30
a chia hết cho 41
Từ đó suy ra a-15 thuộc BC(20;25;30)
20=22 x5 BCNN(20;25;30)=52x22 x3=300
25=52 Lại có a-15 thuộc BC(20;25;30)= {0;300; 600;900;...}
30=2x3x5 Nên a thuộc {15;315;615;915;...}
Mà a <100 và a chia hết cho 41
=> a=615
Vậy số người trong đơn vị đó là 615 người bạn nhé ^-^
