cho Δ ABC có góc A = 90 độ .Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = \(\frac{1}{3}\)AC . Trên tia đối của tia AE lấy điểm D sao co AD = AE . Biết EB = EC. a) Chứng minh Δ ABD = Δ ADE và Δ BDE đều b) Ch...

0

BK

Bùi Kim Ngân

29 tháng 12 2020

Cho Δ ABC, lấy điểm D thuộc cạnh BC ( D không trùng với B,C). Gọi M là trung điểm của AD. Trên tia đối của tia MB lấy điểm E sao cho ME= MB, trên tia đối của tia MC lấy điểm F sao cho MF= MC. Chứng minh rằng:

a) Δ AME = Δ DMB; AE // BC

b) Ba điểm E, A, F thẳng hàng

c) BF // CE

Bài 1 Cho tam giác ABC . Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AB = FA. Trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AC = AE.a) Chứng minh: Δ EAF = Δ CABb)Gọi K là trung điểm EF và D là trung điểm BC. Chứng minh : KB = FD.d) Chứng minh: K, A, D thẳng hàng. Bài 2 :Cho Δ ABC có M là trung điểm của AB. Trên tia đối của tia MC lấy điểm D sao cho MD = MC.a) Chứng minh Δ MAD = Δ MBC và AD // CB.b) Lấy N thuộc AD; NM cắt BC...

0

NN

Nguyễn Ngọc Hồng Huơng

17 tháng 12 2016

2

TA

Thúy An Hasu Kama

27 tháng 12 2016

Hình học lớp 7

TA

Thúy An Hasu Kama

27 tháng 12 2016

Bài 1( Hình mik đăng lên trước nha, mới lại phần bn nối điểm K với B, điểm F với D hộ mik nhé)

a) Xét tam giác EFA và tam giác CAB, có:

AE = AC ( giả thiết)

AF = AB (giả thiết)

Góc EAF = góc BAC (2 góc đối đỉnh)

=> ΔEAF = ΔCAB (c.g.c)

b) Vì ΔEFA = ΔCAB (Theo a)

=> Góc ABC = Góc EFA (cặp góc tương ứng)

=> EF = BC (cặp cạnh tương ứng) (1)

Mà EK = KF = 1/2 EF (2)

BD = DC = 1/2 BC (3)

Từ (1), (2) và (3)

=> KF = BD

Xét ΔKFB và ΔFBD, có

Cạnh BF chung

KF = BD (chứng minh trên)

Góc EFB = Góc ABC (chứng minh trên)

=> ΔKFB =ΔDBF (c.g.c)

=> KB = FD (cặp cạnh tương ứng)

NT

Nguyễn Thị Hoa

5 tháng 12 2016

Cho Δ ABC vuông tại B. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D ( D thuộc BC). Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=AB.

a. Chứng minh: Δ ADB = Δ ADE

B. Chứng minh: DB=DE và DE vuông góc AC

c. Trên tia AB lấy điểm F sao cho AF=AC.

Chứng minh : Ba điểm E,D,F thẳng hàng

giải thích dùm mình câu c. lun nha . cảm ơn nhiều

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

1 tháng 3 2022

a: Xét ΔABD và ΔAED có

AB=AE

\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)

AD chung

Do đó: ΔABD=ΔAED

b: Ta có: ΔABD=ΔAED

nên DB=DE và \(\widehat{ABD}=\widehat{AED}=90^0\)

hay DE\(\perp\)AC

c: Xét ΔDBF vuông tại B và ΔDEC vuông tại E có

DB=DE

BF=EC

Do đó: ΔDBF=ΔDEC

Suy ra: \(\widehat{BDF}=\widehat{EDC}\)

=>\(\widehat{BDF}+\widehat{BDE}=180^0\)

hay F,D,E thẳng hàng

NT

Nguyễn Thị Hoa

8 tháng 12 2016

Cho Δ ABC vuông tại B. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D ( D thuộc BC). Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=AB.

a. Chứng minh: Δ ADB = Δ ADE

B. Chứng minh: DB=DE và DE vuông góc AC

c. Trên tia AB lấy điểm F sao cho AF=AC.

Chứng minh : Ba điểm E,D,F thẳng hàng

giải thích dùm mình câu c. lun nha . cảm ơn nhiều

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

3 tháng 3 2022

a: Xét ΔADB và ΔADE có

AB=AE

\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)

AD chung

Do đó: ΔABD=ΔAED

b: Ta có: ΔABD=ΔAED

nên DB=DE và \(\widehat{ABD}=\widehat{AED}=90^0\)

hay DE\(\perp\)AC

c: Xét ΔBDF vuông tại B và ΔEDC vuông tại E có

DB=DE

BF=EC

Do đó: ΔBDF=ΔEDC

Suy ra: \(\widehat{BDF}=\widehat{EDC}\)

=>\(\widehat{BDF}+\widehat{BDE}=180^0\)

hay F,D,E thẳng hàng

NT

Nguyễn Thị Hoa

8 tháng 12 2016

Cho Δ ABC vuông tại B. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D ( D thuộc BC). Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=AB.

a. Chứng minh: Δ ADB = Δ ADE

B. Chứng minh: DB=DE và DE vuông góc AC

c. Trên tia AB lấy điểm F sao cho AF=AC.

Chứng minh : Ba điểm E,D,F thẳng hàng

giải thích dùm mình câu c. lun nha . cảm ơn nhiều

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

3 tháng 3 2022

undefined

PT

Pham Trong Bach

22 tháng 9 2019

Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD = AE. Chứng minh rằng: Δ ADC đối xứng với Δ AEB qua AH.

#Toán lớp 8

1

CM

Cao Minh Tâm

22 tháng 9 2019

Bài tập: Đối xứng trục | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Vì Δ ABC cân tại A có AH là đường cao theo giả thiết nên AH cũng là trung trực của BC.

⇒ B đối xứng với C qua AH, E đối xứng với D qua AH.

Mặt khác, ta có A đối xứng với A qua AH theo quy ước.

⇒ Δ ADC đối xứng với Δ AEB qua AH.

TA

Tuấn anh Lê

4 tháng 12 2021

Cho tam giác ABC ( AB< AC ). Gọi I là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia IB lấy điểm D, sao cho IB = ID. Chứng minh : a) Δ AIB = Δ CID. b) AD = BC và AD // BC. c) Gọi E là trung điểm của AB. Trên tia đối của tia EC lấy điểm K sao cho: EC = EK. Chứng minh: D, A, K thẳng hàng.

Cho Δ ABC có góc B + góc C = 60 độ. Trên đường phân giác AB của góc A lấy điểm I. Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = AI. Trên tia đối của tia AC lấy E sao cho AE = AI. Chứng mình: a) AB và AC lần lượt là các đường trung trực của IE và IF; b) ΔIEF là Δ đều; c)...

1

TH

Thanh Hoàng Thanh

4 tháng 12 2021

a) Xét Δ AIB và Δ CID:

+ IB = ID (gt).

+ IA = IC (I là trung điểm của AC).

+ ^AIB = ^CID (2 góc đối đỉnh).

=> Δ AIB = Δ CID (c - g - c).

b) Xét tứ giác ABCD có:

+ I là trung điểm của AC (gt).

+ I là trung điểm của BC (IB = ID).

=> Tứ giác ABCD là hình bình hành (dhnb).

=> AD = BC và AD // BC (Tính chất hình bình hành).

c) Xét tứ giác KABC có:

+ E là trung điểm của AB (gt).

+ E là trung điểm của KC (EC = EK).

=> Tứ giác KABC là hình bình hành (dhnb).

=> KA // BC (Tính chất hình bình hành).

Mà AD // BC (cmt).

=> 3 điểm D, A, K thẳng hàng (đpcm).

Đúng(1)

NN

Nguyễn Như Khuê

16 tháng 4 2023

Cho ΔABC, trên tia đối của tia AB lấy Điểm D sao cho AD=AB, trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE=AC.a. Chứng minh: Δ ABC = Δ ADE,suy ra BC//DEb. Vẽ AI,AK theo thứ tự là các tia phân giác của góc BAC và góc DAE (I ∈ BC; K ∈ DE).Chứng minh:AI=AKc.Chứng minh ba điểm I,A,K thẳng hàng. Hellp me ~~~ Mai nộp rồi giúp nha huhu thanks ai giúp...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

17 tháng 4 2023

a: góc A=180-60=120 dộ

=>góc EAB=60 độ=góc BAI

Xet ΔEAB và ΔIAB có

góc EAB=góc IAB

AB chung

EA=IA

=>ΔEAB=ΔIAB

=>BE=BI

=>AB là trung trực của IE

Chứng minh tương tự, ta được: AC là trung trực của IF

b: góc EAB=góc FAC=60 độ

=>góc EAB+góc BAI=góc FAC+góc IAC

=>góc EAI=góc FAI

Xét ΔEAI và ΔFAI có

AI chung

góc EAI=góc FAI

AE=AF

=>ΔEAI=ΔFAI

=>EI=FI

=>ΔIFE cân tại I

=>góc EIF=2*góc AIE

ΔEAI cân tại A

=>góc AIE=(180-60-60)/2=30 độ

=>góc EIF=60 độ

=>ΔIEF đều

c: góc AIE=góc AIF

=>AI là phân giác của góc EIF
mà ΔEIF đều

nên AI vuông góc EF

Đúng(1)

SM

Shein Mei

20 tháng 12 2017

0

TN

tiến nguyễn phú

13 tháng 1 2020

cho Δ ABC nhọn (AB <AC ) có ^A = 60 . D là TĐ của cạnh AC . Trên tia AB lấy điểm E / AE = AD . cm

a Δ ADE là Tam giác đều

b Δ DEC là tam giác cân

c CE ⊥ AB