Cho \(x,y>0\)sao cho \(x+y=7\)và \(xy=-18\)Tính:
a) \(x^2+y^2\)
b)\(x-y\)
c)\(x\)và \(y\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TT
1
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
17 tháng 7 2023
a) \(\left(x-y\right)^2=x^2-2xy+y^2=x^2+y^2-2xy\)
\(\Rightarrow x^2+y^2=\left(x-y\right)^2+2xy=7^2+2.60\)
\(\Rightarrow x^2+y^2=169\)
\(\left(x+y\right)^2=x^2+y^2+2xy=169+2.60\)
\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2=289=17^2\)
\(\Rightarrow x+y=17\)
\(x^2-y^2=\left(x+y\right)\left(x-y\right)=17.7=119\)
b) \(\left(x^2+y^2\right)^2=\left(x^2\right)^2+\left(y^2\right)^2+2x^2y^2=x^4+y^4+2\left(xy\right)^2\)
\(\Rightarrow x^4+y^4=\left(x^2+y^2\right)^2-2\left(xy\right)^2=169^2-2.60^2\)
\(\Rightarrow x^4+y^4=28561-7200=21361\)
22 tháng 7 2023
`a, (x-y)^2 = (x+y)^2 - 4xy = 12^2 - 35 . 4 = 144 - 140 = 4`.
`b, (x+y)^2 = (x-y)^2 + 4xy = 8^2 + 20.4 = 64 + 80 = 144`
`c, x^3 + y^3 = (x+y)^3 - 3xy(x+y) = 5^3 - 3 . 6 . 5 = 125 - 90 = 35`
`d, x^3 - y^3 = (x-y)^3 - 3xy(x-y) = 3^3 - 3 .40 . 3 = 27 - 360 = -333`.
PT
0
20 tháng 7 2019
\(1,A=\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{1}{xy}=\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{1}{2xy}+\frac{1}{2xy}\)
\(\ge\frac{4}{\left(x+y^2\right)}+\frac{1}{\frac{\left(x+y\right)^2}{2}}\ge\frac{4}{1}+\frac{2}{1}=6\)
Dấu "=" <=> x= y = 1/2
20 tháng 7 2019
\(2,A=\frac{x^2+y^2}{xy}=\frac{x}{y}+\frac{y}{x}=\left(\frac{x}{9y}+\frac{y}{x}\right)+\frac{8x}{9y}\ge2\sqrt{\frac{x}{9y}.\frac{y}{x}}+\frac{8.3y}{9y}\)
\(=2\sqrt{\frac{1}{9}}+\frac{8.3}{9}=\frac{10}{3}\)
Dấu "=" <=> x = 3y
19 tháng 11 2021
\(ĐK:x\ne y;x\ne-y;x^2+xy+y^2\ne0;x^2-xy+y^2\ne0\)
\(A=\dfrac{x^2-xy+y^2}{x^2+xy+y^2}\cdot\left[1:\dfrac{\left(x^3+y^3\right)\left(x^2+y^2\right)}{\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)\left(x+y\right)\left(x^2+y^2\right)}\right]\\ A=\dfrac{x^2-xy+y^2}{x^2+xy+y^2}\cdot\dfrac{\left(x-y\right)\left(x+y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)\left(x^2+y^2\right)}{\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)\left(x^2+y^2\right)}\\ A=x-y=B\)
\(x=0;y=0\Leftrightarrow B=0\)
Giá trị của A không xác định vì \(x=y\) trái với ĐK:\(x\ne y\)
Vậy \(A\ne B\)
30 tháng 8 2021
Tham khảo: https://hoc24.vn/cau-hoi/tim-hai-so-huu-ti-x-va-y-sao-cho-x-y-xy-x-y.143830378546
TT
0
D
0
HT
0
a, Ta có \(\left(x+y\right)^2=\left(x+y\right)\left(x+y\right)=x^2+2xy+y^2\)
\(\Rightarrow x^2+y^2+2xy=49\)
\(\Rightarrow x^2+y^2=49-2\left(-18\right)\)\(=85\)
b, \(\left(x-y\right)^2=\left(x-y\right)\left(x-y\right)=x^2-2xy+y^2\)\(=\left(x^2+y^2\right)-2\left(-18\right)\)\(=85+36=121\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2=121\Rightarrow x-y=11\)
Ta có \(\hept{\begin{cases}x-y=11\\x+y=7\end{cases}}\)
Trừ xuống : \(-2y=4\Rightarrow x=-2\)
Mà \(x+y=7\Rightarrow x-2=7\Rightarrow x=9\)
Vậy \(x=9\); \(y=-2\)
bạn Thùy Linh ơi sai đề rồi bạn. Dù sao cũng cảm ơn nha!