Cho hình chữ nhật ABCD có các cạnh AB=4cm,BC=3cm. Qua B vẽ đường thẳng vuông góc với BD cắt DC tại E a, Chứng minh tam giác BDC đồng dạng với tam giác EDB , từ đó suy ra DB2 = DC.DE

1

NT

nguyễn thị mai hương

20 tháng 4 2019

NT

Nguyễn Tuấn Minh

29 tháng 4 2018

Cho hình chữ nhật ABCD có AB=4 cm, AD=3cm. Qua B vẽ đường thẳng vuông góc với BD cắt DC tại E.

a) Chứng minh tam giác BDC đồng dạng tam giác EDB và DB²=DC.DE

b) Tính DB, CE

c) Vẽ CF vuông góc với BE tại F. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Nối OE cắt CF tại I và cắt BC tại K. Chứng minh I là trung điểm của CF

d) Chứng minh 3 điểm D,K,F thẳng hàng

1

DQ

Đinh quang hiệp

29 tháng 4 2018

-(a+b)^3=-(1)^3=-1 cả hai đều đúng

CC

công chúa xinh đẹp

8 tháng 8 2020

cho hình chữ nhật ABCD có AB=4CM,BC=3CM.qua B vẽ đường thẳng vuông góc vs BD cắt CD tại E

a. CMR; tam giác BDC đồng dạng vs EDB

CMR; DB²=DC.DE

1

T

tíntiếnngân

8 tháng 8 2020

Xét $\Delta BDC$và $\Delta EBC$

ta có $\widehat{BDC}=\widehat{EBC}$(cùng phụ với $\widehat{BED}$)

$\widehat{DCB}=\widehat{BCE}=90^0$

nên $\Delta BDC$đông dạng $\Delta EBC$(g-g)

dễ chứng minh $\Delta BCD\approx\Delta EBD\left(g-g\right)$

nên $\frac{BD}{DE}=\frac{CD}{BD}\Rightarrow BD^2=CD\cdot DE$

HC

Hà Chi

23 tháng 4 2021

ABCD là hbh mà, làm sao $\hat{D C B} = \hat{B C E} = 90^{0}$

Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB=4cm , BC =3cm.a, Tính độ dài đoạn BD.b, Qua B, vẽ đường thẳng vuông góc với BD cắt đường thẳng DC tại E. Vẽ CF vuông góc với BE tại F. chứng minh: tam giác BCD đồng dạng với tam giác CFB và tính CFc, Gọi O là giao điểm của AC & BD. Nối Eo cắt CF tại I , cắt BC tại K. Chứng minh I là trung điểm của đoạn CF.d, Chứng minh 3 điểm D, K, F thẳng...

NT

Nguyễn Thị Phương Thơ

30 tháng 7 2016

cho hình chữ ngật ABCD có AB=3cm, BC=3cma) Tính BDb) Qua B, vẽ đường thẳng vuông góc với BD cắt đường thẳng DC tại E. Vẽ CF vuông góc với BE tại F. Chứng minh: tam giác BCD đồng dạng tam giác CFB. Tính CFc) Gọi O là giao điểm của AC và BD. Nối EO cắt CF tại I và cắt BC tại K. Chứng minh: I là trung điểm của CFd) chứng minh: D,K, F thẳng...

0

P

phamthiminhanh

1 tháng 5 2021

0

H

hhhhhhhhhhh

8 tháng 4 2022

cho hình chữ nhật ABCD có AB=4cm AD=3cm. gọi H là chân đường vuông kẻ từ A đến cạnh BD.

a, chứng minh rằng tam giác ABD đồng dạng với tam giác HAD.

b, tính độ dài đoạn thẳng BD, HD.

c, đường thẳng AH cắt DC tại I và cắt đường thẳng BC tại K. tính tỉ số diện tích của hai tam giác ABH và BKH

1

M

mienmien

8 tháng 4 2022

a) Xét ΔABD vàΔ HAD có:

$\widehat{DAB}$ =$\widehat{AHB}$= 90^o( gt)

$\widehat{D}$ chung

⇒Δ ABD ∼ ΔHAD(g-g)

b) Áp dụng định lí Py-ta-go vào Δ ABD vuông tại A ta có:

BD=$\sqrt{AD^2+AB^2}$=$\sqrt{3^2+4^2}$=$\sqrt{25}$=5(cm)

Theo câu a ta có:Δ ABD ∼ ΔHAD

⇒$\dfrac{BD}{AD}$=$\dfrac{AD}{HD}$hay $\dfrac{5}{3}$=$\dfrac{3}{HD}$⇒HD=$\dfrac{3.3}{5}$=1,8 (cm)

H

hhhhhhhhhhh

8 tháng 4 2022

cho hình chữ nhật ABCD có AB=4cm AD=3cm. gọi H là chân đường vuông kẻ từ A đến cạnh BD.

a, chứng minh rằng tam giác ABD đồng dạng với tam giác HAD.

b, tính độ dài đoạn thẳng BD, HD.

c, đường thẳng AH cắt DC tại I và cắt đường thẳng BC tại K. tính tỉ số diện tích của hai tam giác ABH và BKHv

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

8 tháng 4 2022

a: Xét ΔABD vuông tại A và ΔHAD vuông tại H có

góc ADH chung

Do đó: ΔABD$\sim$ΔHAD

b: $BD=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)$

$HD=\dfrac{AD^2}{BD}=1.8\left(cm\right)$

Cho hình chữ nhật ABCD có AB=4cm; BC=3cm. Kẻ BH vuông góc với AC tại H. tia BH cắt đường thẳng AD ở Ea) Tính AC, BH và góc BACb) Từ E kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng BC tại F. Chứng minh: BH.BE=AH.ACc) CM tam giác BHF đồng dạng tam giác BCE. Tính diện tích tam giác BHF

HN

Hang Nguyen

29 tháng 10 2023

SOS

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

29 tháng 10 2023

a: ΔABC vuông tại B

=>$BA^2+BC^2=AC^2$

=>$AC^2=4^2+3^2=25$

=>AC=5(cm)

Xét ΔBAC vuông tại B có BH là đường cao

nên $BH\cdot AC=BA\cdot BC$

=>BH*5=3*4=12

=>BH=2,4(cm)

Xét ΔBAC vuông tại B có

$sinBAC=\dfrac{BC}{AC}=\dfrac{3}{5}$

=>$\widehat{BAC}\simeq37^0$

b: Xét ΔABE vuông tại A có AH là đường cao

nên $BH\cdot BE=BA^2$(1)

Xét ΔABC vuông tại B có BH là đường cao

nên $AH\cdot AC=AB^2\left(2\right)$

Từ (1) và (2) suy ra $BH\cdot BE=AH\cdot AC$

c: Xét ΔBHC vuông tại H và ΔBFE vuông tại F có

$\widehat{HBC}$ chung

Do đó: ΔBHC$\sim$ΔBFE

=>$\dfrac{BH}{BF}=\dfrac{BC}{BE}$

=>$\dfrac{BH}{BC}=\dfrac{BF}{BE}$

Xét ΔBHF và ΔBCE có

BH/BC=BF/BE

$\widehat{HBF}$ chung

Do đó: ΔBHF$\sim$ΔBCE

Đúng(1)

NH

Nguyễn Hoàng Anh

8 tháng 5 2022

Cho hình chữ nhật ABCD (AD <AB) . Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BD cắt tia BC tại E .a) Chứng minh tam giác BDE đồng dạng với tam giácDCE .b) Kẻ CH vuông góc với DE tại H . Chứng minh rằng: 2 . DC CH DB = . Từ đó tínhđộ dài CH biết AD = 6cm ; AB = 8cm.c) Gọi K là giao điểm của OE và HC . Chứng minh:HK /OD=EK/EO, từ đó suy ra: K là trung điểm của HC .d) Chứng minh ba...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

15 tháng 6 2023

a: Xét ΔBDE vuông tại D và ΔDCE vuông tại C có

góc E chung

=>ΔBDE đồng dạng với ΔDCE

b: BD=căn 8^2+6^2=10cm

BE=10^2/6=100/6=50/3cm

EC=DC^2/BC=8^2/6=32/3cm

Xét ΔEBD có CH//BD

nên CH/BD=EC/EB

=>CH/10=32/50=16/25

=>CH=160/25=6,4cm

Cho hình chữ nhật ABCD có các cạnh AB = 4cm , BC =3cm . Qua B vẽ đường thẳng vuông góc với BD cắt DC tại E a, Chứng minh tam giác BDC đồng dạng với tam giác EDB , từ đó suy ra DB2 = DC . DE b, tính DB , CE c, vẽ CF vuông góc với BE tại F . Gọi O là giao điểm của AC và BD . Nối OE cắt CF tại I và cắt BC tại K . chứng minh I là trung điểm của đoạn CF d, Chứng minh rằng : ba điểm D,K,F thẳng hàng...

NK

Nguyễn Khánh Linh

27 tháng 6 2018

1

NA

Nguyễn Anh Kim Hân

27 tháng 6 2018

Bạn tự vẽ hình nha.

a) Xét hai tam giác BDC và EDB có:

$\widehat{BDC}\left(\widehat{EDB}\right)$: góc chung

$\widehat{BCD}=\widehat{EBD}$= 90⁰

Vậy $\Delta$BDC ~ $\Delta$EDB

$\Rightarrow\dfrac{DB}{DE}=\dfrac{DC}{DB}\Rightarrow DB^2=DC.DE$

b) Vì tam giác ABC vuông tại A

⇒ BD² = AB² + AD²

= 3² + 4²

= 5²

⇒BD = 5cm.

Ta có:

BC² = CD. CE

$\Rightarrow CE=\dfrac{BC^2}{CD}=\dfrac{9}{4}=2,25$(cm)

c) Ta có BD // CF ( ⊥ BE)

$\Rightarrow\dfrac{IC}{OD}=\dfrac{IE}{OE}$ và $\dfrac{IF}{OB}=\dfrac{IE}{OE}$

$\Rightarrow\dfrac{IC}{OD}=\dfrac{IF}{OB}\Rightarrow IC=IF$( vì O là giao điểm hai đường chéo của HCN nên OB = OD)

Vậy I là trung điểm của đoạn CF. (đpcm)

d) Vì BD // CF nên BDCF là hình thang.

O và I lần lượt là trung điểm 2 cạnh đáy của BDCF.

E là giao điểm của hai cạnh bên BF và CD, OE đi qua hai trung điểm của hai cạnh đáy nên OE phải đi qua giao điểm của hai đường chéo của hình thang BDCF.

Mà OE cắt BC tại K nên đường chéo DF phải đi qua K.

Vậy ba điểm D, K, F thẳng hàng. (đpcm)

NP

Nguyễn Phạm Hữu Long

10 tháng 5 2023

bạn ơi sao AD lại bằng 4 vậy bạn