Cho : P=\(2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+2^7+2^8+2^9+2^{10}\)
Chứng minh P chia hết cho 31
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HL
1
12 tháng 9 2015
Có: A = ( 2 + 22 + 23 + 24 + 25 ) + ( 26 + 27 + 28 + 29 + 210 )
còn lại tự lm
TH
1
K
0
2 tháng 9 2019
\(6+6^2+\cdot\cdot\cdot+6^{10}\)
\(=6\cdot\left(1+6\right)+6^3\cdot\left(1+6\right)+\cdot\cdot\cdot+6^9\cdot\left(1+6\right)\)
\(=6\cdot7+6^3\cdot7+\cdot\cdot\cdot+6^9\cdot7\)
\(=7\cdot\left(6+6^3+\cdot\cdot\cdot+6^9\right)⋮7\)
\(\Rightarrow6+6^2+\cdot\cdot\cdot\cdot+6^{10}⋮7\)
NG
1
1 tháng 11 2016
(2+2^2)+(2^3+2^4)+..+(2^9+2^10)
= 3.2 + 2^3.3 +...+ 2^9.3
= 3(2+2^3+2^5+...+2^9) chia hết 3
nhớ cho mik nha
LT
2
K
0
\(P=2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+2^7+2^8+2^9+2^{10}\)
\(P=2\left[\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)+\left(2^5+2^6+2^7+2^8+2^9\right)\right]\)
\(P=2\left[\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)+2^5\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)\right]\)
\(P=2\left(2^5+1\right)\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)\)
Mà: \(1+2+2^2+2^3+2^4=31\Rightarrow P⋮31\left(đpcm\right)\)