Cho tam giác ABC cân tại A ( \(\widehat{A}< 90^0\)) , vẽ \(BD\perp AC\) và \(CE\perp AB\). Gọi H là giao điểm của BD và CEa) Chứng minh : tam giác ABD = tam giác ACEb) Chứng minh : tam giác AED cânc) Chứng minh AH là đường trung trực của EDd) Trên tia đối của tia DB lấy điểm K sao cho DK = DB . Chứng...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC cân tại A ( \(\widehat{A}< 90^0\)) , vẽ \(BD\perp AC\) và \(CE\perp AB\). Gọi H là giao điểm của BD và CE
a) Chứng minh : tam giác ABD = tam giác ACE
b) Chứng minh : tam giác AED cân
c) Chứng minh AH là đường trung trực của ED
d) Trên tia đối của tia DB lấy điểm K sao cho DK = DB . Chứng minh \(\widehat{ECB}=\widehat{DKC}\)
<900), vẽ BD ^ AC và CE ^ AB. Gọi H là giao điểm của BD và CE.
a) Xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta ACE\)có:
\(\widehat{A}:chung\)
\(\Delta ABC\)cân => AB = AC ( ĐL )
\(\widehat{ADB}=\widehat{ACE}=90^0\)(gt)
=> \(\Delta ABD=\Delta ACE\) ( cạnh huyền - góc nhọn ) ( ĐPCM ) (1)
b) Từ ( 1 ) => AE = AD ( 2 cạnh tương ứng )
nên \(\Delta AED\)là tam giác cân ( ĐPCM )