Cho tam giác ABC có góc B lớn hơn góc C. kẻ AH vuông góc với BC a) So sánh BH và CH b) lấy D thuộc vào tia BC sao cho BD = BA . lấy điểm E thuộc tia CB sao cho CE = CA . chứng minh góc ADE lớn hơn góc...

Cho tam giác ABC có góc B = góc C. Kẻ AH vuông góc với BC, B thuộc BC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Kẻ BH vuông góc với AD, CI vuông góc với AE.Chứng minh ba đường thẳng AH, BK, CI cùng đi qua 1 điểm

#Toán lớp 7

0

DN

Đinh Nguyễn Nguyệt Hà

17 tháng 4 2016

Cho tam giac ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE a) Chứng minh tam giác ADE là tam giác cân b)Kẻ BH vuông góc với AD Kẻ CK vuông góc AE Chứng minh rằng BH=CK,AH=AK c)Gọi I là giao điểm của BH và CK.TAm giác IBC là tam giác gì? Vì saoe) Khi góc BAC =60độ và BD=CE=BC hãy tính số đo các góc của tam giác ADE và xác định dạng tam giác IBC

#Toán lớp 7

1

ON

OoO Na Love Kid OoO

17 tháng 4 2016

Bạn tự vẽ hình nha!

a.

Ta có:

B1 + B2 = 180
C1 + C2 = 180

mà B1 = C1 (tam giác ABC cân tại A)

=> B2 = C2 (1)

Xét tam giác ADB và tam giác AEC:

AB = AC (tam giác ABC cân tại A)

B2 = C2 (theo 1)

BD = CE (gt)

=> Tam giác ADB = ACE (c.g.c)

=> AD = AE (2 cạnh tương ứng)

=> Tam giác ADE

b.

Xét tam giác AHB vuông tại A và tam giác AKC vuông tại K:

AB = AC (tam giác ABC cân tại A)

A1 = A2 (tam giác ADB = tam giác AEC)

=> Tam giác AHB = Tam giác AKC (cạnh huyền - góc nhọn)

=> BH = CK (2 cạnh tương ứng)

AH = AK (2 cạnh tương ứng)

c.

Xét tam giác HDB vuông tại H và tam giác KEC vuông tại K:

BH = CK (theo câu b)

BD = CE (gt)

=> Tam giác HDB = Tam giác KEC (cạnh huyền - cạnh góc vuông)

Ta có:

DBH = IBC (2 góc đối đỉnh)

KCE = ICB (2 góc đối đỉnh)

mà DBH = KCE (tam giác HDB = tam giác KEC)

=> IBC = ICB

=> Tam giác IBC cân tại I

Đúng(1)

LH

Lê Huỳnh Diễm

19 tháng 12 2015

Cho tam giác ABC có góc B=góc C, kẻ AH vuông góc với BC, H thuộc BC. Trên tia đối BC lấy điểm D ,Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE. Chứng minh

:

a) AB = AC

b) Tam giác ABD = Tam giác ACE

c) Tam giác ACD = Tam giác ABE

d) AH là tia phân giác của góc DAE

e) Kẻ BH vuông góc AD, CI vuông góc AE . Chứng minh ba đường thẳng AH, BK, CI cùng đi qua 1 điểm

#Toán lớp 7

0

BL

Bùi Lê Trâm Anh

18 tháng 1 2018

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Kẻ BH vuông góc với AD (H thuộc AD), kẻ CK vuông góc với AE ( K thuộc AE ). Kẻ BM vuông góc với AE (M thuộc AE), kẻ CN vuông góc với AD. Chứng minh rằng:
a) tam giác ADE là tam giác gì?;
b) BH = CK, BM = CN;
c) tam giác AHB = tam giác AKC;
d) BC song song với HK.

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

21 tháng 1 2023

a: Xét ΔABD và ΔACE có

AB=AC

góc ABD=góc ACE

BD=CE

=>ΔADB=ΔAEC

=>AD=AE
=>ΔADE cân tại A

b,c: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có

AB=AC

góc HAB=góc KAC

=>ΔAHB=ΔAKC

=>BH=CK

Xét ΔAMB vuông tại M và ΔANC vuông tại N có

AB=AC

góc MAB=góc NAC(góc MAB=góc MAC+góc BAC;góc NAC=góc NAB+góc BAC;gócMAC=góc NAB)

=>ΔAMB=ΔANC

=>BM=CN

d: Xét ΔADE có AH/AD=AK/AE

nên HK//DE

=>HK//BC

Đúng(0)

T

tranthuy123

9 tháng 12 2019

Cho tam giác ABC có góc B = góc C . Trên tia đối của tia BC lấy điểm D , Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE . AM là tia phân giác của góc A . Chứng minh rằng : a) AM vuông góc BC ; b) góc ADB = góc AEC ; c) Kẻ BH vuông góc với AD , CK vuông góc với AE . Chứng minh AH = AK .

#Toán lớp 7

0

GM

Ghi Manh

20 tháng 2 2021

Cho tam giác ABC cân tại A.Trên tia đối của tia BC lấy điểm D,trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE.a/Chứng minh tam giác ADE là tam giác cân,b/Kẻ BH vuông góc với AD(H thuộc AD),kẻ CK vuông góc với Ả(K thuộc AE).Chứng minh BH=CK,c/Gọi O là giao điểm của BH và CK.Tam giác OBC là tam giác gì?vì sao?

#Toán lớp 7

3

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

20 tháng 2 2021

a) Ta có: \(\widehat{ABC}+\widehat{ABD}=180^0\)(hai góc kề bù)

\(\widehat{ACB}+\widehat{ACE}=180^0\)(hai góc kề bù)

mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(Hai góc ở đáy của ΔBAC cân tại A)

nên \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)

Xét ΔABD và ΔACE có

AB=AC(ΔABC cân tại A)

\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)(cmt)

BD=CE(gt)

Do đó: ΔABD=ΔACE(c-g-c)

Suy ra: AD=AE(hai cạnh tương ứng)

Xét ΔADE có AD=AE(cmt)

nên ΔADE cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)

b) Xét ΔHBD vuông tại H và ΔKCE vuông tại K có

BD=CE(gt)

\(\widehat{HDB}=\widehat{KEC}\)(ΔADB=ΔAEC)

Do đó: ΔHBD=ΔKCE(cạnh huyền-góc nhọn)

c) Ta có: ΔHBD=ΔKCE(cmt)

nên \(\widehat{HBD}=\widehat{KCE}\)(hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{HBD}=\widehat{OBC}\)(hai góc đối đỉnh)

và \(\widehat{KCE}=\widehat{OCB}\)(hai góc đối đỉnh)

nên \(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)

Xét ΔOBC có \(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)(cmt)

nên ΔOBC cân tại O(Định nghĩa tam giác cân)

Đúng(2)

GD

Gaming DemonYT

20 tháng 2 2021

Chúc học tốt

Đúng(4)

HA

hoang anh nguyen

14 tháng 12 2015

Cho tam giác ABC có góc B bằng góc C, kẻ AH vuông góc với BC, H thuộc BC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BC = CE. Chứng minh :
a. AB = AC
b. Tam giác ABD = Tam giác ACE
c. Tam giác ACD = Tam giác ABE
d. AH là tia phân giác của góc DAE
e. Kẻ BK vuông góc với AD, CI vuông góc với AE. Chứng minh ba đường thẳng AH, BK, CI cùng đi qua một điểm.

#Toán lớp 7

0

CD

Cẩm Đặng

10 tháng 1 2022

Cho tam giác abc cân tại a. Trên tia đối của bc lấy điểm d, trên tia đối của cb lấy điểm e sao cho bd=ce. a. CM: tam giác ade ;à tam giác cânb. Kẻ bh vuông góc với ad (h thuộc ad), kẻ ck vuông góc với ae (k thuộc ae). CML bh=ck và hk song song với bcc. Gội là giao điểm của bh và ck. Tam giác obc là tam giác gì? ví sao?d. M là trung điểm của bc. CMR: am, bh, ck đồng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

10 tháng 1 2022

a: Xét ΔABD và ΔACE có

AB=AC

\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)

BD=CE
Dođó: ΔABD=ΔACE

Suy ra: AD=AE
hay ΔADE cân tại A

b: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có

AB=AC

\(\widehat{HAB}=\widehat{KAC}\)

Do đó: ΔAHB=ΔAKC

Suy ra: BH=CK và AH=AK

Xét ΔADE có

AH/AD=AK/AE

Do đó: HK//DE

hay HK//BC

c: Ta có: \(\widehat{OBC}=\widehat{HBD}\)

\(\widehat{OCB}=\widehat{KCE}\)

mà \(\widehat{HBD}=\widehat{KCE}\)

nên \(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)

hay ΔOBC cân tại O

Đúng(0)

CD

Cẩm Đặng

10 tháng 1 2022

thanks bạn nha. nhưng mà bạn có làm đc phần d khồng?????????????????

Đúng(0)

E

Elena

16 tháng 12 2019

Cho tam giác ABC có AB lớn hơn BC trên tia bc lấy điểm D sao cho BD = BC tia phân giác của góc B cắt AC và DC lần lượt tại E và y từ A Kẻ AH vuông góc với BC H thuộc BC Chứng minh AH song song vs BI

#Toán lớp 7

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP