Cho đa thức f(x) = ax + b biết f(2) = 3, f(-1) = 9. Tính a, b
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
3 tháng 3 2022
a, Theo bài ra ta có \(\hept{\begin{cases}f\left(0\right)=c=0\\f\left(1\right)=a+b+c=2013\\f\left(-1\right)=a-b+c=2012\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+b=2013\\a-b=2012\end{cases}}\)
Cộng vế với vế \(a+b+a-b=2013+2012\Leftrightarrow2a=4025\Leftrightarrow a=\frac{4025}{2}\)
\(\Rightarrow b=\frac{4025}{2}-2012=\frac{1}{2}\)
Vậy \(a=\frac{4025}{2};b=\frac{1}{2};c=0\)
3 tháng 3 2021
Đặt \(g(x)=10x\).
Ta có \(g\left(1\right)=10=f\left(1\right);g\left(2\right)=20=f\left(2\right);g\left(3\right)=30=f\left(3\right)\).
Từ đó \(\left\{{}\begin{matrix}f\left(1\right)-g\left(1\right)=0\\f\left(2\right)-g\left(2\right)=0\\f\left(3\right)-g\left(3\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)-g\left(x\right)=Q\left(x\right).\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\).
\(\Rightarrow f\left(x\right)=10x+Q\left(x\right)\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\)
\(\Rightarrow f\left(8\right)+f\left(-4\right)=80+Q\left(x\right).7.6.5+\left(-40\right)+Q\left(x\right).\left(-5\right).\left(-6\right).\left(-7\right)=80-50=40\).
9 tháng 3 2021
Đoạn cuối mình làm nhầm nhé.
Đáng lẽ phải cm Q(x) là đa thức dạng x + m, rồi biến đổi \(f\left(8\right)+f\left(-4\right)=80+Q\left(8\right).7.6.5+\left(-40\right)+Q\left(-4\right).\left(-5\right).\left(-6\right).\left(-7\right)=80-40+\left(m+8\right).7.6.5-\left(m-4\right).5.6.7=12.5.6.7+40=2560\).
Mình đánh vội nên chưa suy nghĩ kĩ.
TV
1
1 tháng 4 2018
Ta có :
\(f\left(x\right)=ax+b\)
+) \(f\left(1\right)=3\)
\(\Leftrightarrow a.1+b=3\)
\(\Leftrightarrow a+b=3\)\(\left(1\right)\)
+) \(f\left(-2\right)=2\)
\(\Leftrightarrow a.\left(-2\right)+b=2\)
\(\Leftrightarrow-2a+b=2\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)+\left(2\right)\Leftrightarrow\left(a-b\right)+\left(-2a+b\right)=3+2\)
\(\Leftrightarrow-1a=5\)
\(\Leftrightarrow a=5\)
\(\Leftrightarrow b=-2\)
Vậy ....
T
8 tháng 3 2019
1.a) Theo đề bài,ta có: \(f\left(-1\right)=1\Rightarrow-a+b=1\)
và \(f\left(1\right)=-1\Rightarrow a+b=-1\)
Cộng theo vế suy ra: \(2b=0\Rightarrow b=0\)
Khi đó: \(f\left(-1\right)=1=-a\Rightarrow a=-1\)
Suy ra \(ax+b=-x+b\)
Vậy ...
ta có:
f(2)=2a+b (1)
f(-1)=b-a (2)
trừ (2) cho (1)ta được:b-a-2a-b=6
-3a=6
a=-2
b=7
\(f\left(2\right)=3\)hay \(2a+b=3\)(a)
\(f\left(-1\right)=9\)hay \(b-a=9\)(b)
Trừ (b) cho (a), ta được:
\(\left(b-a\right)-\left(2a-b\right)=9-3\)
\(b-a-2a+b=6\)
\(-3a=6\Leftrightarrow a=\frac{6}{-3}=-2\)
Mà \(b-a=9\Rightarrow b=9+a=9-a=7\)
Vậy a = -2 ; b = 7