K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 7 2019

Hỏi đáp Toán

25 tháng 3 2017

Đặt \(\frac{1}{5}+\frac{1}{14}+\frac{1}{28}+\frac{1}{44}+\frac{1}{61}+\frac{1}{85}+\frac{1}{97}=A\)

Ta có : \(A=\frac{1}{5}+\left(\frac{1}{14}+\frac{1}{28}+\frac{1}{44}\right)+\left(\frac{1}{61}+\frac{1}{85}+\frac{1}{97}\right)\)

\(A< \frac{1}{5}\left(\frac{1}{14.3}\right)+\left(\frac{1}{61.3}\right)\)

\(A< \frac{1}{5}+\frac{3}{14}+\frac{3}{61}\)

\(A< \frac{1}{5}+\frac{3}{12}+\frac{1}{20}\)

\(A< \frac{1}{2}\left(ĐPCM\right).\)

7 tháng 6 2019

Ta có: \(\frac{1}{5}\)>\(\frac{1}{14}\)

\(\frac{1}{14}\)=\(\frac{1}{14}\)

\(\frac{1}{28}\)<\(\frac{1}{14}\)

...

\(\frac{1}{97}< \frac{1}{14}\)

=>Cả dãy số < \(\frac{1}{14}.7\)<\(\frac{1}{2}\)

15 tháng 7 2019

Hai dãy số trên chưa hai bđt ngược chiều: 1/5 > 1/14 và 1/28<1/14 ..... thì làm sao mà cộng theo vế để suy ra như vậy đc?

26 tháng 3 2017

\(\frac{1}{5}+\frac{1}{14}+\frac{1}{28}+\frac{1}{44}+\frac{1}{61}+\frac{1}{85}+\frac{1}{97}< \frac{1}{2}\)

\(\frac{1}{5}+\frac{1}{14}+\frac{1}{28}+\frac{1}{44}+\frac{1}{61}+\frac{1}{85}+\frac{1}{97}=0,36833......\)

mà \(\frac{1}{2}=0,5\)

\(0,36833..< 0,5\)

Vậy \(\frac{1}{5}+\frac{1}{14}+\frac{1}{28}+\frac{1}{44}+\frac{1}{61}+\frac{1}{85}+\frac{1}{97}< \frac{1}{2}\)

26 tháng 3 2017

Đặt \(\frac{1}{5}+\frac{1}{14}+\frac{1}{28}+\frac{1}{44}+\frac{1}{61}+\frac{1}{85}+\frac{1}{97}=A\)

Ta có : \(A=\frac{1}{5}+\left(\frac{1}{14}+\frac{1}{28}+\frac{1}{44}\right)+\left(\frac{1}{61}+\frac{1}{85}+\frac{1}{97}\right)\)

\(A< \frac{1}{5}\left(\frac{1}{14.3}\right)+\left(\frac{1}{61.3}\right)\)

\(A< \frac{1}{5}+\frac{3}{14}+\frac{3}{61}\)

\(A< \frac{1}{5}+\frac{3}{12}+\frac{1}{20}\)

\(A< \frac{1}{2}\left(ĐPM\right)\).

1 tháng 5 2015

\(\frac{1}{5}+\frac{1}{13}+\frac{1}{25}+\frac{1}{41}+\frac{1}{61}+\frac{1}{85}+\frac{1}{113}=\frac{1}{5}+\left(\frac{1}{13}+\frac{1}{25}+\frac{1}{41}\right)+\left(\frac{1}{61}+\frac{1}{85}+\frac{1}{113}\right)\)

 < \(\frac{1}{5}+\frac{1}{12}.3+\frac{1}{60}.3=\frac{1}{5}+\frac{1}{4}+\frac{1}{20}=\frac{4}{20}+\frac{5}{20}+\frac{1}{20}=\frac{10}{20}=\frac{1}{2}\)(đpcm)

23 tháng 3 2017

ê cho hỏi tại sao lại ra < \(\frac{1}{5}+\frac{1}{12}.3+\frac{1}{60}.3\)

22 tháng 5 2015

Ta có : \(S=\frac{1}{5}+\left(\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}\right)+\left(\frac{1}{61}+\frac{1}{62}+\frac{1}{63}\right)

22 tháng 5 2015

Ta có:

\(S=\frac{1}{5}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+\frac{1}{61}+\frac{1}{62}+\frac{1}{63}\)

\(=\frac{1}{5}+\left(\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}\right)+\left(\frac{1}{61}+\frac{1}{62}+\frac{1}{63}\right)\)

Bài toán phụ 1:

Ta có:

1/13<1/12

1/14<1/12

1/15<1/12

=>1/13+1/14+1/15<1/12x3=1/4 (1)

Bài toán phụ 2:

Ta có:

1/61<1/60

1/62<1/60

1/63<1/60

=>1/61+1/62+1/63<1/60x3=1/20 (2)

Từ (1) và (2), ta có:

1/5+1/13+1/14+1/15+1/61+1/62+1/63<1/5+1/4+1/20

1/5+1/13+1/14+1/15+1/61+1/62+1/63<4/20+5/20+1/20

1/5+1/13+1/14+1/15+1/61+1/62+1/63<9/20<1/2

=>1/5+1/13+1/14+1/15+1/61+1/62+1/63<1/2