So sánh B = (1/2^2 -1)(1/3^2 -1)(1/4^2 - 1).....(1/100^2 - 1) với -1/2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TT
2
YN
9 tháng 2 2023
Ta thấy: B là tích của 99 số âm
\(\Rightarrow B=\left(1-\dfrac{1}{4}\right)\left(1-\dfrac{1}{9}\right)\left(1-\dfrac{1}{16}\right)...\left(1-\dfrac{1}{100^2}\right)\)
\(=\dfrac{3}{2^2}.\dfrac{8}{3^2}.\dfrac{15}{4^2}...\dfrac{9999}{10^2}\)
\(=\dfrac{1.3}{2^2}.\dfrac{2.4}{3^2}.\dfrac{3.5}{4^2}...\dfrac{99.101}{100^2}\)
\(=\dfrac{1.2.3...98.99}{2.3.4...99.100}.\dfrac{3.4.5...100.101}{2.3.4...99.100}\)
\(=\dfrac{1}{2}.\dfrac{101}{100}\)
\(=\dfrac{101}{200}>\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow B< -\dfrac{1}{2}\).
12 tháng 2 2023
ủa sao từ \(\dfrac{1}{2^2}-1\) lại thành \(1-\dfrac{1}{2^2}\) vậy bạn
VM
1
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
18 tháng 7 2021
ta có
\(B=1+\left(1-\frac{1}{2}\right)+..+\left(1-\frac{1}{100}\right)\)
\(=1+\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+..+\frac{99}{100}=A\)
Vậy A=B
TN
2
N
23 tháng 7 2015
a)\(A=\frac{1}{2^1}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{49}}+\frac{1}{2^{50}}\)
\(2A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{48}}+\frac{1}{2^{49}}\)
\(A=1-\frac{1}{2^{50}}
TN
0
TN
1
YN
0
US
1
9 tháng 4 2016
Đổi: 675km = 67 500 000cm
Trên bản đồ tỉ lệ 1:2 500 000 quãng đường dài là:
67 500 000 : 2 500 000 = 27 (cm)
Đáp số: 27 cm
Xin lỗi nha
PN
0
B=[1/4-1][1/9-1][1/16-1]....[1/10000-1]
B=-3/4.-8/9.-15/16....-9999/10000
mai giải nốt cho bây giờ còn phải đi chơi