Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ΔABC vuông tại B
=>\(BA^2+BC^2=AC^2\)
=>\(BC^2=10^2-6^2=64\)
=>\(BC=\sqrt{64}=8\left(cm\right)\)
Xét ΔABC có AD là phân giác
nên \(\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{CD}{AC}\)
=>\(\dfrac{BD}{6}=\dfrac{CD}{10}\)
=>\(\dfrac{BD}{3}=\dfrac{CD}{5}\)
mà BD+CD=BC=8cm
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{BD}{3}=\dfrac{CD}{5}=\dfrac{BD+CD}{3+5}=\dfrac{8}{8}=1\)
=>\(BD=3\cdot1=3\left(cm\right);CD=5\cdot1=5\left(cm\right)\)
a) Vì G là giao điểm của 2 đường Trung tuyến AC và BH nên theo tính chất 3 đường trung tuyến
\(\Rightarrow\frac{AG}{AD}=\frac{2}{3}\)
b) do \(\Delta ABC\)cân tại A\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}\)và \(AB=AC\)
Có AD là đường trung tuyến \(\Rightarrow BD=CD\)
Xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta ACD\)ta có :
\(AB=AC\left(cmt\right)\)
\(\widehat{B}=\widehat{C}\left(cmt\right)\)
\(BD=CD\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta ACD\left(c.g.c\right)\)
c) \(\Delta ABC\)cân \(\Rightarrow AD\)vừa là đường trung tuyến vừa là đường cao \(\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\)
Xét \(\Delta AED\)và \(\Delta AFD\)có :
\(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\left(cmt\right)\)
\(AD\)chung
\(\widehat{E_1}=\widehat{F}_2=\left(90^o\right)\)
\(\Rightarrow\Delta AED=\Delta AFD\left(ch-gn\right)\)
\(\Rightarrow ED=FD\left(dpcm\right)\)
d) Ta có \(BC=12cm\Rightarrow\frac{1}{2}BC=6m\)hay \(BD=CD=6cm\)
Lại có \(AD\)là đường cao ( do \(\Delta ABC\)cân nên vừa là đường trung tuyến vừa là đường cao )
Xét tam giác vuông \(ADC\), áp dụng định lý Py-ta-go , ta được \(AD^2+CD^2=AC^2\Rightarrow AD^2=AC^2-CD^2=10^2-6^2=100-36=64\)
\(\Rightarrow AD=8cm\)
từ a) có tỉ số \(\frac{AG}{AD}=\frac{2}{3}\Rightarrow\frac{AG}{8}=\frac{2}{3}\Rightarrow AG\approx5,4\)
a) Áp dụng định lí Pi - ta - go, ta có:
102 - 52 = 75 => AC = \(\sqrt{75}\)
Còn mấy phần kia mình hơi vội nên chưa lm đc thông cảm nhé
a) Kẻ DE vuông góc AB chứ.
Xét tam giác ACD và tam giác AED có:
góc ACD = góc ECD (CD là phân giác)
CD chung
góc DAC = góc CED = 90 độ
=> Tam giác ACD = tam giác AED(ch+gn)
b)Tam giác ACD = tam giác AED => góc EDC = góc ADC; ED=AD(2 góc, cạnh tương ứng)
Gọi giao điểm AE và DC là I. Xét tam giác DIE và tam giác DIA có:
góc IDE = góc IDA
DE=DA
DI chung
=> Tam giác DIE = tam giác DIA (c+g+c)
=> IE=IA (2 cạnh tương ứng)
=> CD trung tuyến AE
c) Xét tam giác BED vuông tại E có cạnh BD đối diện góc 90 độ
=> BD>DE
Mà DE=DA (chứng minh trên)\
Vậy BD>AD
Ta có góc KAB+BAD+DAC+CAH=180 độ
mak KAD=DAH=90 độ và BAD=CAD
=> góc KAB=BAD=DAC=CAH
Ta có góc ngoài 1 đỉnh trong tam giác = tổng 2 góc trong nên=> AK là tia phân giác của góc ngoài đỉnh A của tam giác ABC
Mình ko chắc nhưng nếu có sai bn nhắn lại cho mình
A,
xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta ACD\)
CÓ \(\hept{\begin{cases}AB=AC\\chungAD\\BD=DC\end{cases}}\)
SUY RA \(\Delta ABD\)=\(\Delta ACD\) (C.C.C) (1)
=> \(\widehat{BDA}\)=\(\widehat{CDA}\)
MÀ \(\widehat{BDA}\)+\(\widehat{CDA}\)=180
=> \(\widehat{BDA}\)=\(\widehat{CDA}\)=90
B, (1) => BC=DC=1/2 BC=8
ÁP DỤNG ĐỊNH LÍ PITAGO TA CÓ
\(AB^2=AD^2+BD^2\)
=> AD^2=36
=>AD=6
c, vì M là trọng tâm nên AM=2/3AD=4
d