K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

9 tháng 4 2019

Online Math là nhất

em yêu em Online Math

9 tháng 4 2019

theo hệ thức viet

X1 + X2 = 4

X1.X2 = m+1

=> X1 + X2 = ( X1 . X2 ) 2

<=> 4 = ( m + 1)2

7 tháng 4 2022

a.\(\Delta=\left(-4\right)^2-4.2m=16-8m\)

Để pt có nghiệm x1, x2 thì \(\Delta>0\)

\(\Leftrightarrow16-8m>0\)

\(\Leftrightarrow-8m>-16\)

\(\Leftrightarrow m< 2\)

b.

Theo hệ thức Vi-ét, ta có:\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=4\\x_1.x_2=2m\end{matrix}\right.\)

\(x_1^2+x_2^2-x_1-x_2=16\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1.x_2-\left(x_1+x_2\right)=16\)

\(\Leftrightarrow4^2-2.2m-4-16=0\)

\(\Leftrightarrow-4m-4=0\)

\(\Leftrightarrow m=-1\)

NV
7 tháng 4 2022

a.

Phương trình có 2 nghiệm khi:

\(\Delta'=4-2m\ge0\Rightarrow m\le2\)

b.

Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=4\\x_1x_2=2m\end{matrix}\right.\)

\(x_1^2+x_2^2-x_1-x_2=16\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)=16\)

\(\Leftrightarrow16-4m-4=16\)

\(\Leftrightarrow m=-1\) (thỏa mãn)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 5 2021

Lời giải:

$\Delta'=4+m^2+1=5+m^2>0$ với mọi $m\in\mathbb{R}$ nên pt luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi $m\in\mathbb{R}$

Áp dụng định lý Viet: \(\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=-4\\ x_1x_2=-(m^2+1)\end{matrix}\right.\)

Khi đó:

\(\frac{x_1}{x_2}+\frac{x_2}{x_1}=\frac{-5}{2}\Leftrightarrow \frac{x_1^2+x_2^2}{x_1x_2}=-\frac{5}{2}\)

\(\Leftrightarrow \frac{(x_1+x_2)^2-2x_1x_2}{x_1x_2}=\frac{-5}{2}\Leftrightarrow \frac{(x_1+x_2)^2}{x_1x_2}=-\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow \frac{16}{-(m^2+1)}=\frac{-1}{2}\Leftrightarrow m^2+1=32\)

\(\Rightarrow m=\pm \sqrt{31}\)

13 tháng 5 2021

Cô hỗ trợ câu mới nhất em gửi vào inb nhé cô !

26 tháng 5 2021

PT có 2 nghiệm `<=> \Delta' >0 <=> 2^2-1.(m+1)>0<=> m<3`

Viet: `x_1+x_2=-4`

`x_1 x_2=m+1`

`(x_1)/(x_2)+(x_2)/(x_1)=10/3`

`<=> (x_1^2+x_2^2)/(x_1x_2)=10/3`

`<=> ((x_1+x_2)^2-2x_1x_2)/(x_1x_2)=10/3`

`<=> (4^2-2(m+1))/(m+1)=10/3`

`<=> m=2` (TM)

Vậy `m=2`.

24 tháng 2 2018

Đáp án là B

30 tháng 4 2019

Phương trình ⇔ 4 x − 17 ≥ 0 x 2 − 4 x − 5 = 4 x − 17 2

⇔ x ≥ 17 4 x 2 − 5 x − 5 2 = 4 x − 17 2

⇔ x ≥ 17 4 ( x 2 − 8 x + 12 ) ( x 2 − 22 ) = 0 ⇔ x ≥ 17 4 x 2 − 8 x + 12 = 0 x 2 − 22 = 0

⇔ x ≥ 17 4 x = 2 ∨ x = 6 x = ± 22 ⇔ x = 6 x = 22 ⇒ P = 22 2 + 6 = 28

Đáp án cần chọn là: C

6 tháng 5 2018

28 tháng 4 2019

14 tháng 4 2019

b) Theo hệ thức Vi-et ta có:

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

Theo bài ra:

3 x 1  - x 2  = 8

⇔ 3 x 1  - x 2  = 2( x 1  +  x 2 )

⇔  x 1 = 3 x 2

Khi đó:  x 1  +  x 2  = 4 ⇔ 3 x 2  + x 2  = 4 ⇔ 4 x 2  = 4 ⇔  x 2  = 1

⇒  x 1  = 3

⇒  x 1 x 2  = 3 ⇒ m - 2 = 3 ⇔ m = 5

Vậy với m = 5 thì phương trình có 2 nghiệm thỏa mãn yêu cầu đề bài.