Question

[My Hanh Ngo]

hép mì plz:)))

Answer 1

[Lấp La Lấp Lánh]

1) \(đk:x\ge0,x\ne4\)

\(P=\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)+2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)-5\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)

\(=\dfrac{3x-6\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}=\dfrac{3\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}=\dfrac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\)

b) \(x=\sqrt{\left(3+\sqrt{2}\right)^2}+\sqrt{\left(3-\sqrt{2}\right)^2}=3+\sqrt{2}+3-\sqrt{2}=6\)

\(P=\dfrac{3\sqrt{6}}{\sqrt{6}+2}=\dfrac{3\sqrt{6}\left(\sqrt{6}-2\right)}{6-4}=\dfrac{18-6\sqrt{6}}{2}=9-3\sqrt{6}\)

c) \(P=\dfrac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}>2\Leftrightarrow3\sqrt{x}>2\sqrt{x}+4\Leftrightarrow\sqrt{x}>4\)

Kết hợp đk

\(\Leftrightarrow x>16\)

Answer 2

[Lấp La Lấp Lánh]

4) \(P=\dfrac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}=3-\dfrac{6}{\sqrt{x}+2}\in Z\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}+2\inƯ\left(6\right)=\left\{-6;-3;-2;-1;1;2;3;6\right\}\)

Do \(x\ge0,x\ne4\)

\(\Rightarrow x\in\left\{0;1;16\right\}\)