giúp mk đang gấp bài nào cũng đc 1,cho hpt $\left\{{}\begin{matrix}x-my=2\\mx 2y=1\end{matrix}\right.$cm hpt luôn có ngiệm duy nhất x,y với mọi tham số m ,Tìm m để nghiệm x,y thỏa mãn 3x 2y-1\(\ge0...

0

L

Lizy

13 tháng 1

$\left\{{}\begin{matrix}x+my=2\\mx-2y=1\end{matrix}\right.$

tìm m để HPT có nghiệm (x;y) duy nhất thỏa mãn x<0 và y>0

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

13 tháng 1

Lời giải:

$x+my=2\Rightarrow x=2-my$. Thay vào PT(2):

$m(2-my)-2y=1$

$\Leftrightarrow 2m-y(m^2+2)=1$

$\Leftrightarrow y=\frac{2m-1}{m^2+2}$

$x=2-my=2-\frac{2m^2-m}{m^2+2}=\frac{m+4}{m^2+2}$

Vậy hpt có nghiệm $(x,y)=(\frac{m+4}{m^2+2}; \frac{2m-1}{m^2+2})$

Để $x<0; y>0$

$\Leftrightarrow \frac{m+4}{m^2+2}<0$ và $\frac{2m-1}{m^2+2}>0$

$\Leftrightarrow m+4<0$ và $2m-1>0$ (do $m^2+2>0$)

$\Leftrightarrow m< -4$ và $m> \frac{1}{2}$ (vô lý)

Do đó không tồn tại $m$ thỏa mãn đề.

L

Lizy

13 tháng 1

$\left\{{}\begin{matrix}x+my=2\\mx-2y=1\end{matrix}\right.$

tìm m để HPT có nghiệm (x;y) duy nhất thỏa mãn x<0 và y<0

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

13 tháng 1

Hệ có nghiệm duy nhất khi: $\dfrac{1}{m}\ne\dfrac{m}{-2}\Rightarrow m^2\ne-2$ (luôn đúng)

$\Rightarrow$ Hệ luôn có nghiệm duy nhất với mọi m

Khi đó: $\left\{{}\begin{matrix}x+my=2\\mx-2y=1\end{matrix}\right.$ $\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+2my=4\\m^2x-2my=m\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(m^2+2\right)x=m+4\\y=\dfrac{mx-1}{2}\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{m+4}{m^2+2}\\y=\dfrac{4m-2}{2\left(m^2+2\right)}\end{matrix}\right.$

Nghiệm hệ thỏa mãn x<0, y<0 $\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{m+4}{m^2+2}< 0\\\dfrac{4m-2}{2\left(m^2+2\right)}< 0\end{matrix}\right.$ (1)

Do $m^2+2>0;\forall m$ nên (1) tương đương:

$\left\{{}\begin{matrix}m+4< 0\\4m-2< 0\end{matrix}\right.$ $\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< -4\\m< \dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.$ $\Rightarrow m< -4$

Đúng(3)

XU

Xích U Lan

2 tháng 3 2021

Cho HPT: $\left\{{}\begin{matrix}3x+my=m\\\left(m-1\right)x+2y=m-1\end{matrix}\right.$

a, Giải HPT khi m = -3

b, Tìm m để HPT có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn điều kiện x + y² = 1

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

2 tháng 3 2021

a. Bạn tự giải

b. $\left\{{}\begin{matrix}6x+2my=2m\\\left(m^2-m\right)x+2my=m^2-m\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}6x+2my=2m\\\left(m^2-m-6\right)x=m^2-3m\end{matrix}\right.$

Hệ có nghiệm duy nhất khi $m^2-m-6\ne0\Rightarrow m\ne\left\{-2;3\right\}$

Khi đó: $\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{m}{m+2}\\y=\dfrac{m-1}{m+2}\end{matrix}\right.$

$x+y^2=1\Leftrightarrow\dfrac{m}{m+2}+\left(\dfrac{m-1}{m+2}\right)^2=1$

$\Leftrightarrow m^2-4m-3=0$

$\Leftrightarrow...$

Đúng(2)

JE

Julian Edward

2 tháng 3 2021

anh ơi :^^

WC

wibu chúa

7 tháng 2 2022

cho hpt $\left\{{}\begin{matrix}mx+y=1\\4x+my=2\end{matrix}\right.$(m là tham số)
1.giải hệ với m là số bất kì
2.tìm m để hệ có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn: x-y=1

2

NH

Nguyễn Huy Tú

7 tháng 2 2022

1, Gỉa sử m = 1

Thay m = 1 vào hpt trên ta được

$\left\{{}\begin{matrix}x+y=1\\4x+y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{3}\\y=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.$

2, Để hệ có nghiệm duy nhất $\dfrac{m}{4}\ne\dfrac{1}{m}\Leftrightarrow m^2\ne4\Leftrightarrow m\ne\pm2$

$\left\{{}\begin{matrix}m^2x+my=m\\4x+my=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(m^2-4\right)x=m-2\\y=1-mx\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{m+2}\\y=1-\dfrac{m}{m+2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{m+2}\\y=\dfrac{2}{m+2}\end{matrix}\right.$

Ta có : $\dfrac{1}{m+2}-\dfrac{2}{m+2}=1\Rightarrow1-2=m+2\Leftrightarrow-1=m+2\Leftrightarrow m=-3$(tmđk)

Đúng(2)

C

☆Châuuu~~~(๑╹ω╹๑ )☆

7 tháng 2 2022

a, Với m = 1

$\left\{{}\begin{matrix}x+y=1_{\left(1\right)}\\4x+y=2_{\left(2\right)}\end{matrix}\right.$

Lấy (2) - (1) ta được

$3x=1\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{3};\Rightarrow y=1-x=1-\dfrac{1}{3}=\dfrac{2}{3}$

Vậy (x,y) = $\left(\dfrac{1}{3};\dfrac{2}{3}\right)$

c, n^o của hệ là

$\left(\dfrac{-1}{m+2};\dfrac{2m+2}{m+2}\right)\\ Theo.bài:\\ x-y=1\\ \Leftrightarrow\dfrac{-1}{m+2}-\dfrac{2m+2}{m+2}=1\\ \Leftrightarrow-1-2m-2=m+2\\ \Leftrightarrow3m=-5\\ m=\dfrac{-5}{3}$

LB

Linh Bùi

1 tháng 3 2021

Bài 1: Cho hpt $\left\{{}\begin{matrix}x+2y=m+3\\2x-3y=m\end{matrix}\right.$ ( m là tham số)

a) Giải hệ phương trình m=1

b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn: x + y = 3

(mink đag cần gấp)

3

M

mikusanpai(՞•ﻌ•՞)

1 tháng 3 2021

a)

Khi m = 1, ta có:

{ x+2y=1+3

2x-3y=1

=> { x+2y=4

2x-3y=1

=> { 2x+4y=8

2x-3y=1

=> { x+2y=4

2x-3y-2x-4y=1-8

=> { x=4-2y

-7y = -7

=> { x = 2

y = 1

Vậy khi m = 1 thì hệ phương trình có cặp nghệm

(x; y) = (2;1)

KD

Khang Diệp Lục

1 tháng 3 2021

a) Thay m=1 vào HPT ta có:

$\left\{{}\begin{matrix}x+2y=4\\2x-3y=1\end{matrix}\right.$

⇔$\left\{{}\begin{matrix}2x+4y=8\\2x-3y=1\end{matrix}\right.$

⇔$\left\{{}\begin{matrix}2x+4y=8\\7y=7\end{matrix}\right.$

⇔$\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=1\end{matrix}\right.$

Vậy HPT có nghiệm (x;y)= (2;1)

LB

Linh Bùi

1 tháng 3 2021

Bài 1: Cho hpt $\left\{{}\begin{matrix}x+2y=m+3\\2x-3y=m\end{matrix}\right.$ ( m là tham số)

a) Giải hệ phương trình m=1

b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn: x + y = 3

(mink đag cần gấp)

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

1 tháng 3 2021

a) Thay m=1 vào hệ phương trình, ta được:

$\left\{{}\begin{matrix}x+2y=4\\2x-3y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+4y=8\\2x-3y=1\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}7y=7\\x+2y=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=1\\x=4-2y=4-2=2\end{matrix}\right.$

Vậy: Khi m=1 thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (x,y)=(2;1)

b) Ta có: $\left\{{}\begin{matrix}x+2y=m+3\\2x-3y=m\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=m+3-2y\\2\left(m+3-2y\right)-3y=m\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=m+3-2y\\2m+6-4y-3y-m=0\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=m+3-2y\\-7y+m+6=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=m+3-2y\\-7y=-m-6\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=m+3-2y\\y=\dfrac{m+6}{7}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=m+3-2\cdot\dfrac{m+6}{7}\\y=\dfrac{m+6}{7}\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=m+3-\dfrac{2m+12}{7}\\y=\dfrac{m+6}{7}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{7m+21-2m-12}{7}=\dfrac{5m+9}{7}\\y=\dfrac{m+6}{7}\end{matrix}\right.$

Để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn x+y=3 thì $\dfrac{5m+9}{7}+\dfrac{m+6}{7}=3$

$\Leftrightarrow6m+15=21$

$\Leftrightarrow6m=6$

hay m=1

Vậy: Khi m=1 thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn x+y=3

Đúng(2)

NT

Nguyễn Thanh Hằng

1 tháng 3 2021

a/ Thay $m=1$ vào hpt ta có :

$\left\{{}\begin{matrix}x+2y=4\\2x-3y=1\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=1\end{matrix}\right.$

Vậy...

b/ Ta có :

$\left\{{}\begin{matrix}x+2y=m+3\\2x-3y=m\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{m+3}{2y}\\\dfrac{2\left(m+3\right)}{2y}-3y=m\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{m+3}{2y}\\\dfrac{m+3}{y}-3y=m\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{m+3}{2y}\\m-3y^2+3=my\end{matrix}\right.$

PB

Phác Biện Huân Thạc

5 tháng 4 2017

1. Cho hpt $\left\{{}\begin{matrix}-2mx+y=5\\mx+3y=1\end{matrix}\right.$

Xác định giá trị của m để hpt có nghiệm (x;y) thỏa : x-y=2

2. Cho hpt : $\left\{{}\begin{matrix}mx-2y=m\\-2x+y=m+1\end{matrix}\right.$

Tính giá trị của tham số m để hpt có nghiệm duy nhất và tính nghiệm duy nhất đó theo m.

0

NN

nguyen ngoc son

7 tháng 3 2022

cho hpt:$\left\{{}\begin{matrix}2x-y=m-1\\3x+y=4m+1\end{matrix}\right.$

Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn $2x^2-3y=2$

giúp mk với mk cần gấp lắm

1

NH

Nguyễn Huy Tú

7 tháng 3 2022

$\left\{{}\begin{matrix}5x=5m\\y=2x-m+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=m\\y=10-m+1=11-m\end{matrix}\right.$

Thay vào ta đc

$2m^2-3\left(11-m\right)=2\Leftrightarrow2m^2-33+3m=2\Leftrightarrow2m^2+3m-35=0\Leftrightarrow m=\dfrac{7}{2};m=-5$

BC

Big City Boy

15 tháng 3 2022

Cho HPT: $\left\{{}\begin{matrix}2x+y=m\\3x-2y=5\end{matrix}\right.$ (m là tham số thực). Tìm giá trị của m để HPT trên có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn: Điểm M(x;y) nằm hoàn toàn phía bên trái đường thẳng: $x=\sqrt{3}$

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

2 tháng 2

Vì $\dfrac{2}{3}\ne\dfrac{-1}{2}$

nên hệ luôn có nghiệm duy nhất

$\left\{{}\begin{matrix}2x+y=m\\3x-2y=5\end{matrix}\right.$

=>$\left\{{}\begin{matrix}4x+2y=2m\\3x-2y=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x+2y+3x-2y=2m+5\\2x+y=m\end{matrix}\right.$

=>$\left\{{}\begin{matrix}7x=2m+5\\y=m-2x\end{matrix}\right.$

=>$\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{7}m+\dfrac{5}{7}\\y=m-2\left(\dfrac{2}{7}m+\dfrac{5}{7}\right)=\dfrac{3}{7}m-\dfrac{10}{7}\end{matrix}\right.$

Vậy: $M\left(\dfrac{2}{7}m+\dfrac{5}{7};\dfrac{3}{7}m-\dfrac{10}{7}\right)$

Để M nằm hoàn toàn phía bên trái đường thẳng $x=\sqrt{3}$ thì $\dfrac{2}{7}m+\dfrac{5}{7}< \sqrt{3}$

=>$2m+5< 3\sqrt{7}$

=>$2m< 3\sqrt{7}-5$

=>$m< \dfrac{3\sqrt{7}-5}{2}$

K

Khanh

19 tháng 11 2021

1,Cho hpt$\left\{{}\begin{matrix}mx-y=2\\3x+my=3m\end{matrix}\right.$(với m-tham số)
Xác định m để hpt có ngiệm (x;y)sao cho (x+y)x(m²+3)=-8

1

NH

Nguyễn Hoàng Minh

19 tháng 11 2021

Đề là $\left(x+y\right)\left(m^2+3\right)=-8$ đúng không?

$HPT\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=mx-2\\3x+m\left(mx-2\right)=3m\left(1\right)\end{matrix}\right.\\ \left(1\right)\Leftrightarrow3x+m^2x-2m=3m\\ \Leftrightarrow x\left(m^2+3\right)=5m\Leftrightarrow x=\dfrac{5m}{m^2+3}\\ \Leftrightarrow y=mx-2=\dfrac{5m^2}{m^2+3}-2=\dfrac{3m^2-6}{m^2+3}\\ \Leftrightarrow x+y=\dfrac{5m+3m^2-6}{m^2+3}\\ \left(x+y\right)\left(m^2+3\right)=-8\\ \Leftrightarrow3m^2+5m-6=-8\\ \Leftrightarrow3m^2+5m+2=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-\dfrac{2}{3}\\m=-1\end{matrix}\right.$