Tìm UCLN của 230-1 và 240-1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PL
30 tháng 11 2017
vì ƯCLN(a,b) = 24 => a = 24k1 và b = 24k2 ( với ƯCLN(k1;k2)=1 )
vì a + b = 144
hay 24k1 + 24k2 = 144
hay 24 (k1+k2) = 144
hay k1+k2=6
mà a và b là số nguyên tố cùng nhau => k1 = 1 và k2 = 5
=> a = 24k1 = 24 . 1 = 24
và b = 24k2 = 24 . 5 = 120
=> a = 24 và b = 120
hoặc k1 = 5 và k2 = 1
=> a = 24k1 = 24 . 5 = 120
và b = 24k2 = 24 . 1 = 24
Vậy (a;b) = (24;120) = (120;24)
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
17 tháng 9 2023
a, 70=2.5.10; 90=2.32.5
=> ƯCLN(70;90)=2.5=10 => ƯC(70;90)=Ư(10)={1;2;5;10}
b, 180=22.32.5 ; 235= 47.5; 120=23.3.5
=> ƯCLN(180;235;120)= 5 => ƯC(180;235;120)=Ư(5)={1;5}
Mình xét ước tự nhiên thui ha
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
17 tháng 9 2023
Trên là bài 1, dưới này là bài 2!
a, 480 và 720 đều chia hết cho x
480=25.3.5; 720= 24.32.5
=> ƯCLN(480;720)=24.3.5=240
=> x=ƯCLN(480;720)=240
b, 240 và 360 đều chia hết cho x
240=24.3.5; 360=23.32.5
=>ƯCLN(240;360)=23.3.5=120
x=ƯCLN(240;360)=120
NT
2
NH
0
MC
1
6 tháng 8 2017
Ta có mối quan hệ đặc biệt giữa (a,b); [a,b] và a,b:
ab=(a,b)[a,b]
Sử dụng mối quan hệ đặc biệt giữa (a,b); [a,b] và a,b, ta có:
ab=(a,b)[a,b]
ab=16.240 =3840 (1)
Do vai trò của a,b như nhau, không mất tính tổng quát, a giả sử a\(\le\)b.
Vì(a,b)=16 nên a=16m, b=16n với (m,n)=1 và m\(\le\)n.
Từ (1) \(\Rightarrow\)16m.16n=3840 nên m.n=15.
Lập bảng ta có:
| m | n | a | b |
| 1 | 15 | 16 | 240 |
| 3 | 5 | 48 | 80 |
Vậy hai số a và b là: 16 và 240 hoặc 48 hoặc 80.
Khoảng 97% đúng! Chúc bạn học tốt!^-^
7 tháng 5 2015
Ta có mối quan hệ đặc biệt giữa (a,b); [a,b] và a,b:
ab=(a,b)[a,b]
Sử dụng mối quan hệ đặc biệt giữa (a,b); [a,b] và a,b, ta có:
ab=(a,b)[a,b]
ab=16.240 =3840 (1)
Do vai trò của a,b như nhau, không mất tính tổng quát, a giả sử a\(\le\)b.
Vì(a,b)=16 nên a=16m, b=16n với (m,n)=1 và m\(\le\)n.
Từ (1) \(\Rightarrow\)16m.16n=3840 nên m.n=15.
Lập bảng ta có:
| m | n | a | b |
| 1 | 15 | 16 | 240 |
| 3 | 5 | 48 | 80 |
Vậy hai số a và b là: 16 và 240 hoặc 48 hoặc 80.
Khoảng 97% đúng! Chúc bạn học tốt!^-^
\(A=\left(2^{10}\right)^3-1=\left(2^{10}-1\right)\left(2^{20}+2^{10}+1\right)=\left(2^{10}-1\right).C\)
\(B=\left(2^{20}\right)^2-1=\left(2^{20}-1\right)\left(2^{20}+1\right)=\left(2^{10}-1\right)\left(2^{10}+1\right)\left(2^{20}+1\right)\)
\(B=\left(2^{10}-1\right)\left(2^{30}+2^{20}+2^{10}+1\right)=\left(2^{10}-1\right).D\)
Gọi d là ước chung lớn nhất của \(C\) và \(D\), do C và D đều lẻ nên \(d\) lẻ
\(\left\{{}\begin{matrix}C=\left(2^{20}+2^{10}+1\right)⋮d\\D=\left(2^{30}+2^{20}+2^{10}+1\right)⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(D-C\right)⋮d\Rightarrow2^{30}⋮d\)
Mà \(2^{30}\) chỉ có 1 ước lẻ duy nhất là 1 \(\Rightarrow d=1\Rightarrow C\) và \(D\) nguyên tố cùng nhau
\(\Rightarrow\) Ước chung lớn nhất của A và B là \(2^{10}-1\)