K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 3 2022

1) Xét với x=3x=3 thì : 3.f(5)=(32−9).f(3)3.f(5)=(32−9).f(3)

⇒3.f(5)=0⇒f(5)=0⇒3.f(5)=0⇒f(5)=0 (*)

2) Xét với x=0⇔0=−9.f(0)⇒f(0)=0x=0⇔0=−9.f(0)⇒f(0)=0

nên x=0x=0 là 1 nghiệm của đa thức f(x)f(x) (1)

Xét với x=−3⇔3.f(−1)=0⇒f(−1)=0x=−3⇔3.f(−1)=0⇒f(−1)=0

nên x=−1x=−1 là 1 nghiệm của đa thức f(x)f(x) (2)

Từ (*)(1)(2) ⇒⇒ f(x)f(x) có ít nhất 3 nghiệm.

\(a,f\left(5\right)\Rightarrow x=3\\ 3f\left(5\right)=0f\left(3\right)\Rightarrow f\left(5\right)=0\\ b,x=0\Rightarrow0f\left(2\right)=-9f\left(0\right)\Rightarrow f\left(0\right)=0\) 

=> x = 0 là nghiệm

\(x=-3\Rightarrow-3f\left(-1\right)=\left(9-9\right)f\left(-3\right)=0f\left(-3\right)\\ \Rightarrow f\left(-1\right)=0\) 

=> x = -1 là nghiệm

Theo ý a) ta có \(x=5\) 

\(\Rightarrow f\left(x\right)\) có 3 nghiệm \(=\left\{0;-1;5\right\}\)

DD
2 tháng 7 2021

\(xf\left(x-2\right)=\left(x+4\right)f\left(x+10\right)\)(*)

Thế \(x=0\)vào (*) ta được:

\(0f\left(0-2\right)=\left(0+4\right)f\left(0+10\right)\Leftrightarrow4f\left(10\right)=0\Leftrightarrow f\left(10\right)=0\)

Do đó \(x=10\)là một nghiệm của đa thức \(f\left(x\right)\).

Thế \(x=-4\)vào (*) ta được: 

\(-4f\left(-4-2\right)=\left(-4+4\right)f\left(-4+10\right)\Leftrightarrow f\left(-6\right)=0\)

Do đó \(x=-6\)là một nghiệm của đa thức \(f\left(x\right)\).

Do đó \(f\left(x\right)\)có ít nhất hai nghiệm.