Bài: cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Tính thể tích và diện tích xung quanh của chóp, biết:
a. Góc trong SB và đáy bằng 45°
b. Góc trong (SCD) và đáy bằng 60°
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
6 tháng 10 2021
a.
\(SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow\widehat{SBA}\) là góc giữa SB và đáy
\(\Rightarrow\widehat{SBA}=45^0\Rightarrow SA=AB.tan45^0=a\)
\(V=\dfrac{1}{3}SA.AB^2=\dfrac{a^3}{3}\)
\(SB=SD=\sqrt{SA^2+AB^2}=a\sqrt{2}\)
\(S_{xq}=\dfrac{1}{2}SA.AD+\dfrac{1}{2}SA.AB+\dfrac{1}{2}SB.BC+\dfrac{1}{2}SD.CD=a^2\left(\sqrt{2}+1\right)\)
b.
\(CD\perp\left(SAD\right)\Rightarrow\widehat{SDA}\) là góc giữa (SCD) và đáy
\(\Rightarrow\widehat{SDA}=60^0\)
\(\Rightarrow SA=AD.tan60^0=a\sqrt{3}\)
\(V=\dfrac{1}{3}SA.AB^2=\dfrac{a^3\sqrt{3}}{3}\)
\(SB=SD=\sqrt{SA^2+AD^2}=2a\)
\(S_{xq}=\dfrac{1}{2}SA.AB+\dfrac{1}{2}SA.AD+\dfrac{1}{2}SB.BC+\dfrac{1}{2}SD.CD=3a^2\)
CM
3 tháng 3 2019
Đáp án A
Gọi O là tâm của hình vuông ABCD.
Do S.ABCD là hình chóp đều nên SO ⊥ (ACBD)
Suy ra, OB là hình chiếu vuông góc của SB lên mp(ABCD)
CM
9 tháng 9 2017
Gọi O là tâm của hình vuông ABCD. Do S.ABCD là hình chóp đều nên SO ⊥(ACBD)
Suy ra, OB là hình chiếu vuông góc của SB lên mp(ABCD)
CM
10 tháng 1 2019
Đáp án D
Gọi H là chân đường cao hạ từ S đến mặt phẳng (ABCD). Trong mặt phẳng (ABCD), kẻ HM,HN lần lượt vuông góc với AB,BC.
Vậy thể tích hình chóp S.ABCD là:
AH
Akai Haruma
Giáo viên
8 tháng 12 2021
Lời giải:
$SA\perp (ABCD)$ nên $45^0=\angle (SB, (ABCD))=\angle (SB, AB)=\widehat{SBA}$
$\Rightarrow SA=AB=5$ (cm)
Thể tích khối chóp $S.ABCD$:
$V_{S.ABCD}=\frac{1}{3}.SA.S_{ABCD}=\frac{1}{3}.5.5^2=\frac{125}{3}$ (cm3)
Đề bài thiếu 1 dữ liệu nữa (ví dụ SA vuông góc mặt đáy)