K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 7 2015

cho mình sửa đề một chút : a) Cho 13 số hữu tỉ, trong đó tổng của bốn số bất kì nào cũng là một số dương. Chứng minh rằng tổng của 13 số đó là một số dương. 

Bài giải :

 

a) Tổng của 4 số là 1 số dương nên chắc chắn trong 4 số đó có 1 số dương

Bớt số dương đó ra => còn lại 12 số . Chia 12 số đó thành 3 nhóm, mỗi nhóm có 4 chữ số

=> Giá trị mỗi nhóm là số dương => Tổng 12 số đó dương

Cộng với số dương đã bớt ra => tổng của 13 số đã cho dương

 

đề bài đúng rồi

23 tháng 5 2018

tổng của 4 số là 1 số dương nên chắc chắn trong 4 số đó có 1 số dương 

bớt số dương đó đi ta còn 12 số . chia 12 số đó thành 3 nhóm, mỗi nhóm có 4 chữ số

\(\Rightarrow\)giá trị mỗi nhóm là số dương \(\Rightarrow\)tổng 12 số đó là dương

cộng với số dương đã bớt ra\(\Rightarrow\)tổng của 13 số đã cho dương

Trong 31 số đã cho có ít nhất một số nguyên dương (vì 31 số đã cho đều âm thì tích của 5 số không thể là một số dương).

Tách riêng số dương đó ra còn 30 số, nhóm 5 số vào một nhóm thì được 6 nhóm. Trong đó nhóm nào cũng là 1 số dương.

⇒⇒ Tích của 30 số là một số dương nhân thêm một số dương đã tách.

Vậy tích 31 số đó là một số dương.

23 tháng 5 2018

Giả sử 31 số đó đều âm và tích của 5 số bất kì đó đều âm

=> Mâu thuẫn với đề bài 

=> Tồn tại ít nhất 1 số dương.

Lấy  số dương đó ra , còn lại 30 số , chia thành 6 nhóm  ( Lấy 30 : 5 ) có 5 số bất kì có tích đều dương

.Vậy tích  của 31 số đó đều dương.

5 tháng 2 2016

mk chả hiểu cái gì

9 tháng 9 2015

a) Vì tích của 3 số là một số âm, nên chắc chắn trong 100 số đó có số âm. 
Ta để riêng một số âm ra. còn lại 99 số hữu tỉ ta chia làm 33 nhóm, mỗi nhóm 3 số hữu tỉ. 
Tích của một nhóm là một số âm, với 33 tích như vậy kết quả là một số âm. 
Kết quả âm này nhân với số âm mà ta đã để riêng ra thì được một số dương. 
vậy ta có đpcm. 

b) Không thể, vì 100 số âm thì tích của chúng phải là một số dương. 
tuy nhiên, tích của 3 số âm lại là một số âm trái với giả thiết. 
Vậy, không thể kết luận 100 số đó có thể là số âm được

Cho mình đúng nha bạn

28 tháng 5 2015

a) Tổng của 4 số là 1 số dương nên chắc chắn trong 4 số đó có 1 số dương

Bớt số dương đó ra => còn lại 12 số . Chia 12 số đó thành 3 nhóm, mỗi nhóm có 4 chữ số

=> Giá trị mỗi nhóm là số dương => Tổng 12 số đó dương

Cộng với số dương đã bớt ra => tổng của 13 số đã cho dương

28 tháng 5 2015

Nhìn vào cái này thì thấy cái khác quay, hoa mắt quá !!!

2 tháng 8 2017

tổng 3 số bất kì là 1 số âm

\(\Rightarrow\)có ít nhất 1 số âm

Ta tách riêng số âm đó ra, còn lại 30 số, chia thành 10 nhóm , mỗi nhóm 3 số

Mà tổng 3 số bất kì là 1 số âm

\(\Rightarrow\)tổng của 30 số đó là số âm, cộng thêm số âm ta tách riêng ra cũng thành 1 số âm

Vậy tổng 31 số đó là 1 số âm