Cho tam giác ABC cân tại A có AB = AC = 4cm và \(\widehat{BAC}\)= 45o. Về phía ngoài tam giác, dựng hình vuông ACDE như hình vẽ. Tính độ dài của BD
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Giả sử tam giác ABC vuông cân tại A có A B = A C = a 2
Áp dụng định lí Pi-ta-go ta có: B C 2 = A B 2 + A C 2 = a 2 + a 2 = 2 a 2
Ta có S A B M N = a 2 S A C D E = a 2 S B C H K = 2 a 2
⇒ S B C H K = S A B M N + S A C D E
Chọn đáp án D.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1: Xét tứ giác AMDN có
góc AMD=góc AND=góc MAN=90 độ
AD là phan giác
=>AMDN là hình vuông
2: BC=căn 3^2+4^2=5cm
AD là phân giác
=>DB/AB=CD/AC
=>BD/3=CD/4=(BD+CD)/(3+4)=5/7
=>BD=15/7cm; CD=20/7cm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Chứng minh D E A ^ = 180 0
b) Chứng minh
A I M ^ = A K M ^ = I A K ^ = 90 0
c) Chứng minh DDME có E D M ^ = D E M ^ = 45 0
Þ DDME vuông cân ở M.