K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 3 2019

TỚ TRÌNH BÀY KO ĐẸP MONG CẬU thông cảmkhocroi

a) có AD là tia p/g của góc ABC => \(\frac{BD}{DC}\)=\(\frac{AB}{AC}\)=> \(\frac{BD}{DC}\)=\(\frac{3}{5}\)<=>\(\frac{BD}{3}\)=\(\frac{DC}{5}\). Ap dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau ta có :\(\frac{BD}{3}\)=\(\frac{DC}{5}\)<=>\(\frac{BD+DC}{3+5}\)=\(\frac{12}{8}\)=\(\frac{3}{2}\)=> BD =4,5

B) △ADB ∼△ACI (g.g) do có góc ADB =^ACI (gt) và có ^A1=^A2( 2 góc tia p/g ,bạn có thể đọc hẳn tên góc)

c) có 2 △trên đồng dạng ( chứng minh câu b) =>\(\frac{AD}{AC}\)=\(\frac{AB}{AI}\)=> AD. AI =AB. AC(1)

XÉT △DBA và △DIC , CÓ : ^BDA =^IDC ( 2 góc đối đỉnh) và ^DBC=^DIC( do △ADB ∼△ACI) => △DBA ∼△DIC (g.g) => \(\frac{AD}{CD}\)=\(\frac{BD}{DI}\)=> AD.DI =BD.CD(2). Ta lấy biểu thức (1) - b/t (2) sẽ ra điều phải c/m như sau :( CHÚ Ý VT1 -VT2 VP cũng như vậy)

AD.AI - AD.DI =AB.DC -BD .CD <=> AD( AI-DI) =AB.DC-BD.CD<=>\(AD^2\)=AB.DC- BD.CD

17 tháng 7 2021

a) DB?, DC?

Ta có:\(\dfrac{DB}{DC}=\dfrac{AB}{AC}\)(tính chất đường phân giác)

\(\dfrac{DB}{DC}=\dfrac{6}{10}=\dfrac{3}{5}\)

Mặt khác \(\dfrac{DB}{3}=\dfrac{DC}{5}\)

\(\dfrac{DB}{3}=\dfrac{DC}{5}=\dfrac{DB+DC}{3+5}=\dfrac{BC}{8}=\dfrac{12}{8}=\dfrac{3}{2}\)

\(\dfrac{DB}{3}=\dfrac{3}{2}\\ \Rightarrow DB=\dfrac{3\times3}{2}=\dfrac{9}{2}=4.5\left(cm\right)\)

Và \(\dfrac{DC}{5}=\dfrac{3}{2}\\ \Rightarrow DC=\dfrac{3\times5}{2}=\dfrac{15}{2}=7,5\left(cm\right)\)

Vậy DB=4,5(cm), DC= 7,5 cm

11 tháng 5 2020

Câu hỏi kiểu j vậy bn ????

11 tháng 5 2020

Bạn ơi gửi câu hỏi cho đàng hoàng đấy

8 tháng 4 2019

a) HS tự chứng minh.

b) HS tự chứng minh.

c) Từ a, suy ra AB.AC = AD.AI  (1)

Từ b, suy ra BD.CD = AD.ID (2)

Từ (1) và (2), ta chứng minh được AD2 = AB.AC- DB.DC

11 tháng 5 2020

Bạn ơi hình như thiếu đề

11 tháng 5 2020

nếu câu hỏi là như này

Cho Tam Giác ABC ( AB<AC) , đường phân giác DA .Trên tia đối của tia DA lấy điểm I sao cho góc ACI = góc BAD . Chứng minh:

a. tam giac ADB và tam giác ACI đồng dạng

b. tam giác ADB và tam giác CDI đồng dạng

c. AD^2 = AB.AC - DB.BC

mk trả lời này

a.Xét tgiac ADB và tgiac ACI có:

góc BAD = góc IAC(gt)

góc BDA= góc ICA(gt)

Vậy tgiac ADB đồng dạng với tgiac ACI(g.g)

=> góc ABD = góc AIC => góc ABD = góc DIC

b.xét tgiac ADB và tgiac CDI có:

góc ADB= góc CDI(đối đỉnh)

góc ABD= góc CID(cmt)

vậy tgiac ADB đồng dạng với tgiac CDI(g.g)

c.theo câu a tgiac ADB đồng dạng với tgiac ACI nên ta có:

AD/AC=AB/AI=> AB.AC=AD.AI(1)

theo câu b ta lại có tgiac ADB đồng dạng với tgiac CDI nên ta có:

BD/DI=AD/CD=> BD.CD=DI.AD(2)

TỪ (1) VÀ (2) ta có:

AB.AC-DB.DC=AD.AI-DI.AD=AD.(AI-DI)=AD.AD=AD2(ĐPCM)

nếu đúng đề bài thì k mk nha