Cho \(\Delta ABC\)nhọn , có đường cao BD , CE cắt nhau tại H . Đường vuông góc với AB tại F và đường vuông góc với AC tại D cắt nhau tại K. M là trung điểm của BC .a) Cm: \(\Delta ADB~\Delta AEC\)và...

ND

Nguyễn Diệu Linh

18 tháng 3 2019

Cho \(\Delta ABC\)nhọn , có đường cao BD , CE cắt nhau tại H . Đường vuông góc với AB tại F và đường vuông góc với AC tại D cắt nhau tại K. M là trung điểm của BC .a) Cm: \(\Delta ADB~\Delta AEC\)và \(\Delta AED~\Delta ACB\)b) HI . HC = HD . HB c) AH cắt BC cắt tại O . Cm...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

NL

Nguyễn Linh

7 tháng 2 2022

Bài 5: Cho \(\Delta ABC\), các đường cao BD, CE cắt nhau tại H. Đường vuông góc với AB tại Bvà đường vuông góc với AC cắt nhau tại K. Gọi M là trung điểm của BC.a) Chứng minh \(\Delta ADB\) đồng dạng với \(\Delta AEC\)b) Chứng minh HE.HC = HD.HBc) Chứng minh H, K, M thằng hàngd) \(\Delta ABC\) phải có điều kiện gì thì tứ giác BHCK là hình thoi? Là hình chữ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

7 tháng 2 2022

a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có

\(\widehat{BAD}\) chung

Do đó: ΔADB\(\sim\)ΔAEC

b: Xét ΔEHB vuông tại E và ΔDHC vuông tại H có

\(\widehat{EHB}=\widehat{DHC}\)

Do đó: ΔEHB\(\sim\)ΔDHC

Suy ra: \(\dfrac{HE}{HD}=\dfrac{HB}{HC}\)

hay \(HE\cdot HC=HB\cdot HD\)

c: Xét tứ giác HBKC có

HB//KC

HC//BK

Do đó: HBKC là hình bình hành

Suy ra: Hai đường chéo HK và BC cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

mà M là trung điểm của BC

nên M là trung điểm của HK

hay H,M,K thẳng hàng

Đúng(1)

M

Mạnh

18 tháng 5 2022

cho tam giác ABC nhọn , các đường cao BD và CE cắt nhau tại H . Đường vuông góc AB tại B và đường vuông góc với AC tại C cắt nhau tại K . Gọi M là trung điểm của BC . Chứng minh a , Chứng minh ADB∼ΔAEC và ΔAED ~ΔACB d, AH cắt BC tại O . Chứng minh : BE . BA + CD . CA = BC2 g, cho góc ACB = 45o , gọi P là trung điểm của DC . Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với BP tại I và cắt CK tại N . Tìm tỉ số diện tích của tứ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

":-

2 tháng 6 2023

Cho tam giác ABC các đường cao BD,CE cắt nhau tại H. Đường vuông góc với AB tại B và đường vuông góc với AC tại C cắt nhau ở K. Gọi MN là trung điểm của BC. a) CM: tam giác ADB đồng dạng với tam giác AEC ( biết rồi ) b) CM: HE.HC = HD.HB (biết rồi) c) CM: H,M,K thẳng hàng ( chưa biết) d) tam giác ABC phải có điều kiện gì để tứ giác BACK là hình thoi ? là hình chữ nhật ? ( chưa biết ) MÌNH CHỈ CẦN Ý c Và d thôi ạ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

2 tháng 6 2023

c: Xét tứ giác BHCK có

BH//CK

BK//CH

=>BHCK là hbh

=>M là trung điểm của HK

=>H,M,K thẳng hàng

d: BACK là hình thoi

=>M là trung điểm của AK và AK vuông góc BC

=>A,H,M thẳng hàng

=>ΔABC cân tại A

=>AB=AC

Đúng(1)

T

''T''T''

3 tháng 6 2023

tham khảo
a.Ta có BK//CH(⊥AB),CK//BH(⊥AC)BK//CH(⊥AB),CK//BH(⊥AC)

→BHCK→BHCK là hình bình hành

b.Vì BHCKBHCK là hình bình hành

→HK∩BC→HK∩BC tại trung điểm mỗi đường

Do MM là trung điểm BCBC

→M→M là trung điểm HKHK

→H,M,K→H,M,K thẳng hàng

c.Ta có O,MO,M là trung điểm AK,HKAK,HK

→OM→OM là đường trung bình ΔAHKΔAHK

→OM//AH→OM//AH

Do BD∩CE=H→HBD∩CE=H→H là trực tâm ΔABC→AH⊥BCΔABC→AH⊥BC

→OM⊥BC

Đúng(1)

TL

Tu Lưu

25 tháng 4 2021

Cho tam giác ABC có các đường cao BD, CE cắt nhau tại H , đường vuông góc với AB tại B và đường vuông góc với AC tại C cắt nhau ở K. Gọi M là trung điểm của BC, chứng minh: a, tam giác ADB đồng dạng với tgiac AEC b, HE.HC=HD.HB c, 3 điểm H,M, K thẳng hàng d, tam giác ABC phải có điều kiện gì để BHCK là hình thoi, hình chữ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

YI

you I am

4 tháng 5 2021

Cho tam giác ABC có đường cao BD và CE cắt nhau tại H. ĐƯờng vuông với AB tai B và đường vuông góc với AC tại C cắt nhau tại K. Gọi M là trung điểm của BC.

a) CM tam giác ADB ~ tam giác AEC và tam giác AED ~ tam giác ACB

b) CM HE.HC = HD.HB

c) CM H, M, K thẳng hàng

#Toán lớp 8

0

ND

Nguyễn Đức Phúc

12 tháng 5 2021

Bài 7: Cho tam giác ABC, các đường cao BD và CE cắt nhau tại H .Đường vuông góc với AB tại Bvà đừơng vuông góc với AC tại C cắt nhau tại K.Gọi M là trung điểm của BC.Chứng minh rằng :a)  ADB ∼ AEC;  AED ∼ ACB.b) HE.HC = HD. HBc) H,M,K thẳng hàngd) Tam giác ABC phải có điều kiện gì thì tứ giác BACK sẽ là hình thoi? Hình chữ nhật?Bài 8:Cho tam giác ABC cân tại A , trên BC lấy điểm M.Vẽ ME , MF vuông góc với...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

NH

Nguyễn Hoàng Châu

14 tháng 12 2023

Cho ΔABC nhọn, các đường cao BD,CE cắt nhau tại H. đường vuông góc với AB tại B và đường vuông góc với AC tại C cắt nhau tại K

a, cm BHCK là hbh

b, gọi M là trung điểm của BC. CM H,M,K thẳng hàng

#Toán lớp 8

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

16 tháng 12 2023

a: ta có: BH\(\perp\)AC

CK\(\perp\)AC

Do đó: BH//CK

Ta có: CH\(\perp\)AB

BK\(\perp\)BA

Do đó: CH//BK

Xét tứ giác BHCK có

BH//CK

BK//CH

Do đó: BHCK là hình bình hành

b: Ta có: BHCKlà hình bình hành

=>BC cắt HK tại trung điểm của mỗi đường

mà M là trung điểm của BC

nên M là trung điểm của HK

=>H,M,K thẳng hàng

Đúng(2)

NT

Nguyễn thị thúy Quỳnh

14 tháng 12 2023

a, Ta có:

- BH là đường cao của tam giác ABC, nên BH vuông góc với AC.

- CK là đường cao của tam giác ABC, nên CK vuông góc với AB.

- Vì BH và CK đều vuông góc với hai cạnh AB và AC của tam giác ABC, nên BHCK là hình bình hành.

b, Gọi M là trung điểm của BC. Ta cần chứng minh CM, HM và KM thẳng hàng.

- Vì M là trung điểm của BC, nên BM = MC.

- Ta có BHCK là hình bình hành, nên BH = CK.

- Vì BH và CK là đường cao của tam giác ABC, nên BH = 2HM và CK = 2KM.

- Từ đó, ta có BM = MC = HM = KM.

- Vì BM = MC và HM = KM, nên CM, HM và KM thẳng hàng.

Vậy, ta đã chứng minh được CM, HM và KM thẳng hàng.

Đúng(0)

TN

Thư Ngô Anh

31 tháng 3 2023

cho tam giác ABC nhọn đường cao BD,CE cắt nhau tại H . Đường vuông góc AB tại B và vuông góc AC tại C cắt nhau tại K. Gọi M là trung điểm BCa tam giác ADB đồng dạng tam giác AEC ; tam giác AED đồng dạng tam giác ACBb HE.HC=HD.HB. CMR H,M,K thẳng hàng , góc AED=góc ACBc HO/AO+HD/BD+HE/CE=1d AH cắt BC tại O. CM BE.BA+CD . CA...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

31 tháng 3 2023

a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có

góc DAB chung

=>ΔADB đồng dạng với ΔAEC

=>AD/AE=AB/AC

=>AD/AB=AE/AC

=>ΔADE đồng dạng vơi ΔABC

b: Xet ΔHEB vuông tại E và ΔHDC vuông tại D co

góc EHB=góc DHC

=>ΔHEB đồng dạng vơi ΔHDC

=>HE/HD=HB/HC

=>HE*HC=HB*HD

Xét tứ giác BHCK co

BH//CK

BK//CH

=>BHCK là hình bình hành

=>BC cắt HK tại trung điểm của mỗi đường

=>H,M,K thẳng hàng

ΔAED đồg dạng với ΔACB

=>góc AED=góc ACB

d: Xét ΔBEC vuông tại E và ΔBOA vuông tại O có

góc EBC chung

=>ΔBEC đồng dạng với ΔBOA

=>BE/BO=BC/BA

=>BE*BA=BO*BC

Xét ΔCDB vuông tại D và ΔCOA vuông tại O có

góc OCA chung

=>ΔCDB đồng dạng với ΔCOA

=>CD/CO=CB/CA

=>CO*CB=CD*CA

=>BE*BA+CD*CA=BC^2

Đúng(2)

LT

Lê Thùy Linh

1 tháng 5 2019

cho tam giác ABC, các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Đường vuông góc với AB tại B và đường vuông góc với AC tại C cắt nhau tại K. Gọi M là trung điểm BC

a, CM: △ADB∼ΔAEC, ΔAED ∼ΔACB

b, CM: HE.HC=HD.HB

c, CM: H,M,K thẳng hàng

#Toán lớp 8

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP