1 số tự nhiên chia 3 dư 2 ; chia 4 dư 1 vậy số đó chia 12 dư bao nhiêu
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Số tự nhiên chia 3 dư 1 là 3k+1
Số tự nhiên chia 3 dư 2 là 3k+2
Tổng của 2 số tự nhiên là:
3k+1+3k+2=3k+3k+3=6k+3\(⋮\)3
Vậy tổng của 3k+1 +3k+2 chia hết cho 3
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1 . Để số tự nhiên 2x98y chia hết cho 2,5 thì y = 0
Theo như dấu hiệu chia hết đã học , số có tổng chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3
Tổng các chữ số trong số đó là :
2 + 9 + 8 + 0 = 19
Vậy để số 2x980 chia hết cho 3 thì x = 5
Tổng của các chữ số nếu x = 5 là :
2 + 5 + 9 +8 + 0 = 24
Mà 24 chia hết cho 3 nên x = 5
Vậy số x = 5 ; y = 0
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, Gọi b là số thương của phép chia a cho 3 dư 2 => a=3b+2
\(a^2=\left(3b+2\right)^2=9b^2+12b+4=3\left(3b^2+4b+1\right)+1\\ Mà:3\left(3b^2+4b+1\right)⋮3\\ Vậy:3\left(b^2+4b+1\right)+1:3\left(dư.1\right)\\ Vậy:a^2:3\left(dư.1\right)\left(đpcm\right)\)
b, Gọi c là số thương của phép chia cho 5 dư 3 => a=5b+3
\(a^2=\left(5b+3\right)^2=25b^2+30b+9=5\left(5b^2+6b+1\right)+4\\ Mà:5\left(5b^2+6b+1\right)⋮5\\ Nên:5\left(5b^2+6b+1\right)+4:5\left(dư.4\right)\\ Vậy:a^2:5\left(dư.4\right)\left(đpcm\right)\)
a) Số a có dạng: \(a=3k+2\)
\(\Rightarrow a^2=\left(3k+2\right)^2=\left(3k\right)^2+2\cdot3k\cdot2+2^2=9k^2+12k+4\)
\(\Rightarrow a^2=9k^2+12k+3+1=3\left(3k^2+4k+1\right)+1\)
Mà: \(3\left(3k^2+4k+1\right)\) ⋮ 3
\(\Rightarrow a^2=3\left(3k^2+4k+1\right)+1\) chia 3 dư 1
b) Số a có dạng là: \(a=5k+3\)
\(\Rightarrow a^2=\left(5k+3\right)^2=25k^2+2\cdot5k\cdot3+3^2=25k^2+30k+9\)
\(\Rightarrow a^2=\left(25k^2+30k+5\right)+4=5\left(5k^2+6k+1\right)+4\)
Mà: \(5\left(5k^2+6k+1\right)\) ⋮ 5
\(\Rightarrow a^2=5\left(5k^2+6k+1\right)+4\) chia 5 dư 4
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Vì a chia 3 dư 1 nên a có dạng 3m+1 , vì b chia 3 dư 2 nên b có dạng 3n+2. \(\left(m,n\in N\right)\)
Ta có \(ab=\left(3m+1\right)\left(3n+2\right)=3mn+6m+3n+2\)
\(=3\left(mn+2m+n\right)+2\)
Vậy ab chia 3 dư 2 .
b) Vì a chia 5 dư 4 nên a có dạng 5k-1 \(\left(k\in N\right)\)
Ta có \(a^2=\left(5k-1\right)^2=25k^2-10k+1=5\left(5k^2-2k\right)+1\)
Vậy \(a^2\) chia 5 dư 1 .
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1+3+3+...+n=aaa
=> n(n-1):2=a.111
=>n(n-1)=a.222=a.3.2.37
=> n(n+1)=a.6.37vì n(n+1) là 2 số tự nhiên liên típ = > a.6 và 37 là 2 số tự nhiên liên tiếp và a.6 chia hết cho 6 =>a.6=36<=>a=6=> n=36
vậy..............
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)