giải hệ phương trình :
\(\hept{\begin{cases}x^2-3xy=4\\3x^2-5xy-y^2=7\end{cases}}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
29 tháng 10 2016
Đặt \(\hept{\begin{cases}\sqrt{4x^2+3xy-7y^2}=a\\\sqrt{3x^2-2xy-y^2}=b\end{cases}}\)
\(\Rightarrow a^2-b^2=x^2+5xy-6y^2\)
Từ đó ta có pt (1)
\(\Leftrightarrow a-b+4\left(a^2-b^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(1+4a+4b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)a = b
\(\Leftrightarrow x^2+5xy-6y^2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2xy+y^2+7xy-7y^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x+6y\right)=0\)
Tới đây thì bài toán đơn giản rồi bạn làm tiếp nhé
5 tháng 11 2017
a) 9x2 - 36
=(3x)2-62
=(3x-6)(3x+6)
=4(x-3)(x+3)
b) 2x3y-4x2y2+2xy3
=2xy(x2-2xy+y2)
=2xy(x-y)2
c) ab - b2-a+b
=ab-a-b2+b
=(ab-a)-(b2-b)
=a(b-1)-b(b-1)
=(b-1)(a-b)
P/s đùng để ý đến câu trả lời của mình
KN
26 tháng 5 2019
a) \(\hept{\begin{cases}x+3y=4\left(1\right)\\2x+5y=7\left(2\right)\end{cases}}\)
Nhân cả hai vế ở phương trình (1) với 2 ta được \(2x+6y=8\)(3)
Lấy (3) - (2) ta được \(y=1\)
Từ đó suy ra x = 4 - 3 . 1 = 4 - 3 = 1
Vậy x = y = 1
15 tháng 10 2020
đk: \(x\ge0;y\ge-1\)
\(pt\left(1\right)\Leftrightarrow y^2-\left(x^2-5x-1\right)y-\left(x^3-3x^2-4x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(y+x+1\right)\left(y-x^2+4x\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=x^2-4x\\y+x+1=0\end{cases}}\)
Từ pt(2) \(\Leftrightarrow3\sqrt{x}=\sqrt{y+1}+x+1\ge1\Rightarrow x>0\Rightarrow y+x+1>0\)
Vậy ta có \(\left(1\right)\Leftrightarrow y=x^2-4x\)
Thay \(y=x^2-4x\)vào (1) ta có: \(3\sqrt{x}-\sqrt{x^2-4x+1}=x+1\left(3\right)\)
Vì x=0 không là nghiệm của (3) nên \(\left(3\right)\Leftrightarrow\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}+\sqrt{x+\frac{1}{x}-4}=3\)
Đặt \(t=\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}\left(t\ge2\right)\Rightarrow x+\frac{1}{x}=t^2-2\). PT trở thành:
\(t+\sqrt{t^2-6}=3\Leftrightarrow\sqrt{t^2-6}=3-t\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}t\le3\\t^2-6=\left(3-t\right)^2\end{cases}}\Leftrightarrow t=\frac{5}{2}\)
\(\Leftrightarrow x+\frac{1}{x}=\frac{25}{4}-2\Leftrightarrow x^2-\frac{17}{4}x+1=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\x=\frac{1}{4}\end{cases}}\)
Từ đó suy ra hệ pt có 2 nghiệm: \(\left(4;0\right);\left(\frac{1}{4};\frac{-15}{16}\right)\)
29 tháng 12 2019
\(\hept{\begin{cases}2x^2+3xy+2x+y=0\left(1\right)\\x^2+2xy+2y^2+3x=0\left(2\right)\end{cases}}\)
PT(1) - PT(2), ta được : \(x^2+xy-x+y-2y^2=0\Leftrightarrow\left(x^2-y^2\right)+\left(xy-x\right)-\left(y^2-y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x+y\right)+x\left(y-1\right)-y\left(y-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x+y\right)+\left(x-y\right)\left(y-1\right)=0\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x+2y-1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=y\\x=1-2y\end{cases}}\)
cứ thế mà giải , đến đây dễ rồi
Nhân chéo 2 vế của hpt sẽ thu đc 1 pt đẳng cấp
\(\left(1\right).\left(2\right)\Leftrightarrow4\left(3x^2-5xy-y^2\right)=7\left(x^2-3xy\right)\)
\(\Leftrightarrow12x^2-20xy-4y^2=7x^2-21xy\)
\(\Leftrightarrow5x^2+xy-4y^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(5x-4y\right)\left(x+y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5x=4y\\x=-y\end{cases}}\)
Thay vào hpt ban đầu sẽ tìm đc x ; y