K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 5 2016

                      Từ 1 đến 11 có 11 số hạng

                     Suy ra mỗi số trong các số trên cộng với số thứ tự của nó sẽ cho ta 11 tổng

                    Mà 1 số khi chia cho 10 sẽ xảy ra 10 trường hợp về số dư là 0;1;2;...;9

                     Suy ra có ít nhất 2 số chia cho 10 có cùng số dư ( theo nguyên lí dirich lê)

                  Suy ra hiệu của 2 tổng chia cho 10 có cùng số dư sẽ chia hết cho 10

                       Vậy các tông nhận được bao giờ cũng tìm ra 2 tổng mà hiệu của chúng là 1 số chia hết cho 10 (DPCM)

                                       k nha !!!

22 tháng 2 2017

Kick mình nha

21 tháng 3 2019

. Khi xét 1 số tự nhiên khi chia cho 10
=> Có thể xảy ra 10 trường hợp về số dư ﴾1﴿
Mà các số tự nhiên từ 11 ‐‐> 21 gồm ﴾21 ‐ ﴿ + 1 = 11 số.
Biết mỗi số cộng với đúng số thứ tự của nó được 1 tổng
=> Có 11 tổng , mỗi tổng đều có giá trị là 1 số tự nhiên ﴾2﴿
Từ ﴾1﴿ và ﴾2﴿ => Trong 11 tổng trên chắc chắn có 2tổng có cùng số dư khi chia cho 11
=> Luôn hai tổng có hiệu chia hết cho 10.

17 tháng 3 2016

Nếu trong 11 số tự nhiên đó có 1 số chia hết cho 10 thì bài toán đã được chứng minh.

Nếu trong 11 số đã cho, không có số nào chia hết cho 10, ta đặt:

 A1= 1

A2= 1+2

A3= 1+2+3

...

A11= 1+2+3+...+10+11

Ta biết rằng, trong 1 phép chia cho 10, ta luôn nhận được 10 số dư từ 0->9 

Vì ta có 11 dãy số nên ít nhất có 2 dãy số có cùng số dư trong phép chia cho 10.

Giả sử, dãy Bm và Bn có cùng số dư trong phép chia cho 10 thì ( Bm - B) chia hết cho 10. => đpcm.