tam giác ABCnhọn cóAB<AC.QUa trung điểm D của BC kẻ đt vuông góc vs tia phân giác góc BAC cắt các đường thẳng AB,AC lần lượt tại H và K.CMR:
a.tam giác AHK cân
b.BH=CK
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
1
1
20 tháng 2 2022
Ta có : \(BC^2=AB^2+AC^2\Leftrightarrow100=64+36\)(luôn đúng)
vậy tam giác ABC vuông tại A
tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC vuông tại A là trung điểm cạnh huyền
hay AI = IB = IC = BC/2 = 5
TN
1
VT
19 tháng 10 2021
kẻ đường cao AH ( H ϵ BC)
trong tam giác vuông AHC:
\(\sin C\) = \(\dfrac{AH}{AC}\) ⇒ AH = AC.\(\sin C\) = 6\(\sin\left(30\right)\) = 3 cm
HC = \(\sqrt{AC^2-AH^2}\) = \(\sqrt{6^2-3^2}\) = 3\(\sqrt{3}\) cm
Trong tam giác vuông BHC:
BH = \(\sqrt{AB^2-AH^2}\) = \(\sqrt{5^2-3^2}\) = 4 cm
BC = HC + BH = 4 + 3\(\sqrt{3}\)
17 tháng 10 2021
Áp dụng PTG: \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=5\left(cm\right)\)
Áp dụng HTL: \(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}=\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{16}=\dfrac{25}{144}\)
\(\Rightarrow AH^2=\dfrac{144}{25}\Rightarrow AH=\dfrac{12}{5}\)
Áp dụng HTL: \(HC=\dfrac{AC^2}{BC}=3,2\left(cm\right)\)
Vậy \(\dfrac{S_{ABC}}{S_{HAC}}=\dfrac{AB\cdot AC}{AH\cdot HC}=\dfrac{12}{3,2\cdot2,4}=\dfrac{25}{16}\)
NT
1
30 tháng 9 2021
\(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}\right|=\left|\overrightarrow{AC}\right|=4\)
9 tháng 3 2023
a: Xét ΔMAC và ΔMDB có
MA=MD
góc AMC=góc DMB
MC=MB
=>ΔMAC=ΔMDB
b: ΔMAC=ΔMDB
=>góc MAC=góc MDB
=>AC//DB
=>DB vuông góc AB
ΔABC vuông tại A
mà AM là trung tuyến
nên AM=1/2BC
HP
0
1
0
3 tháng 7 2023
a: S ABCD=36*20=720cm2
S ABM=1/2*36*10=180cm2
S MNC=1/2*18*10=90cm2
S ADN=1/2*20*36=180cm2
=>S AMN=720-180-90-180=270cm2
b: S AMN/S ABCD=270/720=3/8=37,5%
Gọi M là giao điểm của HK và tia phân giác góc A
a) Xét hai tam giác AMH và AMK bằng nhau (em tự cm nhé )
=> AH=AK => HAK cân
b) Lấy điểm I đối xứng vs K qua D
Xét tam giác IDB= tam giác KDC (c-g-c)
=> \(\widehat{B_1}=\widehat{C_1}\)
MÀ \(\widehat{I_1}=\widehat{B_1}+\widehat{D_1}\)và \(\widehat{K_1}=\widehat{C_1}+\widehat{D_2}\)
=> \(\widehat{I_1}=\widehat{K_1}\)
Mà \(\widehat{H_1}=\widehat{K_1}\)
=> \(\widehat{I_1}=\widehat{H_1}\)=> Tam giác HBI cân => BH=BI=KC