Cho a/3=3/b=a/b.CMR a=b
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KK
0
LT
1
18 tháng 11 2015
\(\frac{a}{3}=\frac{3}{b}\Rightarrow ab=9\)
\(\frac{a}{3}=\frac{a}{b}\Rightarrow ab=3a\)
=> 3a =9 => a =3
a=3 => 3.b=9 => b=3
Vậy a =b =3
LT
0
DM
1
7 tháng 11 2017
Áp dụng bđt cosi ta có VT = a+1/b.(a-b) = (a-b) + 1/b.(a-b) + b >= 3.\(\sqrt[3]{\frac{\left(a-b\right).1.b}{\left(a-b\right).b}}\)=3
=> ĐPCM
FM
23 tháng 10 2018
Ta có:
\(A=2a+\frac{32}{\left(a-b\right)\left(2b+3\right)^2}\)
\(=\frac{2b+3}{2}+\frac{2b+3}{2}+2\left(a-b\right)+\frac{32}{\left(a-b\right)\left(2b+3\right)^2}-3\)
Theo BĐT cô-si ta có:
\(A\ge4\sqrt[4]{\frac{2b+3}{2}.\frac{2b+3}{2}.2\left(a-b\right).\frac{32}{\left(a-b\right)\left(2b+3\right)^2}}-3\)
\(\Leftrightarrow A\ge4\sqrt[4]{16}-3=5\)
=> ĐPCM
TL
1
13 tháng 7 2021
\(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{c+a}=\frac{c}{a+b}=\frac{a+b+c}{2\left(a+b+c\right)}=\frac{1}{2}\)
\(\frac{\left(a+b\right)^3}{c^3}+\frac{\left(b+c\right)^3}{a^3}+\frac{\left(c+a\right)^3}{b^3}\)
\(\frac{\left(a^2b+ab^2\right)^3+\left(b^2c+c^2b\right)^3+\left(c^2a+a^2c\right)^3}{\left(abc\right)^3}\)
\(\left(\frac{a}{c}+\frac{b}{c}\right)^3+\left(\frac{b}{a}+\frac{c}{a}\right)^3+\left(\frac{c}{b}+\frac{a}{b}\right)^3\)
\(\left(\frac{a+b}{c}\right)^3+\left(\frac{b+c}{a}\right)^3+\left(\frac{c+a}{b}\right)^3\)
dễ thấy \(\frac{c}{a+b}=\frac{1}{2}< =>\frac{a+b}{c}=2\)
làm tương tự với 3 cái còn lại ta đc:
\(2^3+2^3+2^3=24\)
HP
28 tháng 2 2016
Ta có:a/c=c/b=>c2=ab
thay vào biểu thức ta có:
VT=a2+c2/b2+c2=a2+ab/b2+ab=a(a+b)/b(a+b)=a/b
Vì VT=VP(=a/b)
=>đpcm
Lần chót nè
\(\frac{a}{3}=\frac{3}{b}=\frac{a}{b}=\frac{a+3+a}{3+b+b}=\frac{2a+3}{2b+3}\)
\(\frac{2a+3}{2b+3}=\frac{a}{b}=\frac{2a}{2b}=\frac{2a+3-2a}{2b+3-2b}=\frac{3}{3}=1\)
\(\frac{a}{b}=1\Rightarrow a=b\)
vào câu hỏi tương tự nha bạn tick ủng hộ nha