K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 3 2019

A B C D E M I N F

a) Xét \(\Delta\)ABD và \(\Delta\)ACE có:AD=AC,^DAB=^EAC(cùng bằng 90 độ-^BAC),AB=AE => \(\Delta ABD=\Delta ACE\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow BD=CE\)

b) Xét \(\Delta\)AMB và \(\Delta\)NMC có: AM=MN,^AMB=^NMC,MB=MC => \(\Delta AMB=\Delta NMC\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{MAB}=\widehat{NMC}\Rightarrow AB//NC,AB=NC\)

\(\Rightarrow\widehat{ACN}+\widehat{BAC}=180^0\) Mà \(\widehat{DAB}+\widehat{BAC}+\widehat{EAC}+\widehat{BAC}=180^0\)

\(\Rightarrow\widehat{ACN}+\widehat{BAC}=\widehat{DAB}+\widehat{BAC}+\widehat{EAC}+\widehat{BAC}\)

\(\Rightarrow\widehat{ACN}=\widehat{DAE}\)

Xét \(\Delta\)ADE và \(\Delta\)CAN có:AD=AC,^ACN=^DAE,AE=NC => \(\Delta ADE=\Delta CAN\left(c-g-c\right)\)

c)

Gọi F là giao điểm của DE và AB.

Ta có:^CNM=^AED => ^FAI=^AED.Lại có:\(\widehat{FAI}+\widehat{IAE}=90^0\Rightarrow\widehat{AED}+\widehat{IAE}=90^0\Rightarrow\widehat{AIE}=90^0\Rightarrow AN\perp DE\)

Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác vuông AIE có:\(AE^2=AI^2+IE^2\)

\(\Rightarrow DI^2+AE^2=AI^2+IE^2+DI^2=AD^2+IE^2\left(đpcm\right)\)

P/S:hình vẽ kí hiệu góc hơi xấu tí,thông cảm!

19 tháng 3 2022

a, Ta có:

góc DAB = góc EAC( Vì cùng phụ góc BAC)

AD= AC

AB=AE

Nên tam giác ABD = tam giác AEC

Vây BD = CEb,

b, Ta có: góc NAC = góc ADE ( cmt )

Mà góc NAC + góc DAM = 90 độ nên ADE + góc DAM = 90 độ

Vậy DIA = 90 độ

Áp dụng pytago ta có:

AD2+IE2/DI2+AE2=(AD2+DI2)+(AE2−AI2)/DI2+AE2=1

19 tháng 3 2022

cm tam giác abd = tam giác ace

 

Bài 1Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, gọi M là trung điểm của BC . Trên nửa mặt phẳng chứa điểm C bờ là đường thẳng AB vẽ đoạn thẳng AE vuông góc với AB sao cho AE= AB  . Trên nửa mặt phẳng chứa điểm B bờ là đường thẳng AC vẽ đoạn thẳng AD vuông góc với AC sao cho AD = AC.        a) Chứng minh: BD = CE .        b) Trên tia đối của tia MA lấy N sao cho MN = MA . Chứng minh: tam giác ADE = tam giác CAN .        c) Gọi...
Đọc tiếp

Bài 1Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, gọi M là trung điểm của BC . Trên nửa mặt phẳng chứa điểm C bờ là đường thẳng AB vẽ đoạn thẳng AE vuông góc với AB sao cho AE= AB  . Trên nửa mặt phẳng chứa điểm B bờ là đường thẳng AC vẽ đoạn thẳng AD vuông góc với AC sao cho AD = AC.

        a) Chứng minh: BD = CE .

        b) Trên tia đối của tia MA lấy N sao cho MN = MA . Chứng minh: tam giác ADE = tam giác CAN .

        c) Gọi I là giao điểm của DE và AM . Chứng minh: AD^2 + IE^2/ DI^2+ AE^2 = 1.

Bài 2 Cho tam giác ABC vuông cân tại A . Gọi M là trung điểm của BC , điểm thuộc đoạn BM (D khác B và M ). Kẻ các đường thẳng BH, CI lần lượt vuông với đường thẳng AD tại H và I .                 

Chứng minh rằng:

a. BH = AI .

b.Góc BAM = góc ACM

c. Tam giác  vuông cân

có vẽ hình. Em cần gấp ạ

0

a: Xét ΔCAE và ΔDAB có

CA=DA

góc CAE=góc DAB

AE=AB

=>ΔCAE=ΔDAB

=>CE=DB

b: Xét tứ giác ABNC có

M là trung điểm chung của AN và BC

=>ABNC là hbh

=>góc BAC+góc ACN=180 độ

19 tháng 3 2022

 

 

29 tháng 12 2023

a: Ta có: \(\widehat{DAB}+\widehat{BAC}=\widehat{DAC}=90^0\)

\(\widehat{EAC}+\widehat{BAC}=\widehat{BAE}=90^0\)

Do đó: \(\widehat{DAB}=\widehat{CAE}\)

Xét ΔDAB và ΔCAE có

AD=AC

\(\widehat{DAB}=\widehat{CAE}\)

AB=AE

Do đó: ΔDAB=ΔCAE

=>DB=CE

 

29 tháng 12 2023

còn phần B nữa ạ

 

22 tháng 2 2023

Dễ

22 tháng 2 2023

Dễ mà ko biét làm