I : Cho PT :
\(\dfrac{x-a}{3}+2=\dfrac{x+3}{a}\)(1)
a) Giải (1) khi a=3
b) Tìm a để PT có nghiệm duy nhất là số dương
c) Tìm a để PT (1) nhận x=2 là nghiệm
help me !!!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
15 tháng 6 2015
1, thay m=-2 vào giải chắc bạn làm đc nếu k liên hệ mình giải cho
b, giải sử pt có 2 nghiệm pb, áp dụng hệ thức vi ét ta có: \(x1+x2=2m+2\); \(x1.x2=m-2\Leftrightarrow2.x1.x2=2m-4\)
=> \(x1+x2-2.x1.x2=2m+2-2m+4=6\)=> hệ thức liên hệ k phụ thuộc vào m
2) \(\Delta=4\left(m-3\right)^2+4>0\) với mọi m=> pt luôn có 2 nghiệm pb
áp dụng hệ thức vi ét ta có: \(x1+x2=2m-6\); \(x1.x2=-1\)
câu này bạn xem có sai đề k. loại bài toán áp dụng hệ thức vi ét này k bao giờ có đề là x1-x2 đâu nha
sửa đề rồi liên hệ để mình làm tiếp nha
CT
17 tháng 4 2019
đầu tiên bn tính đenta
cho đenta lớn hơn hoặc = 0 thì pt có nghiệm
b, từ x1-2x2=5
=> x1=5+2x2
chứng minh đenta lớn hơn 0
theo hệ thức viet tính đc x1+x2=..
x1*x2=....
thay vào cái 1 rồi vào 2 là đc
5 tháng 4 2016
Xét (delta)=(2m+1)^2-2m
=4m^2+4m+1-2m
=4m^2+2m+1(luôn lớn hôn hoặc bằng 0)
Suy ra phương trình đã cho luôn có nghiệm
Theo hệ thức Vi-ét có x1+x2=2(2m+1)
x1.x2=2m
Theo bài ra có x1^2+x2^2=(2căn3)^2
(x1^2+x2^2)^2-2x1.x2=12
4(2m+1)^2-4m=12
16m^2+12m+4=12
16m^2+12m-8=0
Suy ra m=\(\frac{-3+\sqrt{41}}{8}\)hoặc m=\(\frac{-3-\sqrt{41}}{8}\)
18 tháng 2 2019
a, Pt có nghiệm \(x=\sqrt{2}\) tức là
\(2\left(m-4\right)-2m\sqrt{2}+m-2=0\)
\(\Leftrightarrow2m-8-2m\sqrt{2}+m-2=0\)
\(\Leftrightarrow m\left(3-2\sqrt{2}\right)=10\)
\(\Leftrightarrow m=\frac{10}{3-2\sqrt{2}}\)
b, *Với m = 4 thì pt trở thành
\(\left(4-4\right)x^2-2.4.x+4-2=0\)
\(\Leftrightarrow-8x+2=0\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{4}\)
Pt này ko có nghiệm kép
*Với \(m\ne4\)thì pt đã cho là pt bậc 2
Có \(\Delta'=m^2-\left(m-4\right)\left(m-2\right)=m^2-m^2-6m+8=-6m+8\)
Pt có nghiệm kép \(\Leftrightarrow\Delta'=0\)
\(\Leftrightarrow m=\frac{4}{3}\)
Với \(m=\frac{4}{3}\) thì \(\Delta'=0\)
Pt có nghiệm kép \(x=\frac{-b'}{a}=\frac{m}{m-4}=\frac{\frac{4}{3}}{\frac{4}{3}-4}=-\frac{1}{2}\)
c, Pt có 2 nghiệm phân biệt \(\Leftrightarrow\Delta'>0\)
\(\Leftrightarrow-6m+8>0\)
\(\Leftrightarrow m< \frac{4}{3}\)
\(\dfrac{x-a}{3}+2=\dfrac{x+3}{a}\left(1\right)\)
a,Với \(a=3\) vô pt 1
\(\left(1\right)\Leftrightarrow\dfrac{x-3}{3}+2=\dfrac{x+3}{3}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x-3}{3}+\dfrac{6}{3}=\dfrac{x+3}{3}\)
\(\Rightarrow x+3=x+3\)
\(\Leftrightarrow0x=0\)
Vậy pt đúng với mọi x
b,\(\left(1\right)\Leftrightarrow\dfrac{\left(x-3\right)a}{3a}+\dfrac{6a}{3a}=\dfrac{3.\left(x+3\right)}{3a}\)
\(\Leftrightarrow x-3a+6a=3x+9\)
\(\Leftrightarrow x+3a=3x+9\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{9-3a}{-2}\)
Để pt có nghiệm dương
\(\Rightarrow\dfrac{9-3a}{-2}\) dương
\(\Rightarrow9-3a\) âm hay 9 - 3a < 0
<=> -3a < -9
<=>a<3
Vậy để pt có nghiệm duy nhất là :\(\dfrac{9-3a}{-2}\)thì a<3
\(c,\)Có a = 2 là nghiệm của pt (1)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow\dfrac{2-a}{3}+2=\dfrac{2+3}{a}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(2-a\right)a}{3a}+\dfrac{6a}{3a}=\dfrac{5.3}{3a}\)
\(\Rightarrow2a-a^2+6a=15\)
\(\Leftrightarrow-a^2+8a-15=0\)
\(\Leftrightarrow a^2-8a+15=0\)
\(\Leftrightarrow a^2-2.4a+16=1\)
\(\Leftrightarrow\left(a-4\right)^2=1\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=5\\a=3\end{matrix}\right.\)
Vậy với a = 5 ; a = 3 thì pt(1) nhận x = 2 là nghiệm
bạn có thể làm cho mình mấy bài mình ms đăng lên k ạ