Giải phương trình:
x-3/2015+x-2/2016=x-2016/2+x-2015/3
Mong các Bạn giúp mình...
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
27 tháng 4 2017
Ta xét:
1. Nếu \(x=2015\) hoặc \(x=2016\) thì thỏa mãn đề bài
2. Nếu \(x< 2015\) thì \(\hept{\begin{cases}\left|x-2015\right|^{2015}>0\\\left|x-2016\right|^{2016}>1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\left|x-2015\right|^{2015}+\left|x-2016\right|^{2016}>0+1=1\) (vô nghiệm)
3. Nếu \(x>2016\) thì \(\hept{\begin{cases}\left|x-2015\right|^{2015}>1\\\left|x-2016\right|^{2016}>0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\left|x-2015\right|^{2015}+\left|x-2016\right|^{2016}>1+0=1\) (vô nghiệm)
Vậy phương trình có 2 nghiệm là \(\left(2015;2016\right)\)
LM
27 tháng 4 2017
*)Xét x < 2015
=> |x - 2016| > 1 <=> |x - 2016|2016 > 1
=> x < 2015 không là nghiệm của pt
**)Xét x > 2016
=> |x - 2015| > 1 <=> |x - 2015|2015 > 1
=> x > 2016 không là nghiệm của pt
***) Xét 2015 < x < 2016
=> 0 < |x - 2015| < 1 (1)
0 < |x - 2016| = |2016 - x|< 1 (2)
=> |x - 2015| + |x - 2016| = |x - 2015| + |2016 - x| = x - 2015 + 2016 - x = 1
Mà: |x - 2015| > |x - 2015|2015 (theo (1)) và |x - 2016| > |x - 2016|2016 (theo (2))
=> |x - 2015|2015 + |x - 2016|2016 < |x - 2015| + |x - 2016| = 1
Vậy phương trình chỉ có 2 nghiệm là x1 = 2015 và x2 = 2016
21 tháng 12 2016
Ta có: \(\left|x+\frac{1}{2015}\right|\ge0\)
\(\left|x+\frac{2}{2015}\right|\ge0\)
...
\(\left|x+\frac{2016}{2015}\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|x+\frac{1}{2015}\right|+\left|x+\frac{2}{2015}\right|+...+\left|x+\frac{2016}{2015}\right|\ge0\)
\(\Rightarrow2017x\ge0\)
\(\Rightarrow x\ge0\)
\(\Rightarrow\left|x+\frac{1}{2015}\right|+\left|x+\frac{2}{2015}\right|+...+\left|x+\frac{2016}{2015}\right|=x+\frac{1}{2015}+x+\frac{2}{2015}+...+x+\frac{2016}{2015}=2017x\)
\(\Rightarrow2016x+\left(\frac{1}{2015}+\frac{2}{2015}+...+\frac{2016}{2015}\right)=2017x\)
\(\Rightarrow x=\frac{1+2+...+2016}{2015}\)
Vậy \(x=\frac{1+2+...+2016}{2015}\)
Bạn cần số cụ thể thì tính ra nhé!
31 tháng 8 2021
Do |x+2015| lớn hoặc = 0 với mọi x nên A bé hơn hoặc bằng -2016
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x+2015=0
=> x=-2015
10 tháng 7 2017
a) \(\frac{x+2015}{5}+\frac{x+2015}{6}=\frac{x+2015}{7}+\frac{x+2015}{8}\)
\(\frac{x+2015}{5}+\frac{x+2015}{6}-\frac{x+2015}{7}-\frac{x+2015}{8}=0\)
\(\left(x+2015\right).\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}-\frac{1}{8}\right)=0\)
vì \(\frac{1}{5}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}-\frac{1}{8}\ne0\)
\(\Rightarrow\)x + 2015 = 0
\(\Rightarrow\)x = -2015
b) Tương tự
ta có ; x-3/2015 -1 +x-2/2016 -1 = x-2016/2 -1 +x-2015/3-1
x-2018/2015 + x-2018/2016 = x-2018/2 +x-2018/3
(x-2018)*(1/2015+1/2016-1/2-1/3)=0
vi (1/2015+1/2016-1/2-1/3) luon khac 0
suy ra : x-2018 = 0 suy ra x=2018
\(\frac{x-3}{2015}+\frac{x-2}{2016}=\frac{x-2016}{2}+\frac{x-2015}{3}\)
trừ 2 vế với 2, ta có:
\(\frac{x-3}{2015}+\frac{x-2}{2016}-2=\frac{x-2016}{2}+\frac{x-2015}{3}-2\)
\(\left(\frac{x-3}{2015}-1\right)+\left(\frac{x-2}{2016}-1\right)=\left(\frac{x-2016}{2}-1\right)+\left(\frac{x-2015}{3}-1\right)\)
\(\frac{x-2018}{2015}+\frac{x-2018}{2016}=\frac{x-2018}{2}+\frac{x-2018}{3}\)
\(\left(x-2018\right)\frac{1}{2015}+\left(x-2018\right)\frac{1}{2016}=\left(x-2018\right)\frac{1}{2}+\left(x-2018\right)\frac{1}{3}\)
\(\left(x-2018\right)\left(\frac{1}{2015}+\frac{1}{2016}\right)=\left(x-2018\right)\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\)
\(\left(x-2018\right)\left(\frac{1}{2015}+\frac{1}{2016}\right)-\left(x-2018\right)\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)=0\)
\(\left(x-2018\right)\left(\frac{1}{2015}+\frac{1}{2016}-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\right)=0\)
Mà \(\frac{1}{2015}+\frac{1}{2016}-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\ne0\)
\(\Rightarrow x-2018=0\Leftrightarrow x=2018\)
Vậy tập nghiệm của PT là\(S=\left\{2018\right\}\)