1/ Cho tam giác nhọn ABC. Kẻ AD vuông góc với BC(D\(\in\)BC).Kẻ BE vuông góc với AC (E\(\in\)AC).Tính góc BAC2/ Cho tam giác ABC có AB

0

KH

Ku Hieu

5 tháng 2 2017

Cho tam giác nhọn ABC. Kẻ AD vuông góc với BC (D∈BC ), kẻ BE vuông góc với AC (E∈AC). Gọi H là giao điểm của AD và BE. Biết rằng AH = BC. Tính số đo góc BAC.

1

G

ღᏠᎮღ🆃🆄ấ🅽ঔ 🅽🅰🅼ঌ❄๖ۣۜ

12 tháng 2 2021

Ta có:

EAHˆ+AHEˆ=90o;DBHˆ+BHDˆ=90o

(theo tính chất tổng hai góc nhọn trong tam giác vuông)

mà AHEˆ=BHDˆ(d.d)

nên EAHˆ=DBHˆ

Xét ΔAEH và ΔBEC ta có:

AH=BC(gt);EAHˆ=EBCˆ(cmt)

Do đó ΔAEH=ΔBEC (cạnh huyền - góc nhọn)

⇒AE=BE (cặp cạnh tương ứng)

mà AEBˆ=90o nên ΔAEB vuông cân tại E

⇒BAEˆ=45o (theo tính chất của tam giác giác vuông cân)

hay BACˆ=45o

Vậy .....

NH

Nguyễn Hoàng Anh

24 tháng 1 2015

Cho tam giác ABC vuông tại C. Kẻ phân giác AD, BE ( D thuộc BC, E thuộc AC). Từ D, E kẻ DM vuông góc với AB, EN vuông góc với AB

( M,N thuộc AB ). Tính góc MCN ?

1

MC

Mạnh Châu

12 tháng 1 2017

LƯU Ý

Các bạn học sinh KHÔNG ĐƯỢC đăng các câu hỏi không liên quan đến Toán, hoặc các bài toán linh tinh gây nhiễu diễn đàn. Online Math có thể áp dụng các biện pháp như trừ điểm, thậm chí khóa vĩnh viễn tài khoản của bạn nếu vi phạm nội quy nhiều lần. Chuyên mục Giúp tôi giải toán dành cho những bạn gặp bài toán khó hoặc có bài toán hay muốn chia sẻ. Bởi vậy các bạn học sinh chú ý không nên gửi bài linh tinh, không được có các hành vi nhằm gian lận điểm hỏi đáp như tạo câu hỏi và tự trả lời rồi chọn đúng. Mỗi thành viên được gửi tối đa 5 câu hỏi trong 1 ngày

Các câu hỏi không liên quan đến toán lớp 1 - 9 các bạn có thể gửi lên trang web h.vn để được giải đáp tốt hơn.

cho tam giác abc có ba góc nhọn và ab < ac trên cạnh ac lấy điểm d sao cho ab = ada) cho góc bac = 70 độ góc abc = 67 độ tính góc acbb) chứng minh abd là tam giác cânc) từ b kẻ be vuông góc với ad tại e từ d kẻ df vuông góc với ab tại f chứng minh tam giác abe = tam giác adfd) chứng minh ef song song với bdgiúp mik...

DH

đinh hoàng chi

15 tháng 3 2022

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

15 tháng 3 2022

a: \(\widehat{ACB}=180^0-70^0-67^0=43^0\)

b: Xét ΔABD có AB=AD

nên ΔABD cân tại A

c: Xét ΔABE vuông tại E và ΔADF vuông tại F có

AB=AD

\(\widehat{BAE}\) chung

Do đó: ΔBAE=ΔDAF

d: Xét ΔABD có AF/AB=AE/AD

nên FE//BD

NT

nguyễn thảo sương

11 tháng 2 2021

Cho tam giác nhọn ABC. Kẻ AD vuông góc với BC (D∈BC ), kẻ BE vuông góc với AC (E∈AC). Gọi H là giao điểm của AD và BE. Biết rằng AH = BC. Tính số đo góc BAC.

1

G

ღᏠᎮღ🆃🆄ấ🅽ঔ 🅽🅰🅼ঌ❄๖ۣۜ

12 tháng 2 2021

Ta có:

EAHˆ+AHEˆ=90o;DBHˆ+BHDˆ=90o

(theo tính chất tổng hai góc nhọn trong tam giác vuông)

mà AHEˆ=BHDˆ(d.d)

nên EAHˆ=DBHˆ

Xét ΔAEH và ΔBEC ta có:

AH=BC(gt);EAHˆ=EBCˆ(cmt)

Do đó ΔAEH=ΔBEC (cạnh huyền - góc nhọn)

⇒AE=BE (cặp cạnh tương ứng)

mà AEBˆ=90o nên ΔAEB vuông cân tại E

⇒BAEˆ=45o (theo tính chất của tam giác giác vuông cân)

hay BACˆ=45o

Vậy .....

DP

Đồng Phương Thanh

24 tháng 4 2022

Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ phân giác AD của góc BAC (D thuộc BC)

Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ phân giác AD của góc BAC (D thuộc BC). Hạ DE vuông góc với AB (E thuộc AB), DG vuông góc với AC (G thuộc AC). So sánh GC và GD

Bài 1: Cho tam giác ABC có CA = CB = 10 cm AB = 12 cm. Kẻ CI vuông góc với AB (I thuộc AB )a,chứng minh rằng IA=IBb, Tính độ dài ICc, Kẻ IH vuông với AC (H thuộc AC) kẻ IK vuông góc với BC (K thuộc BC).So sánh các độ dài IH và IKBài 2: cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD=AEa, chứng minh rằng BE=CDb, chứng minh rằng góc ABE bằng góc ACDc, Gọi K là giao điểm của...

0

K

Khôipham1123

12 tháng 5 2019

2

NV

Nguyễn Viết Ngọc

12 tháng 5 2019

C1 :

Hình : tự vẽ

a )Vì CA=CB ( đề bài cho ) => tam giác ABC cân tại C

mà CI vuông góc vs AB => CI là đường cao của tam giác ABC

=> CI cũng là đường trung tuyến của tam giác ABC ( t/c tam giác cân )

=> IA=IB (đpcm)

NV

Nguyễn Viết Ngọc

12 tháng 5 2019

C1 :

b) Có IA=IB ( cm phần a )

mà IA+IB = AB

IA + IA = 12 (cm)

=> IA = \(\frac{12}{2}=6\left(cm\right)\)

Xét tam giác vuông CIA có : CI² + IA² = CA² ( Đ/l Py-ta -go )

CI² + 6² = 10²

CI² = 10² - 6²= 64

=> CI = \(\sqrt{64}=8\left(cm\right)\)

Vậy CI ( hay IC ) = 8cm

TT

Thái Thanh Vân

17 tháng 4 2022

Cho tam giác ABC cân tại A có AB = AC = 5cm, kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC).

a) Chứng minh: BH = HC và góc BAH = góc CAH

b) Tính độ dài BH biết AH = 4cm.

c) Kẻ HD vuông góc với AB (D thuộc AB), kẻ EH vuông góc với AC (E thuộc AC). Tam giác ADE là tam giác gì ? Vì sao ?

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

2 tháng 1 2023

a: ΔABC cân tại A

mà AH là đường cao

nên H là trung điểm của BC và AH là phân giác của góc BAC

=>góc BAH=góc CAH

b: \(BH=\sqrt{5^2-4^2}=3\left(cm\right)\)

c: Xét ΔADH vuông tại D và ΔAEH vuông tại E có

AH chung

góc DAH=góc EAH

Do đó: ΔADH=ΔAEH

=>AD=AE

=>ΔADE cân tại A

ĐỀ1:Bài1: Cho tam giác ABC có AB = AC , góc B= 70 độ .Tính số đo của góc A.Bài 2:Cho tam giác nhọn ABC , kẻ AH vuông góc với BC ( H \(\in\) BC)Cho biết AC = 20cm ; AH = 12cm ; BH = 5cma) Tính độ dài cạnh HC .b) Tính độ dài cạnh AB .Bài 3 : Cho tam giác ABC cân tại A , kẻ AH vuông góc với BC ( H \(\in\) BC ) a) C/m HB = HCb) Kẻ HD vuông góc với AB ( D \(\in\) AB) , HE vuông góc với AC (E \(\in\) AC)c) Tính số đo góc DHE.d)...

NH

nguyễn hoàng mai

25 tháng 2 2017

2

VN

Vũ Như Mai

25 tháng 2 2017

Nhiều thế.

Bài 1:

Xét \(\Delta ABC\)có \(AB=AC\)

\(\Rightarrow\Delta ABC\)cân tại \(A\)

\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}=70\)độ

\(\Rightarrow\widehat{A}=180-70-70\)

\(\Rightarrow\widehat{A}=40\)độ

(Mình làm hơi nhanh khúc tính nhé tại đang bận!)

VN

Vũ Như Mai

25 tháng 2 2017

Tiếp nè: Bài 2

Bạn xét 2 lần pytago là ra nhé. Lần 1 với \(\Delta AHC\). Lần 2 với \(\Delta AHB\). Thế là xong 2 câu a,b

Bài 3:

a) Ta có \(\Delta ABC\)cân tại \(A\)

\(\Rightarrow AH\)vừa là đường cao vừa là trung tuyến

\(\Rightarrow HB=HC\)

b) Câu này không có yêu cầu.

c + d: Biết là \(\widehat{HDE}=90\)và \(\Delta HDE\)nhưng không nghĩ ra cách làm :(

NT

nguyễn thị hiền

21 tháng 1 2018

Cho tam giác đều ABC, trên AB lấy D sao cho AD = 1/3. AB Từ D kẻ đường vuông góc với AB cắt AC ở E. Qua E kẻ đường vuông góc với AC cắt BC ở F.a, DF vuông góc với BC.b, Tam giác DEF là tam giác đều.

1

L

Laura

13 tháng 1 2020

a) Xét \(\Delta\)ADE có:

ADE+DAE+AED=180^o (đl tổng ba góc \(\Delta\))

\(\Rightarrow\)AED=180^o-90^o-60^o

\(\Rightarrow\)AED=30^o

Ta có:

AD=\(\frac{1}{2}\)AE (t/c cạnh đối diện góc 30^o trong \(\Delta\)vuông) (1)

Mà AD=\(\frac{1}{3}\)AB

\(\Rightarrow\)AD=\(\frac{1}{3}\)(AD+BD)

\(\Rightarrow\)AD=\(\frac{1}{3}\)AD+\(\frac{1}{3}\)BD

\(\Rightarrow\)AD-\(\frac{1}{3}\)AD=\(\frac{1}{3}\)BD

\(\Rightarrow\frac{2}{3}\)AD=\(\frac{1}{3}\)BD

\(\Rightarrow\)2AD=BD

\(\Rightarrow\)AD=\(\frac{1}{2}\)BD (2)

Từ (1) và (2)

\(\Rightarrow\)AE=BD

\(\Rightarrow\)AC-AE=AB-BD (AB=AC \(\Delta\)ABC đều)

\(\Rightarrow\)EC=AD

Xét \(\Delta\)ADE và \(\Delta\)CEF có:

ADE=CÈ (=90^o)

EC=AD (cmt)

EAD=ECF (=60^o)

\(\Rightarrow\Delta\)ADE=\(\Delta\)CEF (g.c.g)

\(\Rightarrow\)AE=CF (2 cạnh tương ứng)

\(\Rightarrow\)AC-AE=BC-CF (AC=BC \(\Delta\)ABC đều)

\(\Rightarrow\)EC=BF

Mà EC=AD

\(\Rightarrow\)BF=AD

Xét \(\Delta\)ADE và \(\Delta\)BFD có:

AD=BF (cmt)

DAE=DBF (=60^o)

AE=BD (cmt)

\(\Rightarrow\Delta\)ADE=\(\Delta\)BFD (c.g.c)

\(\Rightarrow\)ADE=BFD (2 góc tương ứng)

Mà ADE=90^o

\(\Rightarrow\)BFD=90^o

\(\Rightarrow\)DF \(\perp\)BC (đcm)

b) Vì \(\Delta\)ADE=\(\Delta\)CÈ

\(\Delta\)ADE=\(\Delta\)BFD

\(\Rightarrow\Delta\)ADE=\(\Delta\)CEF=\(\Delta\)BFD

\(\Rightarrow\)DE=EF=FD (cạnh tương ứng)

\(\Rightarrow\Delta\)DEF đều (đpcm)