KO CẦN VẼ HÌNH
Cho Tam giác ABC vg tại C có A=60 độ. Đg phân giác BAC cắt BC tại E kẻ EK vg AB , BD vg AE tại D
a) Tam giác ACE = AKE
b) AE là trung trực của CK
c) KA=KB
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
1 tháng 2 2019
tu ve hinh :
a, xet tamgiac CAE va tamgiac KAE co : AE chung
goc CAE = goc EAK do AE la tia phan giac cua goc ABC (gt)
goc EKA = goc ECA = 90 ...
=> tamgiac CAE = tamgiac KAE (ch - gn)
1 tháng 2 2019
tu ve hinh :
xet tamgiac ABE va tamgiac IBE co : EB chung
goc EAB = goc EIB do tamgiac ABC vuong tai A (gt) va EI | BC (gt)
goc ABE = goc EBI do EB la phan giac cua goc ABC (gt)
=> tamgiac ABE = tamgiac IBE (ch - gn) (1)
b, xet tamgiac EAM va tamgiac IEC co : goc AEM = goc IEC (doi dinh)
(1) => EA = EI (dn)
goc EAM = goc EIC do tamgiac ABC vuong tai A (gt) => CA | MB va EI | BC (gt)
=> tamgiac EAM = tamgiac IEC (cgv - gnk)
=> ME = EC (dn)
=> tamgiac MEC can tai E (dn)
c, dung 2 tamgiac can di
1 tháng 2 2019
a,
Xét tam giác ABE và IBE có :
BAE = BIE ( = 90)
AE chung
ABE = EBC ( BE là tia phân giác của ABC )
=> tam giác ABE=IBE
b,
Xét tam giác AEM và IEC :
EAM = EIC ( 90 )
AE = IE ( tam giác ABE = IBE )
AEM = IEC ( 2 góc đ đ )
=> tam giác AEM = IEC (g.c.g)
=> EM = EC ( 2 cạnh t ứ )
=> tam giác EMC cân tại E
c,
Ta có : AE = EI ( cmt )
=> tam giác AEI cân tại E
=> EAI = ( 180 - AEI ) : 2 ( 1 )
Ta có tam giác EMC cân tại E
=> ECM =( 180 - MEC ) : 2 (2)
Từ (1) ; (2) => EAI = ECM mà 2 góc này là 2 góc SLT của AI và MC
=> AI = MC
24 tháng 4 2017
Bài 3
a) Xét tam giác ABD vuông tại D và tam giác ACE vuông tại E có
AB=AC( vì tam giác ABC cân tại A)
Góc A chung
=> Tam giác ABD= tam giác ACE ( cạnh huyền- góc nhọn)
b) Có tam giác ABD= tam giác ACE( theo câu a)
=> AE=AD ( 2 cạnh tương ứng)
=> Tam giác AED cân tại A
c) Xét các tam giác vuông AEH và ADH có
Cạnh huyền AH chung
AE=AD
=> Tam giác AEH=tam giác ADH ( cạnh huyền- cạnh góc vuông)
=>HE=HD
Ta có AE=AD và HE=HD hay AH là đường trung trực của ED
d) Ta có AB=AC, AE=AD
=>AB-AE=AC-AD
=>EB=DC
Xét tam giác EBC vuông tại E và tam giác DCK vuông tại D có
BD=DK
EB=Dc
=> tam giác EBC= tam giác DCK ( 2 cạnh góc vuông)
=> Góc ECB= góc DEC ( 2 góc tương ứng)
24 tháng 4 2017
Bài 1:
Xét tam giác ABM và tam giác ACM có:
AB=AC(tam giác ABC cân tại A)
BM=MC(gt)
AM cạnh chung
Suy ra tam giác ABM= tam giác ACM (c-c-c)
b) Xét hai tam giác vuông MBH và MCK có:
BM=MC(gt)
góc ABC=góc ACB (tam giác ABC cân tại A)
Suy ra tam giác MBH= tam giác MCK (ch-gn)
Suy ra BH=CK
c) MK vuông góc AC (gt)
BP vuông góc AC (gt)
Suy ra MK sông song BD
Suy ra góc B1= góc M2 (đồng vị)
Mà M1=M2(Tam giác HBM= tam giác KCM)
Suy ra góc B1= góc M1
Suy ra tam giác IBM cân
xong bài 1 đẻ bài 2 mình nghĩ tiếp
MK
16 tháng 8 2016
bạn kẻ được hình của cả 2 bài rồi đúng ko. mình chỉ trả lời câu hỏi chứ ko vẽ hình đâu bạn nha
Bài 1:
a) xét tam giác ABE và tam giác DBE có: góc BAE = góc BDE (= 90o) ; cạnh BE chung; góc ABE = góc DBE ( do BE là phân giác của góc B)
=> tam giác ABE = tam giác DBE ( trường hợp cạnh huyền góc nhọn)
b) Do tam giác ABE = tam giác DBE ( chứng minh câu a) => AB = BD và AE = ED ( cặp cạnh tương ứng) => BE là trung trực của AD
c) xét tam giác AEF và tam giác DEC có: AE = DE ( c/m câu b); góc AEF = góc DEC ( đối đỉnh); góc FAE = góc EDC (=90o)
=> tam giác AEF = tam giác DEC ( trường hợp g.c.g ) => AE = DC (1)
mặt khác, AB = BD ( c/m câu b) (2) => tam giác ABD cân tại B => góc BDA = góc B :2 (3)
từ (1) và (2) => AB + AE = BD + DC hay BE = BC => tam giác BEC cân tại B => góc BCE = góc B : 2 (4)
từ (3) và (4) => góc BDA = góc BCE mà 2 góc này ở vị trí đồng vị so với DC nên AD // FC
Bài 2:
a) xét tam giác ABD và tam giác HBD có: góc BAD = góc BHD (= 90o) ; cạnh BD chung; góc ABD = góc HDB ( do BD là phân giác của góc B) => tam giác ABD = tam giác HBD => AD = DH ( cặp cạnh tương ứng)
b) do AD = DH ( c/m câu a) (1)
xét tam giác DHC có góc DHC = 90o => DH < DC ( quan hệ đường vuông góc với đường xiên) (2)
từ (1) và (2) => AD < DC
c) xét tam giác ADK và tam giác HDC có: AD = DH ( c/m câu a); góc ADK = góc HDC ( đối đỉnh); góc DAK = góc DHC (=90o)
=> tam giác ADK = tam giác HDC ( trường hợp g.c.g ) => AK = HC (3)
mặt khác, AB = BH ( do tam giác ABD = tam giác HBD) (4)
từ (1) và (2) => AB + AK = BH + HC hay BK = BC => tam giác BEC cân tại B
Xong rồi nha :)
a) Xét hai tam giác vuông tam giác AEC và tam giác AEK có:
AE : cạnh chung
góc A1 = góc A2 (gt )
=> Tam giác AEC = tam giác AEK ( cạnh huyền - góc nhọn )
b) Ta có:
Tam giác AEC = tam giác AEK (cm câu a)
=> AC = AK
=> Tam giác ACK cân tại A
Vì trong tam giác cân đường phân giác đồng thời là đường trung tuyến nên AE là đường trung trực của CK
c) Xét tam giác AEK và tam giác BEK có:
góc AKE= góc BKE ( = 90 độ )
KE : cạnh chung
góc KAE = góc KBE ( đồng vị )
=> Tam giác AEK = tam giác BEK ( c-g-c)
=> KA = KB (2 cạnh tương ứng)
a) gọi giao điểm của AE và CK là H
xét 2 tam giác vuông AKE và ACE có:
AE(chung)
KAE=CAE(gt)
=> ΔAKE=ΔACE(CH-GN)
b) Ta có: ΔAKE=ΔACE (cm câu a)
=> AK = AC
xét ΔAKH và ΔACH có:
AC=AK(cmt)
AH(chung)
KAH=CAH(gt)
=> ΔAKH=ΔACH(c.g.c)
=>\(\begin{cases}HK=HC\\AHK=AHC\end{cases}\)
mà AHK+AHC=\(180^o\)
=> AHK=AHC=\(180^o:2=90^o\)
ta có: AE_|_CK và HK=HC
=> AE là đường trung trực của CK
c)
ΔABC vuông tại C có góc A=\(60^o\) => góc B=\(30^o\)
=>AC=1/2 AB
=>AK=1/2AB
ta có: BK=AB-AK=AB-1/2AB=1/2AB
=> AK=BK