tìm nghiệm nguyên của phương trình 7x2+ 3y2 = 714
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PH
0
OM
3
1 tháng 2 2019
Ta có:\(7⋮7\Rightarrow7x^2⋮7;714⋮7\)
\(\Rightarrow3y^2⋮7\)
Mà \(\left(3,7\right)=1\Rightarrow y^2⋮7\Rightarrow y^2⋮49\)(tính chất số chính phương)
Lại có:\(3y^2\le714\Rightarrow y^2\le238\)
\(\Rightarrow y^2\in\left\{49;196\right\}\)vì y là số chính phương
Với \(y^2=49\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=7\Rightarrow x=\pm9\\y=-7\Rightarrow7x^2=567\Rightarrow x^2=81\Rightarrow x=\pm9\end{cases}}\)
tương tự với \(y^2=196\)nhé
27 tháng 12 2021
\(2x^2+5xy+3y^2\\= 2x^2+2xy+3xy+3y^2\\= 2x\left(x+y\right)+3y\left(x+y\right)\\=\left(2x+3y\right)\left(x+y\right) \)
27 tháng 12 2021
2x^2-5xy-3y^2
= 2^x + xy - 6xy - 3y^2
= x(2x + y) - 3y(2x + y)
= (2x + y)(x - 3y)
LT
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
3 tháng 1
\(\Leftrightarrow x^2+3xy+3y^2+xy-2x-6y=5\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+3y\right)+y\left(x+3y\right)-2\left(x+3y\right)=5\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y-2\right)\left(x+3y\right)=5\)
Bảng giá trị:
| x+y-2 | -5 | -1 | 1 | 5 |
| x+3y | -1 | -5 | 5 | 1 |
| x | -4 | 4 | 2 | 10 |
| y | 1 | -3 | 1 | -3 |
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(-4;1\right);\left(4;-3\right);\left(2;1\right);\left(10;-3\right)\)
CM
22 tháng 8 2017
Đáp án B
Phương trình 7 x 2 - 12 x + 4 = 0 có a = 7; b' = -6; c = 4 suy ra:
Δ ' = ( b ' ) 2 - a c = ( - 6 ) 2 - 4 . 7 = 8 > 0
Nên phương trình có hai nghiệm phân biệt.
CM
27 tháng 1 2017
Phương trình 7x2 − 12x + 4 = 0
có a = 7;b’ = −6; c = 4 suy ra
Δ ' = b ' 2 − a c = (−6)2 – 4.7 = 8 > 0
Nên phương trình có hai nghiệm phân biệt
Đáp án cần chọn là: B
CM
28 tháng 8 2018
Gọi hai nghiệm của phương trình là x1; x2.
Theo định lý Vi-et ta có: 
Khi đó:
Lời giải:
Ta có: \(7x^2+3y^2=714\Rightarrow 7x^2=714-3y^2\leq 714\)
\(\Rightarrow x^2\leq 102\Rightarrow 0< x\leq 10(*)\) (do \(x\in\mathbb{Z}^+\) )
Mặt khác:
\(7x^2=714-3y^2=3(238-y^2)\vdots 3\)
\(\Rightarrow x^2\vdots 3\)
\(\Rightarrow x\vdots 3(**)\) (do 3 là số nguyên tố)
Từ \((*); (**)\Rightarrow x\in\left\{3;6;9\right\}\)
Nếu \(x=3\Rightarrow y=\sqrt{217}ot\in \mathbb{Z}^+\) (loại)
Nếu \(x=6\Rightarrow y=\sqrt{154}ot\in\mathbb{Z}^+\) (loại)
Nếu \(x=9\Rightarrow y=7\) (chọn
Vậy \((x,y)=(9,7)\)
sao x \(\in\)Z dương vậy bn