Cho Tam giác ABC vg tại A, BE là tia phân giác ABC. Hạ EI vg BC
a) Tam giác ABE=IBE
b) Tia IE và BA cắt nhau tại M . CM Tam giác EMC cân
c) AI song song MC
KO CẦN VẼ HÌNH
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KV
1 tháng 2 2019
a,
*Xét tam giác ABE và tam giác IBE, ta có:
Góc ABE = góc IBE (đề ra)
BE chung
=> Tam giác ABE = tam giác IBE (cạnh huyền - góc nhọn)
MK
16 tháng 8 2016
bạn kẻ được hình của cả 2 bài rồi đúng ko. mình chỉ trả lời câu hỏi chứ ko vẽ hình đâu bạn nha
Bài 1:
a) xét tam giác ABE và tam giác DBE có: góc BAE = góc BDE (= 90o) ; cạnh BE chung; góc ABE = góc DBE ( do BE là phân giác của góc B)
=> tam giác ABE = tam giác DBE ( trường hợp cạnh huyền góc nhọn)
b) Do tam giác ABE = tam giác DBE ( chứng minh câu a) => AB = BD và AE = ED ( cặp cạnh tương ứng) => BE là trung trực của AD
c) xét tam giác AEF và tam giác DEC có: AE = DE ( c/m câu b); góc AEF = góc DEC ( đối đỉnh); góc FAE = góc EDC (=90o)
=> tam giác AEF = tam giác DEC ( trường hợp g.c.g ) => AE = DC (1)
mặt khác, AB = BD ( c/m câu b) (2) => tam giác ABD cân tại B => góc BDA = góc B :2 (3)
từ (1) và (2) => AB + AE = BD + DC hay BE = BC => tam giác BEC cân tại B => góc BCE = góc B : 2 (4)
từ (3) và (4) => góc BDA = góc BCE mà 2 góc này ở vị trí đồng vị so với DC nên AD // FC
Bài 2:
a) xét tam giác ABD và tam giác HBD có: góc BAD = góc BHD (= 90o) ; cạnh BD chung; góc ABD = góc HDB ( do BD là phân giác của góc B) => tam giác ABD = tam giác HBD => AD = DH ( cặp cạnh tương ứng)
b) do AD = DH ( c/m câu a) (1)
xét tam giác DHC có góc DHC = 90o => DH < DC ( quan hệ đường vuông góc với đường xiên) (2)
từ (1) và (2) => AD < DC
c) xét tam giác ADK và tam giác HDC có: AD = DH ( c/m câu a); góc ADK = góc HDC ( đối đỉnh); góc DAK = góc DHC (=90o)
=> tam giác ADK = tam giác HDC ( trường hợp g.c.g ) => AK = HC (3)
mặt khác, AB = BH ( do tam giác ABD = tam giác HBD) (4)
từ (1) và (2) => AB + AK = BH + HC hay BK = BC => tam giác BEC cân tại B
Xong rồi nha :)
5 tháng 7 2022
a: \(AC=\sqrt{10^2-5^2}=5\sqrt{3}\left(cm\right)\)
b: Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có
BD chung
góc ABD=góc EBD
Do đó: ΔABD=ΔEBD
Suy ra: BA=BE và DA=DE
=>BD là đường trung trực của AE
hay BD vuông góc với AE
c: Sửa đề: ΔADF=ΔEDC
Xét ΔADF vuông tại A và ΔEDC vuông tạiE có
DA=DE
góc ADF=góc EDC
Do đó: ΔADF=ΔEDC
tu ve hinh :
xet tamgiac ABE va tamgiac IBE co : EB chung
goc EAB = goc EIB do tamgiac ABC vuong tai A (gt) va EI | BC (gt)
goc ABE = goc EBI do EB la phan giac cua goc ABC (gt)
=> tamgiac ABE = tamgiac IBE (ch - gn) (1)
b, xet tamgiac EAM va tamgiac IEC co : goc AEM = goc IEC (doi dinh)
(1) => EA = EI (dn)
goc EAM = goc EIC do tamgiac ABC vuong tai A (gt) => CA | MB va EI | BC (gt)
=> tamgiac EAM = tamgiac IEC (cgv - gnk)
=> ME = EC (dn)
=> tamgiac MEC can tai E (dn)
c, dung 2 tamgiac can di
a,
Xét tam giác ABE và IBE có :
BAE = BIE ( = 90)
AE chung
ABE = EBC ( BE là tia phân giác của ABC )
=> tam giác ABE=IBE
b,
Xét tam giác AEM và IEC :
EAM = EIC ( 90 )
AE = IE ( tam giác ABE = IBE )
AEM = IEC ( 2 góc đ đ )
=> tam giác AEM = IEC (g.c.g)
=> EM = EC ( 2 cạnh t ứ )
=> tam giác EMC cân tại E
c,
Ta có : AE = EI ( cmt )
=> tam giác AEI cân tại E
=> EAI = ( 180 - AEI ) : 2 ( 1 )
Ta có tam giác EMC cân tại E
=> ECM =( 180 - MEC ) : 2 (2)
Từ (1) ; (2) => EAI = ECM mà 2 góc này là 2 góc SLT của AI và MC
=> AI = MC