Trong tam giác ABC cân tại A, kẻ CD vuông góc với AB.
C/M: \(AB^2+BC^2+CA^2=BD^2+2AD^2+3CD^2\)
Mn help mik vs ạ, mik cảm ơn
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HT
0
6 tháng 2 2018
Bài 1:
Áp dụng tính chất đường phân giác của tam giác ta có:
\(\frac{BD}{DC}=\frac{AB}{AC}=\frac{12}{18}=\frac{2}{3}\)
\(\Rightarrow\frac{BD}{2}=\frac{DC}{3}=\frac{BD+DC}{2+3}=\frac{BC}{5}\Rightarrow\frac{BD}{BC}=\frac{2}{5}\)
Kẻ \(DK//BE\left(K\in AC\right)\text{ ta có:}\)
\(\frac{AE}{EK}=\frac{AI}{ID}=2;\frac{EK}{EC}=\frac{BD}{BC}=\frac{2}{5}\)
Do đó:\(\frac{AE}{EK}\cdot\frac{EK}{EC}=\frac{AE}{EC}=\frac{2}{5}.2=\frac{4}{5}\)
b)\(\text{Ta có:}\)
\(\frac{AE}{EC}=\frac{4}{5}\Rightarrow\frac{AE}{4}=\frac{EC}{5}=\frac{AE+EC}{4+5}=\frac{AC}{9}=\frac{18}{9}=2\)
\(\Rightarrow AE=8cm,EC=10cm\)
5 tháng 2 2018
bn ơi bài 1 ý a) chỉ có thể tính tỉ lệ thôi ko tính đc ra số hẳn đâu
2 tháng 3 2022
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên H là trug điểm của BC
hay HB=HC
b: BC=6cm
nên BH=3cm
=>\(AH=\sqrt{10^2-3^2}=\sqrt{91}\left(cm\right)\)
c: Xét ΔAEH vuông tại E và ΔAFH vuông tại F có
AH chung
\(\widehat{EAH}=\widehat{FAH}\)
Do đó: ΔAEH=ΔAFH
Suy ra: AE=AF
hay ΔAEF cân tại A
10 tháng 9 2017
hhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh
Bài làm
Theo định lí Py-ta-go
Ta có: AD2 + DC2 = AC2 = AB2
BD2 + DC2 = BC2
=> 2( AD2 + DC2 ) + BD2 + DC2 = AC2 + AB2 + BC2 ( 1 )
=> 3DC2 + 2AD2 + BD2 = AC2 + AB2 + BC2 ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) => 2( AD2 + DC2 ) + BD2 + DC2 = 3DC2 + 2AD2 + BD2
=> 2( AD2 + DC2 ) + BD2 + DC2 = 2( AC2 + AD2 ) + DC2 + BD2
=> AD2 + DC2 + BD2 + DC2 = AC2 + AD2 + DC2 + BD2
Do đó: AB2 + BC2 + CA2 = BD2 + 2AD2 + 3CD2 ( đpcm )
# Chúc bạn học tốt #
Đây là cách làm của mik, mong các bạn xem hộ, hình như trên
Do tam giác ABC cân tại A
=> AB=AC
=> AB2 = AC2
Do CD vuông góc với AB
=> Tam giác ADC là tam giác vuông tại D
=> AD2 + DC2 = AC2 (theo định lý Py-ta-go)
Do CD vuông góc với AB
=> Tam giác DBC là tam giác vuông tại D
=> BD2 + DC2 = BC2 (theo định lý Py-ta-go)
Ta có: BD2 + 2AD2 + 3CD2 = BD2 + AD2 + AD2 + CD2 + CD2 + CD2
= (CD2 + BD2) + (CD2 + AD2) + (CD2 + AD2)
= BC2 + AC2 + AC2
hay BC2 + AC2 + AB2
=> AB2 + BC2 + AC2 = BD2 + 2AD2 + 3CD2 (đpcm)
Nhờ các bạn xem hộ mik với ạ, mik cảm ơn