c/m S = 20182 + 20192 + 20202 ko la scp
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
C
3
H
3 tháng 7 2021
a) \(153^2-53^2=\left(153-53\right)\left(153+53\right)=100.206=20600\)
b)
\(\left(2020^2-2019^2\right)+\left(2018^2-2017^2\right)+...+\left(2^2-1^2\right)\\ =\left(2020+2019\right)\left(2020-2019\right)+\left(2018+2017\right)\left(2018-2017\right)+...+\left(2+1\right)\left(2-1\right)\\ =2020+2019+2018+2017+...+2+1\\ =\dfrac{\left(2020+1\right)2020}{2}=2041210\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
3 tháng 7 2021
Lời giải:
a. $153^2-53^2=(153-53)(153+53)=100.206=20600$
b.
$2020^2-2019^2+2018^2-2017^2+...+2^2-1^2$
$=(2020^2-2019^2)+(2018^2-2017^2)+...+(2^2-1^2)$
$=(2020-2019)(2020+2019)+(2018-2017)(2018+2017)+...+(2-1)(2+1)$
$=2020+2019+2018+2017+...+2+1$
$=\frac{2020.2021}{2}=2041210$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
23 tháng 6 2023
1.
$=153^2+2.47.153+47^2=(153+47)^2=200^2=40000$
2.
$=1,24^2-2.1,24.0,24+0,24^2=(1,24-0,24)^2=1^2=1$
3. Không phù hợp để tính nhanh
4.
$=15^8-(15^8-1)=1$
5.
$=(1^2-2^2)+(3^2-4^2)+(5^2-6^2)+...+(2019^2-2020^2)$
$=(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+(5-6)(5+6)+...+(2019-2020)(2019+2020)$
$=(-1)(1+2)+(-1)(3+4)+(-1)(5+6)+....+(-1)(2019+2020)$
$=(-1)(1+2+3+4+....+2019+2020)=(-1).2020(2020+1):2=-2041210$
DT
Dang Tung
CTVHS
23 tháng 6 2023
6:
\(\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)....\left(2^{2020}+1\right)+1\\ =1.\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)....\left(2^{2020}+1\right)+1\\ =\left(2-1\right)\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)....\left(2^{2020}+1\right)+1\\ =\left(2^2-1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)....\left(2^{2020}+1\right)+1\\ =\left(2^4-1\right)\left(2^4+1\right)....\left(2^{2020}+1\right)+1\\ =\left(2^8-1\right)....\left(2^{2020}+1\right)+1\\ =\left(2^{2020}-1\right)\left(2^{2020}+1\right)+1\\ =2^{4040}-1+1=2^{4040}\)
SL
0
HB
1
KN
11 tháng 3 2020
+) 2A không là số chính phương
Các thừa số trong tích A đều lẻ nên 2A không chia hết cho 4
Mà 2A chia hết cho 2 nên 2A không là số chính phương
+) 2A - 1 không là số chính phương
Ta có: 2A - 1 = (2A - 3) + 2
Mà \(A⋮3\)(vì A chứa thừa số 3) nên \(2A⋮3\)
\(\Rightarrow2A-3⋮3\)nên (2A - 3) + 2 chia 3 dư 2
Mà số chính phương khi chia cho 3 chỉ có thể dư 0 hoặc 1 nên 2A - 1 không là số chính phương
+) 2A + 1 không là số chính phương
Giả sử 2A + 1 là số chính phương thì 2A + 1 = k2 (k lẻ do 2A + 1 lẻ)
\(\Rightarrow2A=k^2-1=\left(k+1\right)\left(k-1\right)\)
Mà \(\left(k+1\right)\left(k-1\right)⋮4\)(do 2 lẻ nên k + 1 và k - 1 chẵn)
Mà 2A không chia hết cho 4 nên điều giả sử là sai
Vậy 2A; 2A + 1; 2A - 1 không là số chính phương (đpcm)
LH
0