Bài 1. Tìm tất cả các số x, y thuộc Z thỏa mãn: a) $2 \sqrt{x y} = \sqrt{x} \sqrt{y} $ b) ${x \over{5}} \sqrt{3x - 1} = \sqrt{2y 8} {y\over{3}} $Bài 2. Cho tập A gồm 20...

HT

Hoàng Thanh Bình

19 tháng 1 2019 - olm

Bài 1. Tìm tất cả các số x, y thuộc Z+ thỏa mãn: a) $2 + \sqrt{x+y} = \sqrt{x} + \sqrt{y} $ b) ${x \over{5}} + \sqrt{3x - 1} = \sqrt{2y + 8} + {y\over{3}} $Bài 2. Cho tập A gồm 2018 số thực phân biệt thỏa mãn với mọi a, b; a khác b thì: $a^2 + b\sqrt{2}$ thuộc Q. CMR: với mọi a thuộc A thì $a\sqrt{2}$ ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

NA

Ngo Anh

4 tháng 7 2019 - olm

Bài 1: Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn a+b+c=5, √a+√b+√c=3. Tính giá trị biểu thức M = $\frac{\sqrt{a}}{a+2} + \frac{\sqrt{b}}{b+2} + \frac{\sqrt{c}}{c+2} - \frac{4}{\sqrt{(a+2)(b+2)(c+2)}}$Bài 2: Tìm các số thực x$\geq 0$ sao cho E = $\frac{\sqrt{x}}{x\sqrt{x}-2\sqrt{x}+2}$ nhận giá trị nguyênBài 3: Tìm các số thực x, y, z thỏa mãn $\left\{\begin{matrix} \sqrt{x}+\sqrt{y-2}=2\\ \sqrt{y+1}+\sqrt{z-3}=3\\ \sqrt{z+5}+\sqrt{x+3}=5...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

NV

Nguyễn Võ Thảo Vy

18 tháng 6 2018 - olm

1.Tìm x,y thuộc $ℕ$thỏa: $\sqrt{x+2\sqrt{3}}=\sqrt{y}+\sqrt{x}$

2.Tìm các số hữu tỉ x,y thỏa: $\sqrt{2\sqrt{3}-3}=\sqrt{3x\sqrt{3}}-\sqrt{y\sqrt{3}}$

3. Tìm tất cả các giá trị x,y,z sao cho:

$\sqrt{x}+\sqrt{y-z}+\sqrt{z-x}=\frac{1}{2}\left(y+3\right)$

Làm được câu nào cx tick nha ( mik cs 3 nick)

#Toán lớp 9

0

TG

trần gia bảo

7 tháng 10 2018 - olm

Tìm tất cả các số thực x,y,z thỏa mãn :$x\sqrt{1-y^2}+y\sqrt{2-z^2}+z\sqrt{3-x^3}=3$

#Toán lớp 9

2

VT

vũ tiền châu

7 tháng 10 2018

đánh sai đề rồi bạn êi, phải là $x\sqrt{1-y^2}+y\sqrt{2-z^2}+z\sqrt{3-x^2}=3\Leftrightarrow2x\sqrt{1-y^2}$ $+2y\sqrt{2-z^2}+2z\sqrt{3-x^2}=6$

<=> $\left(x-\sqrt{1-y^2}\right)^2+\left(y-\sqrt{2-z^2}\right)^2+\left(z-\sqrt{3-x^2}\right)^2=0$

<=> ..bla bla tự làm nhá !

Đúng(0)

TG

trần gia bảo

7 tháng 10 2018

Thanks bạn nhiều nhiều lắm nha

Đúng(0)

RZ

roronoa zoro

27 tháng 10 2019 - olm

Tìm tất cả các số thực x,y,z thỏa mãn :$x\sqrt{1-y^2}+y\sqrt{2-z^2}+z\sqrt{3-x^2}=3$

#Toán lớp 9

3

BA

Bùi Anh Tuấn

27 tháng 10 2019

Sử dụng Bất đẳng thức Bunyakovsky cho 2 bộ 3 số $\left(\sqrt{1-y^2};\sqrt{2-z^2};\sqrt{3-x^2}\right)$ và $\left(x,y,z\right)$ ta có

$\left(x\sqrt{1-y^2}+y\sqrt{2-z^2}+z\sqrt{3-x^2}\right)^2\le\left(x^2+y^2+z^2\right)\cdot\left[6-\left(x^2+y^2+z^2\right)\right]\left(1\right)$

Đặt $x^2+y^2+z^2=a$ ta có Bất đẳng thức (1) tương đương

$9=\left(x\sqrt{1-y^2}+y\sqrt{2-z^2}+z\sqrt{3-x^2}\right)^2\le\left(a\right)\cdot\left(6-a\right)$

$=-a^2+6a-9+9=-\left(a-3\right)^2+9\le9$

Dấu "=" xảy ra khi Giải hệ phương trình trên ta được

Đúng(0)

BA

Bùi Anh Tuấn

27 tháng 10 2019

Dấu "=" xảy ra khi $\hept{\begin{cases}a=x^2+y^2+z^2=3\\\frac{x^2}{1-y^2}=\frac{y^2}{2-z^2}=\frac{z^2}{3-x^2}=1\end{cases}}$ giải hệ pt ta có $\hept{\begin{cases}x=1\\y=0\\z=\sqrt{2}\end{cases}}$

Thế nào nó bị lỗi nên không hiển thị

Đúng(0)

NA

Ngo Anh

4 tháng 7 2019 - olm

Câu hỏi hay

Bài 1: Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn a+b+c=5, √a+√b+√c=3. Tính giá trị biểu thức M = $\frac{\sqrt{a}}{a+2} + \frac{\sqrt{b}}{b+2} + \frac{\sqrt{c}}{c+2} - \frac{4}{\sqrt{(a+2)(b+2)(c+2)}}$Bài 2: Tìm các số thực $x\geq 0$ sao cho E = $\frac{\sqrt{x}}{x\sqrt{x}-2\sqrt{x}+2}$ nhận giá trị nguyênBài 3: Tìm các số thực x, y, z thỏa mãn $\sqrt{x}+\sqrt{y-2}=2$ và $\sqrt{y+1}+\sqrt{z-3}=3$ và $\sqrt{z+5}+\sqrt{x+3}=5$Bài 4: CMR...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

3

CV

cao van duc

4 tháng 7 2019

Bài 2 xét x=0 => A =0

xét x>0 thì $A=\frac{1}{x-2+\frac{2}{\sqrt{x}}}$

để A nguyên thì $x-2+\frac{2}{\sqrt{x}}\inƯ\left(1\right)$

=>cho $x-2+\frac{2}{\sqrt{x}}$bằng 1 và -1 rồi giải ra =>x=?

Đúng(0)

TP

Trần Phúc Khang

4 tháng 7 2019

1,Ta có $\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}\right)^2=a+b+c+2\sqrt{ab}+2\sqrt{bc}+2\sqrt{ac}$

=> $\sqrt{ab}+\sqrt{bc}+\sqrt{ac}=2$

$a+2=a+\sqrt{ab}+\sqrt{bc}+\sqrt{ac}=\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}+\sqrt{c}\right)$

$b+2=\left(\sqrt{b}+\sqrt{c}\right)\left(\sqrt{b}+\sqrt{a}\right)$

$c+2=\left(\sqrt{c}+\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{c}+\sqrt{a}\right)$

=> $\frac{\sqrt{a}}{a+2}+\frac{\sqrt{b}}{b+2}+\frac{\sqrt{c}}{c+2}=\frac{\sqrt{a}}{\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}+\sqrt{c}\right)}+\frac{\sqrt{b}}{\left(\sqrt{b}+\sqrt{c}\right)\left(\sqrt{b}+\sqrt{a}\right)}+...$

=> $\frac{\sqrt{a}}{a+2}+...=\frac{2\left(\sqrt{ab}+\sqrt{bc}+\sqrt{ac}\right)}{\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}+\sqrt{c}\right)\left(\sqrt{b}+\sqrt{c}\right)}=\frac{4}{\sqrt{\left(a+2\right)\left(b+2\right)\left(c+2\right)}}$

=> M=0

Vậy M=0

Đúng(0)

PM

Phạm Minh

16 tháng 6 2020 - olm

Bài 1: Tìm tất cả các cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn: x²- 2xy - x + y + 3 = 0
Bài 2: Giải phương trình nghiệm nguyên: ( y²+1 )( 2x²+x+1) = x+5
Bài 3: Cho các số thực dương a,b thỏa mãn a + b = 2.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : P = $\frac{a}{\sqrt{4-a^2}}+\frac{b}{\sqrt{4-b^2}}$

#Toán lớp 9

8

PM

Phạm Minh

16 tháng 6 2020

Ai giúp em với ạ

Đúng(0)

NL

Nguyễn Linh Chi

16 tháng 6 2020

1. Ta có: $x^2-2xy-x+y+3=0$

<=> $x^2-2xy-2.x.\frac{1}{2}+2.y.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+y^2-y^2-\frac{1}{4}+3=0$

<=> $\left(x-y-\frac{1}{2}\right)^2-y^2=-\frac{11}{4}$

<=> $\left(x-2y-\frac{1}{2}\right)\left(x-\frac{1}{2}\right)=-\frac{11}{4}$

<=> $\left(2x-4y-1\right)\left(2x-1\right)=-11$

Th1: $\hept{\begin{cases}2x-4y-1=11\\2x-1=-1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=-3\end{cases}}$

Th2: $\hept{\begin{cases}2x-4y-1=-11\\2x-1=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=3\end{cases}}$

Th3: $\hept{\begin{cases}2x-4y-1=1\\2x-1=-11\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-5\\y=-3\end{cases}}$

Th4: $\hept{\begin{cases}2x-4y-1=-1\\2x-1=11\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=6\\y=3\end{cases}}$

Kết luận:...

Đúng(0)

ND

Nam Đinh Doãn

2 tháng 4 2019 - olm

Bài 1:Giải các phương trình sau:a)$2x+1+4\sqrt{x+1}=2\sqrt{1-2x}$b)$x^2+4x+7=\left(x+4\right)\sqrt{x^2+7}$c)$3x+2\left(\sqrt{x-4}+6\right)=12\sqrt{x}$d)$\sqrt{x-2}+\sqrt{7-x}=x^2+7x-27$e)$\left(\sqrt{2-x}+1\right)\left(\sqrt{x+3}-\sqrt{x-1}\right)=4$Bài 2:Cho a,b,c thỏa mãn a+b+c=1Chứng minh$\sqrt{4a+1}+\sqrt{4b+1}+\sqrt{4c+1}\le\sqrt{21}$Bài 3:Giải hệ phương trình:$\hept{\begin{cases}x+y+xy=2+3\sqrt{2}\\^{x^2+y^2=6}\end{cases}}$Bài 4:Tìm các cặp số...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

2

S

senorita

2 tháng 4 2019

Bài 3 $\hept{\begin{cases}x+y+xy=2+3\sqrt{2}\\x^2+y^2=6\end{cases}}$

$\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)+xy=2+3\sqrt{2}\\\left(x+y\right)^2-2xy=6\end{cases}}$

$\hept{\begin{cases}S+P=2+3\sqrt{2}\left(1\right)\\S^2-2P=6\left(2\right)\end{cases}}$

Từ (1)$\Rightarrow P=2+3\sqrt{2}-S$Thế P vào (2) rồi giải tiếp nhé. Mình lười lắm ^.^

Đúng(0)

ND

Nam Đinh Doãn

4 tháng 4 2019

Có bạn nào biết giải câu f ko giải hộ mình với

Đúng(0)

HT

Hắc Thiên

28 tháng 12 2019 - olm

Tìm tất cả các số nguyên x,y thỏa mãn: $\frac{5x}{y}-y=\sqrt{3x+2}-\sqrt{2y-1}-1$

#Toán lớp 9

0

J

Joy

13 tháng 8 2021 - olm

tìm tất cả các số thực z;y;z thỏa mãn

$x\sqrt{1-y^2}+y\sqrt{2-z^2}+z\sqrt{3-x^2}=3$

#Toán lớp 9

3

VD

Victorique de Blois

13 tháng 8 2021

có $x\sqrt{1-y^2}\le\frac{x^2+1-y^2}{2}$

$y\sqrt{2-z^2}\le\frac{y+2-z^2}{2}$ cô si

$z\sqrt{3-x^2}\le\frac{z+3-x^2}{2}$

$\Rightarrow x\sqrt{1-y^2}+y\sqrt{2-z^2}+z\sqrt{3-x^2}\le\frac{6}{2}=3$

dấu = xảy ra $\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\sqrt{1-y^2}\\y=\sqrt{2-z^2}\\z=\sqrt{3-x^2}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2=1-y^2\\y^2=2-z^2\\z^2=3-x^2\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=0\\z=\sqrt{2}\end{cases}}}$

Đúng(0)

VD

Victorique de Blois

13 tháng 8 2021

chết mình ghi thiếu ^2 ở y và z :v hjhj

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP