cho tam giác abc vuông tại A.gọi d là điểm nằm giữa BC,gọi E là điểm nằm giữa AC sao cho CDE=CAD.a,chứng minh tam giác DCE đồng dạng tam giác ACD,từ đó suy ra CD^2=CE.CA
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KM
5 tháng 9 2019
Hình:
a) Xét ΔDCE và ΔACD có:
\(\widehat{CDE}=\widehat{CAD}\left(gt\right)\)
\(\widehat{ACD}\): góc chung
=> ΔDCE ∼ ΔACD (g.g)
=> \(\frac{DC}{AC}=\frac{CE}{CD}\) ⇔ CD2 = AC.CE
b) Xét ΔCEK và ΔCBA có:
\(\widehat{CAB}=\widehat{CKE}\left(=90^0\right)\)
\(\widehat{ACB}\) : góc chung
=> ΔCEK ∼ ΔCBA (g.g)
=> \(\frac{CE}{CB}=\frac{CK}{CA}\) ⇔ CE.AC = CK.CB ( đpcm)
c) cần time!
DD
5 tháng 4 2017
\(\text{Xét tam giác ABC và tam giác HBA,có:}\)
\(\widehat{A}=\widehat{H}=90^0\)
\(\widehat{B}\)\(\text{chung}\)
\(\text{Vậy tam giác ABC~tam giác HBA(g.g) }\)
\(\Rightarrow\frac{AB}{HB}=\frac{BC}{AB}\Rightarrow AB^2=HB.BC\)
B.cHỨNG MINH TƯƠNG TỰ
5 tháng 4 2017
b) xét tam giác HAB và tam giác HCA ,có:
góc BHA = góc CHA (=90)
góc BAH = góc HCA (cùng phụ B)
nên tam giác HAB ~ tam giác HCA
=> HA/HB = HC/HA
=> HA2 = HC.HB
26 tháng 6 2023
a: Xét ΔACD vuông tại D và ΔABC vuông tại C có
góc A chung
=>ΔACD đồng dạng với ΔABC
b: ΔBDC vuông tại D có DE là trung tuyến
nên ED=EB
=>góc EBD=góc EDB
=>góc EDB=góc DCA
20 tháng 3 2023
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
góc B chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA
=>BA/BH=BC/BA
=>BA^2=BH*BC
b: Xét ΔCDE vuông tại D và ΔCAB vuông tại A có
góc C chung
=>ΔCDE đồng dạng với ΔCAB
=>CD/CA=CE/CB
=>CD*CB=CA*CE
